Арифметическая задача на проценты

[Tucson1982]

Всем привет!
Помогите пожалуйста с решением.
Не сильна в математике и к сожалению нет близких людей, чтобы помочь. Заранее благодарна.
Суть примерно такова.
Есть участок. Площадь неизвестна.
На участке стоит сарай, который занимает 5.2% от площади всего участка. В сарае находится ванна, которая занимает 1.8% от площади сарая.
Вопрос. Как рассчитать какой процент от общей площади участка занимает ванна? Пробовала подставлять числовые значения в виде метров квадратных. Получается 0.09%. А как это посчитать если известны только проценты?
Или допишу более наглядный пример. Допустим площадь Московской области составляет условно 5% от площади всей страны. Площадь Москвы тоже условно 1% от площади области. А какой процент занимает Москва от площади всей страны?

[Andrey A]

Переведите проценты в десятичные дроби и умножьте одно на другое. Потом можете опять перевести в проценты.

(Оффтоп)

Площадь Москвы совсем и не наглядно. Отступать-то всё равно некуда.

[Ende]

Название темы изменено на более информативное.

[Tucson1982]

Спасибо большое. Действительно получается! Оказывается решение не такое и сложное.
Уж извините, но у меня в связи с этим возникло еще 2 вопроса.
1. Тогда в принципе не обязательно переводить % в дробь. Можно их перемножить и разделить на 100. И действительно (5.2×1.8)/100 = 0.093.
2. И втлрой вопрос. Не пойму как это получается? Ну т.е. можно ли это решение как то объяснить формулой или на словах?
Допустим, почему 3×8 = 24? Ну банально. 3 кучки по 8 яблок в сумме дают 24.

[Andrey A]

Tucson1982 в сообщении #1569892 писал(а):

Можно их перемножить и разделить на 100.

Можно. Но если у Вас три множителя, тогда разделить на сколько? Лучше уж как положено, не ошибетесь.

Tucson1982 в сообщении #1569892 писал(а):

Допустим, почему 3×8 = 24? Ну банально.

Именно поэтому. На множестве целых и дробных (рациональных) чисел умножение определено, а на "множестве процентов" — нет. Ну, если не хотите получить кубические проценты )
И, если что, привыкайте использовать LaTeX https://dxdy.ru/post27356.html#p27356 литера м)
$3 \cdot 8=24$ — так ведь красивей? Тут еще команды в online https://latex.codecogs.com/eqneditor/editor.php

[Aritaborian]

Tucson1982, а 1982 в вашем нике это год вашего рождения?

[statistonline]

Не претендуя на значимую помощь, а просто вспоминая. Наша учительница нам говорила так: увидели задачу на проценты, сразу переводите их в дроби, и все, дальше - "чтобы найти дробь (бывшие проценты) от числа, надо дробь умножить на число"

[Aritaborian]

Нужно просто знать, что процент это число $\frac{1}{100}$, а не единица измерения типа метра или тонны. Увидели процент — умножили число на $0{,}01$, а знак процента убрали. Получилось — то же самое, та же величина, но без знака процента. Хотим выразить в процентах что-то, возле чего нет знака процента — умножили на $100$ и поставили рядом процент.

[Tucson1982]

Всем спасибо!
Небольшая проверка))
Возьмем данные из Википедии.
Площадь Московской области составляет 44329 км2 или 0.26 % от площади России.
Площадь Москвы составляет 2561 км2 или 0.01% от площади России.
Вычислим процент площади Москвы от площади Московской области. (2561×100)/44329 = 5.77%.
Теперь в обратном направлении.
Площадь Москвы составляет 5.77% от площади Московской области.
Площадь Московской области составляет 0.26% от площади России.
(5.77×0.26)/100 . Получаем 0.01 % - площадь Москвы к площади России.

[Aritaborian]

Верно. Разве что для наглядности в первом случае можно было бы расположить числа так: $\frac{2561}{44329} \times 100$.
На случай, если вы будете и дальше общаться на форуме: наведите мышью на мою формулу и увидите, как её набирать, чтоб вышло красиво и в соответствии с принятыми (и обязательными к исполнению) здесь правилами.

[Aritaborian]

Да, и второй пример лучше расписать как $\frac{5{,}77}{100} \times \frac{0{,}26}{100} \times 100$, чтобы было прозрачнее.