Прони на данных с локальным шумом или с дырками

[Schrodinger's cat]

Ну так вариант Прони matrix pencil method (MPM) самый стабильный, если верить работе
https://bmcbioinformatics.biomedcentral.com/articles/10.1186/s12859-018-2473-y

Цитата:

None of the methods implemented works 100% correctly (G ≥ 0.60 for the 1000 gi[n] functions in all the situations tested). If the mean number of functions well-approximated by each method is considered, the best result is obtained with MPM (MPM=999.55) and the worst is obtained with TLS (TLS=677.39). The LS method yields the correct approximation in 60.52% of cases, the TLS method in 2.63% of cases and the MPM method in 92.10% of cases tested in this experiment.

Тут же вылезает бонус, раз и так сделали SVD то можно и сингулярные числа анализировать. Отделить компоненты сигнала от шума. Оно же и дырку замажет.

[ilghiz]

Спасибо за ответ, Schrodinger's cat!

Schrodinger's cat в сообщении #1566614 писал(а):

Тут же вылезает бонус, раз и так сделали SVD то можно и сингулярные числа анализировать. Отделить компоненты сигнала от шума. Оно же и дырку замажет.

Да, про шум я полностью согласен, поэтому я и пытаюсь в сторону Прони смотреть, но вот с замазыванием дырки - есть большие сомнения.

Вот смотрите, пусть у нас 1000 отсчетов, мы ожидаем 10 компонент, а дырка у нас 100 отсчетов. То есть в матрице перед сингулярным разложением будет такая дырка где-то по середине на всю ее ширину и на 100 строк. Сингулярное разложение это дело восстановить ну ни как не сможет. Оно теоретически может довосстановить до 10 строк в верхней и нижней части этой дырки, но, по хорошему, там должно быть даже не 10, а существенно меньше получаться.

Если взять больше компонент, то в аппроксимацию будут залезать шумовые компоненты и, от того, что я по ним буду что-то восстанавливать мне будет только хуже.