Как называются последовательности, похожие на коды Грея

[ilghiz]

Добрый день,

пусть у нас есть конечная последовательность единиц и нулей длины $N+2^N-1$, причем такая, что каждые последовательные $N$ таких чисел мы представили как двоичное число, то есть таких чисел получается ровно $2^N$ и все эти числа не равны друг другу.

Пусть, например, $N=3$.

$1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0.$

Этой последовательности соответсвует набор чисел, и они все не равны друг другу:

$4,0,1,2,5,3,7,6$

Причем это не единственное представление даже для $N=3$, но сколько всего таких представлений я не считал. Очевидно, что можно все то же самое построить и для других $N$.

Скажите, пожалуйста, как такие последовательности называются, чтобы почитать об их теории и свойствах.

Спасибо!

[eugensk]

ilghiz
Что-то похожее, только для "зацикленных" строк: https://en.wikipedia.org/wiki/De_Bruijn_sequence

PS Здесь о связи "зацикленных" и обычных: https://math.stackexchange.com/question ... u-a-cyclic

[ilghiz]

Спасибо большое, eugensk,

похоже то, что я и искал, пошел читать про циклы де Брёйна.