Спасибо, осознал.
А я так нет. Что касается значений искомой функций для положительных

, то тут всё ясно. А что касается значения искомой функции для

, то тут нужно дополнительное рассмотрение (ИМХО). Это значение на интуитивном уровне можно подсчитать прямо из определения производной, полагая, что подынтегральная функция вблизи нуля приблизительно равна

. Но этот ход надо ещё строго обосновать. Можно ещё потом убедиться, что искомая функция непрерывна в нуле. Поскольку у нас интеграл несобственный, то это как-то неочевидно. (Но может я чего-то недопонимаю).