Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Доброго всем времени суток. помогите разобраться. Дана функция:
f(x)=
Доказать, что не существует .
Легко показать по определению, что .
т.к. синус ограниченный. Легко найти при ,
и
тк синус и ограничены. У меня этот предел существует. Где я ошибаюсь.
mihaild
Re: Существование и непрерывность производной
03.11.2022, 16:28
Не у любой ограниченной функции есть предел. Здесь удобно использовать то, что если у одного слагаемого есть предел, то у всей суммы он есть тогда и только тогда, когда он есть у второго слагаемого. Аналогично, если у одного из сомножителей есть ненулевой предел, то у всего произведения он есть тогда и только тогда, когда он есть и у другого сомножителя.
bot
Re: Существование и непрерывность производной
03.11.2022, 16:55
Последний раз редактировалось bot 03.11.2022, 16:56, всего редактировалось 1 раз.