Пентадекатлон мечты

[Huz]

VAL в сообщении #1565932 писал(а):

For 204 [...]

Thanks! That's me all caught up now.

-- 02.10.2022, 02:35 --

Could someone with access to a GNFS implementation try to factorize the number below? If it is a semiprime, then $2^{18} n - 3$ will be an improved solution for $D(76,7)$. Alpertron has made no progress after a couple of hours, but I'll keep it running overnight.

(Оффтоп)

4464245908742960404659591679424975014509220720952688770018160425548137418597185368160855347712492904975079

[Dmitriy40]

Huz

(Оффтоп)

4464245908742960404659591679424975014509220720952688770018160425548137418597185368160855347712492904975079 = 5621908873787687722457022434660333214387680351609 * 794080090760210596270228041139237366021740352576795732831

Took 26 min to ECM (no dividers found) and 55 min (in 4 threads) to NFS, YAFU-x64.

[Huz]

Dmitriy40 в сообщении #1565982 писал(а):

Huz

(Оффтоп)

4464245908742960404659591679424975014509220720952688770018160425548137418597185368160855347712492904975079 = 5621908873787687722457022434660333214387680351609 * 794080090760210596270228041139237366021740352576795732831

Took 26 min to ECM (no dividers found) and 55 min (in 4 threads) to NFS, YAFU-x64.

Thanks!

[VAL]

$M(576)\ge 10$

(Оффтоп)

109830351427970981594947486552022427858519237106622464001689496469302506088646399996

Новое наибольшее (на данный момент) $k$, для которого имеется длинная цепочка.
$M(1320)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 172970755762337779323737123027071452257461962792432726366167701685435375953314306173462482998604844825880846997362273930636138548947961101413007924638671870   
n+1 = 3^(10) * 37^(4)* 67^(2) * 29 540311 * 13252 518171 741590 986457 * 889 385741 192154 451991 051340 229069 993047 886914 724082 045704 254933 645771 707722 890376 718461 376694 461034 556247 788513 (111 digits)  
n+5  = 5^(10) * 31^(4) * 61^(2) * 49043 * 11271 902578 919898 367039 417991 182161 279443 (41 digits) * 9323 778318 441157 041546 989690 730778 696946 840198 324973 846786 058709 612132 502206 185314 439541 586187 (94 digits)

PS: Кстати, было бы хорошо уточнить оценки сверху для 1200 и 1320. Пока поставил 127.

[Huz]

VAL в сообщении #1566032 писал(а):

PS: Кстати, было бы хорошо уточнить оценки сверху для 1200 и 1320. Пока поставил 127.

$M(1200) \le 123$

(Оффтоп)

Set 1 (tau does not divide n): 64 mod 128; 36, 180 mod 216; 256 mod 512; 100, 300, 700, 900 mod 1000; 288, 1440 mod 1728
Set 2 (forces impossible square): 1080 mod 1296

$M(1320) \le 107$

(Оффтоп)

Set 1 (tau does not divide n): 64 mod 128; 36, 180 mod 216; 256 mod 512; 100, 300, 700, 900 mod 1000; 216, 1080 mod 1296; 288, 1440 mod 1728
Set 2 (forces impossible square): 120 mod 144; 168 mod 288; 270 mod 324; 120, 280 mod 400; 384 mod 512; 378 mod 648; 168, 312 mod 720; 640 mod 768; 440, 760 mod 800; 210, 330, 390, 510, 690, 870 mod 900; 440, 1160 mod 1200; 384, 896 mod 1280; 168, 312, 456, 1032, 1464 mod 1584; 378, 702 mod 1620

[VAL]

Huz в сообщении #1566058 писал(а):

$M(1200) \le 123$

Huz в сообщении #1566058 писал(а):

$M(1320) \le 107$

Thanks!

[VAL]

$M(456)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 8199347776226472939443513618213870991122906940845690109214507587191624959133298527906079549316517125581923619608759523397889481231656048719768779754638671870  
n+5=5^(18) * 29^(2) * 10663 * 19 556528 845053 047811 607513 * 12256 093106 059119 315509 864672 404370 031323 197016 153884 532410 168621 362081 126418 081991 621843 397048 079080 808122 209773 (113 digits)

$M(1680)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 717395689795973737826213200403412105497957152692792045679023259100485461930578740375675488293082128518821439081022886802817997966671870 
n+2 = 2^(20) * 41^(4) * 439427 * 14 898355 237417 * 18328 021042 627006 083654 666560 240431 (35 digits) * 2017 821683 454172 184000 046977 008244 604383 842107 715060 550907 249769 207763 (70 digits) 
n+6 = 2^(2) * 17^(6) * 31^(4) * 200867 * 754 378843 * 47407 997189 429613 835394 507863 * 1 119976 129702 047721 927906 717045 796713 156484 730771 923116 646058 447851 376531 795127 (79 digits)

1680 - самое большое на данный момент $k$, для которого известна длинная цепочка.
Кроме того, это 50-е, юбилейное значение $k$, для которого известна длинная цепочка.

[Huz]

VAL в сообщении #1566119 писал(а):

1680 - самое большое на данный момент $k$, для которого известна длинная цепочка.
Кроме того, это 50-е, юбилейное значение $k$, для которого известна длинная цепочка.

Congrats. :)

$M(456) \le 31$

(Оффтоп)

Set 1 (tau does not divide n): 16 mod 32; 64 mod 128; 36, 180 mod 216
Set 2 (forces impossible square): 120 mod 144

$M(1680) \le 143$

(Оффтоп)

Set 1 (tau does not divide n): 36, 180 mod 216

[VAL]

Huz в сообщении #1566120 писал(а):

Congrats. :)

Thanks!

Цитата:

$M(456) \le 31$

Of course.

Цитата:

$M(1680) \le 143$

And the upper bound is the largest one too.

[VAL]

$M(1584)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 3942403292569485533726166457087421766776180520335333201753805283678932710305866696827952342723700977862808881564894058740688057148437498 
n+1 = 3^(10) * 41^(2) * 43^(2) * 269 * 5392 325584 674827 752583 410223  * 2853 500236 474190 159682 001969 970693 (34 digits) * 5 189644 124413 931707 802601 611626 444809 269778 327432 157135 664069 (61 digits)  
n+6 = 2^(10) * 53^(2) * 59^(2) * 3919 * 14557 * 288490 651830 339587 396060 539249 * 23923 594868 273188 991797 848339 833034 500850 301722 619402 321336 331551 100404 781332 286249 464847 (89 digits) 

$M{936)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 26703280724226879920687081694219836693012839443190989140476774329395015591315461059043708752784276530912229245832711385505363000701327148437498 
n+6 = 2^(12) * 53^(2) * 59^(2) * 2153 * 314 597984 405546 416522 734912 558887 (33 digits) * 984348 639330 322779 213439 322010 089414 121830 517045 471649 828804 543846 280918 104819 713222 730052 822771 (96 digits)

$M(228)\ge 8$

(Оффтоп)

361799831063170767979328949154671106640655971343050835734140590143083979204568674946995294722693460406078962392916209095431749733965897709724231220245361328121

Удивительно, что все 8 чисел (включая те, что имеют более одного большого простого множителя) факторизуются мгновенно.
Теперь наименьшее $k$, кратное 12, для которого пока нет длинной цепочки равно 276.

$M(624)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 75851016980887477754411954329513790228193990873408356622139472812021450865994675817626560288709063497877509327148437498 
n+3 = 11^(12) * 29^(2) * 109 * 61 977824 550811 643779 * 621496 449016 755128 044777 * 6844 657361 226912 120703 543429 084666 621829 630010 580995 032603 (58 digits)  
n+6 = 2^(12) * 37^(2) * 92431 * 597 208448 061864 306949 * 438095 014209 328774 317084 545017 * 559 353174 284200 523046 194277 965640 767321 669100 493856 024927 (57 digits)

$M(1176)\ge 8$

(Оффтоп)

n = 126816752740192897859914484681658295150952509554158077046865845885890886105268595573226385325516654556612455231303523131642975362930872996885922847212437498 
n+1 = 3^(20) * 29^(6) * 5 281187 560937 483831 * 102 365441 367588 339006 480191 872973 (33 digits) * 113 104163 386976 349456 410900 663537 971951 722307 594640 776596 621723 958957 410157 163687 969513 (87 digits)

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1565494 писал(а):

Сейчас поиск по разным причинам не ведётся ни на Ахиллесах, ни на Марусе, Софокле и Архимеде.

На Софокле и Архимеде вновь ведётся с 30-го сентября. На Марусе — с 4-го октября.

Ещё с 25-го сентября в открытом доступе у Дмитрия в облаке имеются три комплекта, в папке x64 AVX2 Table2. Так что и Ахиллес может подключиться.

Свободен комплект 29 х 31. Если есть желание им заняться, то инструкции пока такие.

Скачать этот комплект.

Во всех перпатах установить:

start=0*10^30;\\Откуда начать
stop=100*10^30;\\Где закончить (не включая)
step=1*10^30;\\Сколько отвести на каждый круг перебора паттернов

if(k>=11,\\Короче совпадений не выводить

Логи, по возможности, присылать мне.

[Huz]

$M(228) \le 21$; each of 624, 936, 1176, 1584 go to 31.

(Оффтоп)

For 228:
Set 1 (tau does not divide n): 16 mod 32
Set 2 (forces impossible square): 24 mod 32; 30 mod 36; 40 mod 48; 42 mod 72

[VAL]

Huz в сообщении #1566230 писал(а):

$M(228) \le 21$;

Thanks! I thought so.

Цитата:

each of 624, 936, 1176, 1584 go to 31.

As far as I understand it's right for all k for which gcd(k, 120) = 24

[Dmitriy40]

Yadryara
Вы где-то в переписке говорили что некруглый step удобен для исключения счёта лишнего в последнем круге, так вот, это легко убирается другим способом, с любым step, в том числе и круглым и не делящим start или stop. Для этого надо в расчёте величины интервала просчёта ускорителя ceil(step/pp.mod)+35000 вместо step брать min(step, stop-h) - т.е. или полный шаг, или величину остатка до stop. Величину шага в цикле по ii при этом оставить как раз исходную. И аналогично в условии проверки дублей n>=h+step заменить h+step на min(h+step,stop).
Это идея, не проверял, не использую некруглых step, start, stop.

[Yadryara]

Dmitriy40, спасибо.

Dmitriy40 в сообщении #1566420 писал(а):

Для этого надо в расчёте величины интервала просчёта ускорителя ceil(step/pp.mod)+35000 вместо step брать min(step, stop-h)

"расчёте величины интервала просчёта ускорителя"...

Но зачем же вместо двух слов писать пять ??

Разве не лучше было сказать, например, так:

"Для этого надо брать количество шагов не

ceil(step/pp.mod)+35000 , а

ceil(min(step, stop-h)/pp.mod)+35000 "

Ведь давно уже используется количество шагов(kolshag).