Задача: стержень с собственной длиной

движется со скоростью

. На концах стержня закреплены синхронизированные, в системе отсчета связанной со стержнем, часы.
В момент времени

, один конец стержня пролетает через начало координат, точку

. Сколько времени будут показывать неподвижные часы в точке

, когда через нее пролетит второй конец стержня? Сколько времени будут показывать часы, закрепленные на другом конце стержня?
Решение:
Длина стержня в системе отсчета

:

Время, за которое точка

долетит до дочки

в системе отчета

:

Время на часах, связанных со стержнем:

Я понять не могу: или где-то в решении ошибка или в дальнейших моих рассуждениях: если в момент времени

в точке

родится нестабильная частица, а в момент прохождения точки

через точку

частица распадется, то получается, что по часам в собственной системе отсчета частица живет дольше, чем по часам в системе отсчета

?
