Здравствуйте. Всем доброго здоровья и хорошего настроения.
Посмотрел
видео решил реализовать итерационный метод нахождения SVD разложения.
На 25:38 лектор делает заметку о своей описке

вместо

в формуле для

но результата это не дает.
(Оффтоп)
Вот реализация в маткаде (реализовано нахождение только одной пары векторов и соответствующего им сингулярного значения)
(Оффтоп)
A - исходная матрица для разложения.

- разложение маткада для проверки.
Помогите пожалуйста разобраться в чем ошибка. Данный алгоритм не выдает ничего похожего на пару векторов и сингулярное значение, они не совпадает с маткадовским.
Попутные вопросы:
1) Как лучше реализовать начальную рандомизацию

?
2) Нужно ли нормировать векторы на каком либо этапе?
3) В конце лектор объясняет, что даже если мы прервали алгоритм, найдя некоторое количество первых векторов и сингулярных значений, то остатком матрицы

можно заполнить пространство матриц

и

(в разложении

) но как это сделать? Размерности то отличаются.
Ссылка на файл маткада