Проблема Кнута по упаковке прямоугольников [1/n,1/(n+1)]

[MGM]

Напомню суть проблемы Дэвида Кнута. Дана бесконечная проследовательность прямоугольников со сторонами$\frac{1}{n}$ и $\frac{1}{{n + 1}}$.
Сумма площадей такой последовательности равна 1 при N стремящейся к бесконечности.
$\sum\limits_{n = 1}^N {{S_n}} = \sum\limits_{n = 1}^N {\frac{1}{{n\left( {n + 1} \right)}}} = 1 - \frac{1}{{N + 1}}$
Вопрос, есть ли алгоритм, упаковывающий такие прямоугольники в единичный квадрат.

Вобщем-то есть аналитические решения для квадрата чуть больше единицы. Эту "ложную" проблему (вобщем-то проблема совсем не та, насмотря на схожесть) определил известный тополог Вильям Мозер и доказал для квадрата со сторонами $\frac{33}{32}$. Последнее достижение математической мысли комбинаторов - квадрат со стронами $\frac{501}{500}$.
У меня вопрос, а что никто не пытался за эти 40-50 лет сваять программу по заполнению квадрата? Пусть бы она затыкалась на 20 квадрате. Ну хотябы народ посоревновался, а заодно и приблизил аналитическое рещение. Или наоборот, получил бы нескончаемую проследовательность, ограниченную компьютерными ресурсами, как в знаменитой гипотезе 3x+1.

[ИСН]

Ну я пытался, она быстро затыкалась, но дело не в этом, а в том, что там не возникало никакой красоты и никакого порядка, обещающих бесконечное продолжение. И ни у кого, видимо, их не возникало, а просто так упихивать вещи в чемодан неинтересно.