Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Оказывается, не всем понятно зачем нужно учитывать результаты Софокла и Маруси.

Ну как зачем?? Чтобы не считать то, что Софокл и Маруся уже посчитали и быстрее досчитать все 1044 основных паттерна.

Благодаря Софоклу и Марусе осталось считать меньше паттернов. Сколько именно посчитано ими и сколько всего, показал вчера на двух схемах.

Сколько времени можно таким образом сэкономить, прикинуть непросто. Ибо меняются скорости используемых программ. Если кто-то уже посчитал, расчёт в студию, плиз.

Dmitriy40, поддерживаю этот метод.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1570552 писал(а):

Оказывается, не всем понятно зачем нужно учитывать результаты Софокла и Маруси.

Понимают все, не все понимают зачем биться за скорость счёта если результаты пока так и не учитываются. И непонятно будут ли. Тем более если выигрыш скорости теряется на фоне оставшегося потребного времени (мне вот как-то всё равно, 300 дней считать или 310 или 290, ну для примера).

Yadryara в сообщении #1570552 писал(а):

Сколько времени можно таким образом сэкономить, прикинуть непросто. Ибо меняются скорости используемых программ.

Разумеется всегда считается либо по текущей скорости, либо по предыдущим (например доказанным). Что будет в будущем - будет бонусом.

Yadryara в сообщении #1570552 писал(а):

Если кто-то уже посчитал, расчёт в студию, плиз.

Евгений показывал выше что даже для паттернов с каким-то LCM, только по выделенным ему, считать полгода. Так же буквально вчера-позавчера наша с ним оценка про ~60 дней на какой-то один паттерн (а если я ошибся с тестами, то и больше).


По b1952.
За примерно 12ч порог снизился до 8e5. Вероятно до 5e5 займёт до суток, может и больше ... А дальше станет совсем бессмысленно (долго).

-- 20.11.2022, 17:03 --

Dmitriy40 в сообщении #1570567 писал(а):

А дальше станет совсем бессмысленно (долго).

Бессмысленно на PARI, но ведь можно же ускорителей накомпилить (лучше конечно на лету), десятки тысяч штук и ими и проверить столь малые простые в квадрате (впрочем тогда снова встанет вопрос доверия ускорителям). Хоть вплоть до примерно 22000, ниже которых придётся учитывать пятые степени (впрочем их проще отдельно проверить). Надо будет запустить pcoul на этот паттерн с такими ограничениями, посмотреть во что превратятся расчётные 60 дней.

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1570567 писал(а):

Тем более если выигрыш скорости теряется на фоне оставшегося потребного времени (мне вот как-то всё равно, 300 дней считать или 310 или 290, ну для примера).

А мне не всё равно. Не сомневаюсь, что и Демису не всё равно. Как так, его компы считали-считали. Столько-то паттернов посчитали. Ошибок счёта не выявлено. Архив с найденными цепочками собрали почти 30 Мб. Почему это не учитывается?

Нынешний штурм $D(12,11)$ начался примерно месяц назад вскоре после моего обращения к Hugo 15 октября:

Yadryara в сообщении #1566785 писал(а):

Huz, занимаетесь ли Вы сейчас 12-ю делителями? Не нужна ли Вам помощь с вычислительными мощностями... Вдруг временно освободившиеся Софокл и\или Архимед захотят Вам помочь.

И захотели! Сначала Тео и Архимед, а затем Софокл и Маруся. И все делают общее дело, только по разным программам. Почему результаты одних учитываются, а других нет ?

Когда я просил Демиса(который как руководит всеми этими компами) помогать Hugo, мне и в голову не могло прийти, что такая ситуация возникнет. Я не для того просил помогать, чтобы результаты не учитывались.

Да, обе проги, что Дмитрия, что Hugo не имеют доказательной силы. Но и ошибок ведь не выявлено ни в той ни в другой. Значит они равноправны. И учитывать надо и те и другие результаты. Hugo, Вам выслать архив с найденными цепочками и данными по времени счёта?

Dmitriy40 в сообщении #1570567 писал(а):

не все понимают зачем биться за скорость счёта если результаты пока так и не учитываются. И непонятно будут ли.

А Вы спросили об этом у Hugo? Или я один так и буду спрашивать?

[EUgeneUS]

По измерению эффекта от ключа -p1:1e9
Эпизодически проверяю точки, которые проходит расчет с ключом, с имеющимся логом расчета без ключа (для паттерна b2155).
Ускорение вначале (для двузначных простых в квадрате в самом медленном месте) упало где-то до 2.3 раза.
Сейчас (простые в квадрате в самом медленном месте - около 500) ускорение около 2.8 раза и имеет тенденцию к росту.
Если ускорение в конце не упадет резко, то завтра досчитается, и сможем сравнить финальные числа.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1570569 писал(а):

А Вы спросили об этом у Hugo? Или я один так и буду спрашивать?

А что-то изменилось после его ответа что он доверяет только своей pcoul? Я не припомню значительных подвижек. Ну потестировали мои ускорители, ну исправили найденную ошибку (ещё в начале ноября), но и всё вроде, нет? Что из этого должно его убедить принять чужие результаты? Мне как-то непонятно. Да и не следил я внимательно за вашими счётом/тестами. А если уж самому непонятно, то как убеждать его ... Спрашивать же по несколько раз одно и тоже не приучен. Будут новые аргументы - будем и спрашивать по новой.

Yadryara в сообщении #1570569 писал(а):

Почему результаты одних учитываются, а других нет ?

А почему должны? Hugo взял и стал что-то считать, сам. И выкладывать результаты. Даже если он и не хочет доверять чужим расчётам, то кто мешает Вам вести аналогичную таблицу результатов и выкладывать их в OEIS? Ну пусть будет дублирование работы, и что? Независимая проверка результатов, тем более разными методами - обычнейшее дело, это вообще можно сказать "правило хорошего тона".
То есть конечно же вместе удобнее, но если даже и врозь и дважды-трижды, то все результаты пойдут не в корзину, от них всё равно есть польза.

EUgeneUS в сообщении #1570579 писал(а):

Сейчас (простые в квадрате в самом медленном месте - около 500) ускорение около 2.8 раза и имеет тенденцию к росту.

Маловато, я рассчитывал на большее.
Ну, тогда заиграет последняя идея, там порог снижается намного сильнее, что должно таки дать большой выигрыш.
Вот кстати, Вы ведь не начинали ещё считать b1952? Будет Вам в помощь, когда проверите что я всё сделал правильно (если конечно это так).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1570589 писал(а):

А что-то изменилось после его ответа что он доверяет только своей pcoul?

То-то и оно что изменений не видно. Но если Вы и другие меня поддерживаете, то мнение Hugo может измениться, разве нет?

Dmitriy40 в сообщении #1570589 писал(а):

Будут новые аргументы - будем и спрашивать по новой.

Существующих аргументов вполне достаточно. Но и новые есть: архив результатов. Hugo, Вам нужны ещё какие-то аргументы или Вы обдумываете имеющиеся?

Dmitriy40 в сообщении #1570589 писал(а):

А почему должны?

Слово "должны" считаю здесь неуместным. Не должны.

Dmitriy40 в сообщении #1570589 писал(а):

Даже если он и не хочет доверять чужим расчётам, то кто мешает Вам вести аналогичную таблицу результатов и выкладывать их в OEIS? Ну пусть будет дублирование работы, и что?

То, что как Вы сами писали, нерешённых задач полно. И нам надо набрасываться на одну и ту же задачу не для того чтобы помогать друг другу, а чтобы дублировать работу? Но зачем? Это что какая-то важная задача для человечества?

Dmitriy40 в сообщении #1570589 писал(а):

Независимая проверка результатов, тем более разными методами - обычнейшее дело, это вообще можно сказать "правило хорошего тона".

Да, кто ж спорит-то. Можно перепроверить десяток-другой паттернов, десяток-другой известных цепочек найти, но то о чём Вы говорите, это даже не столько проверка, сколько именно пересчёт. Но почему нужно пересчитывать именно $D(12,11)$ ? Мы же не пересчитываем $D(12,8)$, $D(12,9)$ и $D(12,10)$. Ну не доказано и не доказано.

Dmitriy40 в сообщении #1570589 писал(а):

То есть конечно же вместе удобнее,

Вот предлагаю на этом и остановиться, то есть пока считать вместе.

[Huz]

Yadryara в сообщении #1570569 писал(а):

Hugo, Вам выслать архив с найденными цепочками и данными по времени счёта?

I suggest first emailing me details of the code you have been running, I will try to make time to understand what it is doing, and assess whether I consider it sufficiently definitive.

It won't be immediately though, my next job is to try and understand Dmitry's PARI code from https://dxdy.ru/post1570376.html#p1570376; I hope to find time for that tomorrow.

[Yadryara]

Huz
Thank you very much for agreeing. I believed in you. I ask you to resolve issues on the code with Dmitry. I will write a short review on the general principles of its operation from February.

[EUgeneUS]

Huz в сообщении #1570599 писал(а):

my next job is to try and understand Dmitry's PARI code from post1570376.html#p1570376
; I hope to find time for that tomorrow.

It's fine.
Tomorrow I will have the results ready to compare the calculation time for example pattern b2155.
According to preliminary results, we can expect a decrease in the calculation time by 2.5 - 2.9 times.
This is not dozens of times as previously expected. But still, reducing the computation time by limiting primes that are substituted to powers of two or more to $10^9$ looks good.

-- 20.11.2022, 20:42 --

Yadryara

Yadryara в сообщении #1570603 писал(а):

I ask you to resolve issues on the code with Dmitry.

Вам знакомо понятие "эффективность", которое определяется как "результат разделить на затраты"?
Вы не можете оценить результат:

Yadryara в сообщении #1570552 писал(а):

Сколько времени можно таким образом сэкономить, прикинуть непросто.

хотя это сделать (оценить по порядку величины) не сложно.
Но Вы настаиваете, чтобы другие люди (не Вы) понесли ради этого существенные затраты.

[Yadryara]

EUgeneUS в сообщении #1570604 писал(а):

Вы не можете оценить результат:

Неправда. Могу.

EUgeneUS в сообщении #1570604 писал(а):

Но Вы настаиваете, чтобы другие люди (не Вы) понесли ради этого существенные затраты.

Опять неправда. Не настаиваю.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1570593 писал(а):

Слово "должны" считаю здесь неуместным. Не должны.

Yadryara в сообщении #1570593 писал(а):

И нам надо набрасываться на одну и ту же задачу не для того чтобы помогать друг другу, а чтобы дублировать работу?

Тогда я аналогично считаю слово "надо" тоже здесь неуместным. Не надо.
Но и говорить что мол эти результаты вообще ничего не стоят и никому ни для чего не пригодятся - тоже перегиб.

-- 20.11.2022, 22:20 --

Huz
If it is easier for you to check, I can rewrite the code in C, but without checking.

-- 20.11.2022, 22:42 --

EUgeneUS
Программа снижения порога простых для произвольного паттерна:

v=[1,50,3,4,7,18,5,32,3,2,11];\\b1952
stop=1e22; step=10^6;\\Докуда проверять и с каким шагом уменьшать предел простых

\\Дальше сам счёт
pp=chinese(vector(#v,i,Mod(-i+1,v[i])));
pmax=floor(sqrt(stop/2/13)/step)*step;\\Делим на минимальное произведение простых, которое может появиться кроме перебираемого p^2 и выравниваем вниз до границы step (это наибольший проверяемый кусок)
dd=Vec(select(x->(numdiv(x)==1 || numdiv(x)==2),v,1));\\Какие позиции надо проверить
{forstep(p0=pmax,step,-step,\\Ниже step не опускаемся, цикл по всем кускам величиной step
   forprime(p=p0,p0+step,\\Цикл внутри куска величиной step
      foreach(dd,d,\\Цикл по всем возможным местам паттерна
         L=chinese(pp,Mod(-d+1,v[d]*p^2));\\Начало линейного перебора
         forstep(h0=lift(L),stop,L.mod,\\Линейный перебор
            nn=round(h0/32); if(!ispseudoprime(nn), next);
            h=nn*32; x=h%18;
            if(x==2,   if(!ispseudoprime((h-2)/18) || numdiv(h+2)!=12, next);
            , x==16,   if(!ispseudoprime((h+2)/18) || numdiv(h-2)!=12, next);
            ,      next;
            );
            if(numdiv(h-1)!=12 || numdiv(h+1)!=12, next);\\Все 4 ближайших числа вокруг 32x должны быть правильными
            print("32p=",h);\\WriteLog(h);\\Что-то возможно нашли
         );
      );
   );
   printf("p0=%0.2fe6\n",p0/1e6);\\Информация о прогрессе, докуда проверено, на работу не влияет
)}

Работать будет долго потому что начнёт не от 1e9, а от 19.611e9. Но если верим предыдущей программе, то можно вычисление pmax заменить просто на pmax=1e9.
Если запускать после останова для продолжения счёта, в том числе и с новым step, то в pmax указать последний проверенный кусок (он ещё раз перепроверится, что считаю не страшно).
У меня считает примерно шаг/кусок/step (1e6) в секунду, т.е. перепроверка для конкретно этого паттерна предыдущего общего для всех паттернов результата займёт порядка 19600с=5.5ч.
Показывать вывод в лог не стал, на правильность работы не влияет, да и можно с мелкими изменениями взять от прошлой программы.

[EUgeneUS]

Dmitriy40 в сообщении #1570616 писал(а):

Программа снижения порога простых для произвольного паттерна:

Спасибо!

[Dmitriy40]

EUgeneUS
Вы не спасибо, а проверяйте, вдруг я опять где-то ошибся.

Впрочем если проверит и ещё кто буду только рад.

До 5e5 потребовалось больше 20ч, найдены лишь две семёрки, длиннее нету:
603574021341680639449: 16, 48, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16,384, 8, 16, 10, valids=7, maxlen=7
1691193512154253141849: 4, 96, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4,384, 4, 8, 96, valids=7, maxlen=7

[EUgeneUS]

В ЛС предварительно обсудили с Дмитрием необходимость дополнительной проверки паттернов $p^5 q$ и $p^3 q^2$.
Цитирую с его разрешения:

Цитата:

Кубы и пятые степени проверять не нужно:
5-е степени не могут быть больше $\sqrt[5]{10^{22}/2}=21867$, а до такой величины порог не опустить за разумное время;
кубы требуют второго числа в квадрате - и оно то и будет перебрано, и оно не может быть больше $\sqrt{10^{22}/5^3}=9\cdot10^9$ (ни двойки ни тройки в кубе быть не может), что меньше pmax=19.611e9, т.е. будет перебрано (или было если верим предыдущей программе с порогом 1e9).

С аргументацией про пятую степень - согласен.
А по кубу - нет.
$p^3 q^2 \le 10^{22}$, при этом $q \ge 13$. Ограничение сверху на $q$ в данном случае неважно.
Тогда $p \le \sqrt[3]{10^{22} / 13^2} \approx 3,9 \cdot 10^6$
То есть, если ограничиваем простые $p$ (для подстановки со степенями) не ниже $\approx 3,9 \cdot 10^6$, то паттерны $p^3 q^2$ дополнительно проверять не нужно. А если ограничиваем ещё сильнее, то нужно.

-- 21.11.2022, 04:01 --

Запустил тестовый расчет паттерна из наиболее сложных с ограничением простых до 4e6, можете оценить скорость:

001 pcoul(12 11) -p1:4000000 -f11 -g16 -x10000000000000000000000 -b1952 *RT*
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7.727^2 2.3^2 5 2^5 3 2 11.29^2: 58655 / 120058 (592.99s)
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7.41^2 2.3^2 5.3474503^2 2^5 3 2 11.67^2 (1189.03s)
001 recover pcoul(12 11) -p1:4000000 -f11 -g16 -x10000000000000000000000 -b1952 *RT*
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7.43^2 2.3^2 5.3460531^2 2^5 3 2 11.163^2 (1787.47s)
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7.607^2 2.3^2 5 2^5 3 2 11.461^2: 371 / 681 (2385.40s)
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7.59^2 2.3^2 5 2^5 3 2 11.2857^2: 1329 / 1877 (2984.19s)
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7.2570201^2 2.3^2 5 2^5 3 2 11.9043^2 (3582.05s)
305 13^2 2.5^2 3 2^2 7 2.3^2 5 2^5 3 2 11.19793^2: 21122 / 136218 (4181.00s)
305 17^2 2.5^2 3 2^2 7.317^2 2.3^2 5.244021^2 2^5 3 2 11.19^2 (4780.00s)

Вот сейчас вполне может получиться ускорение в 40-50 раз.

[Yadryara]

А почему, кстати, продолжается обсуждение кубоквадратов? Если Дмитрий ещё месяц назад установил что их нет:

Yadryara в сообщении #1567176 писал(а):

Вот сейчас готовимся штурмовать D(12, 11). И Дмитрий, в частности, обнаружил как раз то, на что я рассчитывал:

Искомая минимальная 11-ка не содержит $p^3q^2$. Вообще. Ни на каком месте.

Выделил болдом. Перепроверить решили? Ну может и правильно. Но может стоит тогда проверить именно тот расчёт, как более универсальный.

Dmitriy40 в сообщении #1570616 писал(а):

Но и говорить что мол эти результаты вообще ничего не стоят и никому ни для чего не пригодятся - тоже перегиб.

А говорил ли кто-то эти слова?