Числа Фиббайнари рекурсивно

[kthxbye]

Пусть $a(n)$ - это A003714, т.е. числа Фиббайнари, которые получаются при умножении нулей и единиц в представлении Цекендорфа не на числа Фибоначчи, а на степени двойки.

Требуется отыскать $a(n)$, если известно $a(n-1)$. Фильтрация чисел после $a(n-1)$ на отсутствие пробегов единиц длиною $2$ и выше решением не является.

Подсказка: начните с $\frac{3}{2}$.

[Null]

В лоб - приписываем 1 в младший разряд(если он 0) или правее него(если там 1), потом идем с лево на право и заменяем 011 на 100. Это известная задача на перебор всех последовательностей без 11.