N точек связанных нитью

[Euler-Maskerony]

Здравствуйте. Я занимаюсь симуляцией поведения балона с воздухом при постоянном давлении. Я представляю его в виде $n$ точек, связанных нитью по кругу. На каждую точку радиально наружу действует сила давления, пропорциональная расстоянию между соседними точками. У меня получилось смоделировать таким образом балон для $n=2$, т.е. две точки, связанные нитью, на каждую из которых вдоль нити наружу действует сила давления. https://drive.google.com/file/d/1mmcf3miaRNdINox_WOkuybSBhSYzPAGD/view?usp=sharing
Здесь я решаю по сути школьную систему, в которой $T - $ искомая сила натяжения нити, которая не дает более ей растягиваться; $F_i - $ сила давления на $i-$ое тело:
$\left\{ \begin{array}{rcl} ma &=&F_1 + T \\ ma &=& F_2 - T \\ \end{array} \right.$
Для больших $n$ я решил составить немного измененную систему:
$\left\{ \begin{array}{rcl} ma &=&F_1 + T_{1,2} + T_{1,5} \\ ma &=& (F_2 + T_{2,3}) - T_{1,2}\\ \end{array} \right.$
Тут $n=5$. Это система для точек $1,2$. Чтобы ее решить я нахожу $T_{2,3}$ рекурсивно. Останавливаю рекурсию, когда ее глубина достигает какого-то фиксированного значения $<n$, т.к. я посчитал на бумажке, что чем дальше рассчитываемая точка находится от нашей, тем меньшее у нее влияние на нее. Но здесь ничего не получается, т.к. ,балон все равно расширяется.https://drive.google.com/file/d/1Ao8WMayrzSwDdplQ5zGxk0H3vgv3B5HC/view?usp=sharing Что я упускаю? Как мне сделать так, чтобы точки ниточками сдерживали друг друга от расширения?

-- 18.11.2022, 15:40 --

Как думаете, может быть надо рекурсивно вычислять $T_{i,i+1}$ до тех пор, пока она не станет очень маленькой (т.е. вычислять ее, обходя цепочку точек снова и снова по кругу)? Это вообще здравая мысль?