Пентадекатлон мечты

[Yadryara]

Huz в сообщении #1564220 писал(а):

If you are not coordinating, does that mean you will no longer be reporting results?

Hugo, я пока что никуда не делся. И не отказывался сообщать о результатах. Я работаю над тем, чтобы участники лучше понимали стоящие нынче задачи, но пока такое понимание полностью не достигнуто.

Поддерживаю Вашу просьбу к авторам рекордов не пытаться исправлять A292580 самостоятельно. Hugo давно этим занимается и знает в этом толк.

[Yadryara]

Да, вопросов много. Почти на все из них есть ответы в теме. Но такую тему конечно сложно осилить. Сегодня у меня весьма мало времени. Но попробую.

Здесь и далее в качестве множителя используется 30-я степень десятки.

1. Поиск 15-ки не прекращался и не прекращается.

Все компы которые считают выше 11 800 вплоть до 98 000 уже ищут только 15-шку. Хотя и фиксируют другие результаты.

2. Я писал, что искать именно 15-шку лучше старым способом. И тут же уточнил:

Yadryara в сообщении #1563316 писал(а):

Yadryara в сообщении #1563261 писал(а):

Ибо 13-ки лучше всего искать по строкам из 2-й таблицы, 14-ки — по строкам из 1-й таблицы, а 15-ки вообще старым способом.

Это конечно в идеале. То есть если все экзешники уже скомпилены. А реально, при ставших огромными затратах времени на компиляцию по сравнению с временем счёта, старый способ приходится выкидывать в топку.

Сейчас подчеркнул в цитате важнейший момент. Где их взять-то, эти миллиарды(на самом деле больше) уже скомпиленных комплектов из всех 6-ти таблиц ??

3. Несмотря на огромные успехи в деле минимизации, окончательная минимизация самых длинных цепочек(13, 14, 15) под очень-очень большим вопросом.

Лично мне этот поиск приятен тем, что каждый новый рекорд приносит радость. Например: "О! Нашлась! Я был прав."

4. Вопрос подсчёта вероятности успеха в поиске новой 15-ки довольно сложный. Мы уже немало копий сломали. Но договорились.

Например, как я недавно говорил, нужно вновь считать количество попыток и ещё сколько-то параметров.

Для старого способа могу дать грубую оценку частотности 15-шек в нынешнем диапазоне: одна 15-ка на 15-17 миллиардов попыток.

А для нового способа? Не знаю. Да, запросто может случиться так, что мы просчитаем все 6 комплектов до 98 000, а новую 15-шку так и не найдём.

Не забываем, что кэф Hugo у нынешней 15-ки равен 1.97. Есть потенциал для снижения? Да.

Но найдётся ли ещё хотя бы один красавец Пентадектлон ниже существующего? Никто не знает.

Этим и прекрасен поиск.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1564237 писал(а):

Да, запросто может случиться так, что мы просчитаем все 6 комплектов до 98 000, а новую 15-шку так и не найдём.

Добавлю, такое может быть и не только по причине отсутствия 15-ки до 97e33, но и если она например содержит лишь 4 из 6-ти простых 17..37 в квадратах, т.е. не попадает в первую таблицу, но попадает в другие. А может не содержать и ни одного из этих простых в квадратах и тогда по первым 5-ти таблицам не найдётся, а по 6-й таблице реально проверить лишь не выше 1e25. А может содержать и более 11-ти проверяемых мест (как например цепочка 259037697563588532195140710301145) и тогда не подпадает под все 6 таблиц.
Так что пока проверяются лишь наиболее вероятные варианты, но возможны и другие, и их очень немало.

[Yadryara]

Да, да. Кстати ещё утром не успел написать: если есть желание перепроверить нынешние проги, то можно взять любой из 6-ти комплектов и тем же способом зажать в тиски любую из апрельских 15-шек:

Например:

start=66387422*10^30;\\Откуда начать
stop=66387423*10^30;\\Где закончить (не включая)
step= 1*10^30;\\Сколько отвести на каждый круг перебора паттернов

Должны найтись все три, причём в каждом из 6-ти комплектов.

[Yadryara]

Yadryara в сообщении #1564260 писал(а):

Должны найтись все три, причём в каждом из 6-ти комплектов.

У меня полностью скомпилены только 31-й и 37-й комплекты. Проверил. И в том и в другом нашёл означенную 15-шку.

Вероятность нахождения 15-шки конечно не нулевая(нулевая она для 16-ки). Как повысить её, никто из старожилов темы не знает. Может Иво с Роджером знают, но как с ними связаться-то ?

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1563307 писал(а):

Я вот кстати досчитал уже до 1.6e30 по всей расширенной таблице с двумя заменами

Давно хотел спросить и вот дошли руки.

Вы продолжили этот счёт с двумя выбросами? Если да, то до какой отметки? Я советовал дойти до 1000 13-к(до 1.6e30 их нашлось 99).

Ну и вопрос, который я уже затрагивал, но не задавал Вам прямо:

Стоит ли переделать счёт с двумя выбросами так, чтобы он не перекрывал счёт с одним выбросом и старый счёт без выбросов?

Кстати, у меня появилась надежда, что уже в октябре счёт с одним выбросом будет закончен даже при худшем сценарии(15-ка ниже 97 649 е30 так и не найдётся).

А ведь паровозику потребовалось бы в этом случае никак не меньше 7 лет.

И это несмотря на то, что Маруся так разогналась, что проскочила финиш и вместо 98 тысяч бежала вплоть до 104, как вот этот телепортировавшийся бегун.

[Dmitriy40]

Yadryara в сообщении #1564289 писал(а):

Вы продолжили этот счёт с двумя выбросами?

Нет.
Кое-что посчитал по отдельным строкам второй таблицы, но недалеко и ничего интересного не обнаружил. Разве что вот такую 14-ку:
S9-43-204103:8465690351577098126087841014041: 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
Когда и если приступите к счёту по второй таблице скажу докуда где досчитал, пока об этом рано.

Yadryara в сообщении #1564289 писал(а):

Стоит ли переделать счёт с двумя выбросами так, чтобы он не перекрывал счёт с одним выбросом и старый счёт без выбросов?

Посчитайте сами сколько там того перекрытия. Вроде всего 6 чисел из десятков тысяч.
(Замечание в сторону: вот почему все так любят выдвигать предложения и при этом никто не удосуживается сразу самостоятельно хотя бы грубо прикинуть эффект от них?!)

Yadryara в сообщении #1564281 писал(а):

Вероятность нахождения 15-шки конечно не нулевая(нулевая она для 16-ки). Как повысить её, никто из старожилов темы не знает.

Ну почему же не знаем, знаем.
Её можно повысить вообще до 100% (или найти меньшую 15-ку, или доказать что найденная уже наименьшая). Надо всего лишь собрать все примерно полторы тысячи групп (вместо 64-х) возможных расстановок простых 3,5,7,11,13 в 5-й,3-й,2-й,1-й степенях каждое и перебрать все их до границы почти 1e35. Вот только это совершенно нереально потому что шаг/модуль перебора для 4-х паттернов из этих полутора тысяч начинается от 7.2е6, т.е. надо сделать порядка 5e28 попыток. Даже если вдруг все известные нам участники подключатся к такому перебору, то будет не более сотни потоков, в каждом пусть даже 1.5е9 попыток в секунду (реально будет меньше на порядок), это простите 10 миллиардов лет счёта!
Да даже счёт по 6-й Вашей таблице и то имеет шаг/модуль перебора 7.2е9 и соответственно требует миллионы лет счёта до известной минимальной 15-ки! А ведь эта таблица не покрывает все возможные решения.
Проверьте не напутал ли я где со степенями или порядком величин.
А всем кто кричит мол давайте новую парадигму счёта, щас мы забабахаем в тыще потоков счёт и быстро-быстро найдём всё что хотите — торжественно вручайте калькулятор и посылайте в лес тайгу учить медведей арифметике.

С другой стороны, можно относительно быстро ограничить 15-ку снизу, например до 1e20: взять все эти полторы тысячи групп и не расставляя простых больше 13 просчитать все полторы тысячи паттернов до 1e20. Самыми трудными будут те самые 4 паттерна с шагом/модулем 7.2е6, но это суммарно 55 триллионов попыток, при скорости в 1e8 попыток в секунду (а для 6-ти проверяемых мест это пожалуй реально) потребуется неделя в один поток, и день-два на все остальные паттерны.
Это если доказать или отдельно проверить что нет решений хотя бы до этой границы с большими простыми в квадратах (что-то такое было в начале темы, про квадраты больших простых, но не уверен что это было строго доказано). Иначе паттернов с шагом/модулем 7.2е6 уже 18 штук и нужно 4 недели в один поток, что в общем тоже несложно.
Но в чём смысл ограничения снизу до такой малой границы в 1е20 мне непонятно.
А повышение нижней границы приводит к линейному возрастанию времени счёта. И 40 недель в один поток для границы 1e21 можно считать реальным, а вот ещё выше уже нет (лучше уменьшать верхнюю границу).

[Yadryara]

Dmitriy40 в сообщении #1564306 писал(а):

Кое-что посчитал по отдельным строкам второй таблицы, но недалеко и ничего интересного не обнаружил. Разве что вот такую 14-ку:

Ну так это хороший знак. Она малюсенькая.

Dmitriy40 в сообщении #1564306 писал(а):

вот почему все так любят выдвигать предложения и при этом никто не удосуживается сразу самостоятельно хотя бы грубо прикинуть эффект от них?!

Вот почему некоторые так любят принимать вопросы за предложения или требования? Вот почему некоторые, не увидев расчётов или прикидок, считают что их вовсе нет?

Dmitriy40 в сообщении #1564306 писал(а):

Проверьте не напутал ли я где со степенями или порядком величин.

См. выше. Разумеется, я уже делал прикидки. Начиная с апреля. И выяснять ошиблись ли Вы на порядок-другой нет желания. Допустим, не 10 миллиардов лет счёта а 100 миллиардов или 100 миллионов. Что это изменит с практической точки зрения.

Dmitriy40 в сообщении #1564306 писал(а):

Но в чём смысл ограничения снизу до такой малой границы в 1е20 мне непонятно.

Мне тоже.

[VAL]

$M(252)\ge 9$

(Оффтоп)

5867593963992011476863072423638141185166597239320765488229028911421165209880212016973051697207874794993895220410851671871

[Yadryara]

VAL. наконец-то! А то тема стала затухать. Или это всё-таки тенденция и Вы будете теперь появляться в теме намного реже?


На настоящий момент рекордная непрерывная 14-ка $11 865\cdot10^{30}$ находится на 25-м по величине месте среди всех 14-к. Такую длинную таблицу конечно постить не буду, да и в 1-й десятке суммарно только одно изменение.

[VAL]

Yadryara в сообщении #1564363 писал(а):

VAL. наконец-то! А то тема стала затухать. Или это всё-таки тенденция и Вы будете теперь появляться в теме намного реже?

За задачей минимизации я слежу только краем глаза.
А быстро находимые длинные цепочки в основном найдены.
Точнее, наверняка можно найти еще несколько восьмерок. Но сейчас ведется поиск только одной новой восьмерки и только в одном потоке. А остальные мощности направлены на удлинение имеющихся цепочек. А здесь частых результатов ждать не приходится.

Разумеется, надо еще активизироваться самом большом долгострое: работе над статьей.
Но тут мы (и, в частости, я) так затянули дело, что у меня подошел срок сдачи двух других статей. И сейчас усилия перенаправлены туда.

[Dmitriy40]

Интересно есть ли какие-то подвижки в доказательствах ограничения $M(k)$ сверху, тоже как-то всё затихло. Причём без подведения итога, что доказано, что не очень, а что совсем нет.

Я вот тут недавно практически случайно "передоказал" (с помощью вольфрамальфа) что для цепочек длиной от 10 и более с 12-ю делителями невозможны варианты $8p^2$, все такие цепочки имеют или составное $p$ или составное $q$ на месте $8p^2-2=18q$ (а вариант $8p^2+2=18q$ вообще целых решений не имеет). В частности это сразу снова ограничивает $M(12)\le15$ и требует во всех таких цепочках (длиной от 10 и выше) число вида $32p$.

Yadryara в сообщении #1564359 писал(а):

Вот почему некоторые так любят принимать вопросы за предложения или требования? Вот почему некоторые, не увидев расчётов или прикидок, считают что их вовсе нет?

Т.е. прикидки у Вас есть? И сколько там выигрыш? И почему не сказать об нём сразу? А раз не сказали то и делаю вывод что не прикидывали.
Я пока даже не представляю как исключить из проверок одно из простых. Вроде бы достаточно потребовать чтобы оно не попадало в цепочку длиной 15, т.е. из скажем 37 вариантов размещения простого 37 кроме 9-11 уже и так запрещённых (попадает на проверяемое место) добавятся ещё 4-6 вариантов и их станет не 9-11, а ровно 15. 9-11 вариантов дают выигрыш скорости в $37/(37-\{9\ldots11\})\approx 1.32\ldots 1.42$ раза, 15 вариантов дадут выигрыш в $37/(37-15)\approx 1.68$ раза, на 18%-27% больше. Т.е. работа ускорителей ускорится процентов на 20. Немного.
Но для простого 31 ускорение составит до 37%, для 29 до 43%, для 23 до 75%, для 19 до 150%, для 17 до 300%. Да, вот это уже интересно.
Осталось понять правильно ли я подсчитал и получится ли реально такой выигрыш или так делать нельзя.

Кстати я тут подумал, выше Вы где-то предлагали считать вторую таблицу по строкам подставляя в неё одно из выброшенных чисел, я смысла в этом не увидел (ведь подставлять придётся все простые до миллиона с чем-то), фактически это превращает её в первую таблицу, только 5-е простое не 17...37, а больше. И пока счёт по строке первой таблицы с таким подставленным простым занимает существенно больше нескольких часов (т.е. заметно превышает время компиляции) может и имеет смысл так считать, во всяком случае для подставляемых простых до нескольких сотен (пока общее время просчёта всех вариантов сильно меньше времени просчёта строки второй таблицы).
Менять программы при этом не нужно, достаточно лишь правильно инициализировать массив rr[] в последней версии генератора паттернов M12mods1.gp (rr[6]=1 и ещё одно значение из rr[1..5] заменить на новое простое большее 37, но до 180 чтобы не сбилась нумерация паттернов).

-- 08.09.2022, 10:03 --

Yadryara в сообщении #1564363 писал(а):

На настоящий момент рекордная непрерывная 14-ка $11 865\cdot10^{30}$ находится на 25-м по величине месте среди всех 14-к. Такую длинную таблицу конечно постить не буду,

Считаю напрасно, ну тогда выложу свою версию этой таблицы до текущей проверяемой границы, под катом:

(Оффтоп)

S9-32-204531:3797306190383689322319167788441: 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-43-204103:8465690351577098126087841014041: 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-73-421506:259037697563588532195140710301145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S2-46-503162:517323644441352164508238287911641: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-26-536401:937749576115599672133078413902041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
S9-41-503214:1644045397000202097257384783236441: 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
S9-51-345102:2523070846505196118004730922674841: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
N9-42-210436:2596570872606845562606814561185945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10
S9-45-601425:3067156509258374440567582835178841: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N2-46-062134:3622442787032728972968170496168345: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
N9-46-062134:5647219565443862443036265765544345: 12, 12, 4, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N9-41-601432:5675649020130167140192706236675545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
N9-42-601532:5831310458930984039881054111185945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 96, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
S2-36-203164:6107879360323054060768953285196441: 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
N9-42-104523:6523980598256304645405510380073945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
N2-35-521043:7366533154797877735424335147176345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, valids=14, maxlen=12
S9-53-532401:8527821822518768120123764664174041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
N2-45-652403:9687936215599602783812822055365145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-51-532041:9922985334352780337966587369910041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
S9-45-405621:9934168307077120855717822079092441: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-26-624013:10450183440390298033961001751872345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10
N9-53-361204:10811479606888915408182631166097945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 64, 12, valids=14, maxlen=13
N9-23-152046:10971860581411131970471492130193945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S9-56-530412:11590620189478148425607728011724441: 12, 12,128, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12
S9-21-231054:11802394069079756844950115237998041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
N2-51-623410:11865604480910140781102260713619545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 2, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
N2-34-543210:12641644871583861275062199467757145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 64, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
S2-24-305142:13525803452264068006389357653466841: 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
S9-25-206134:14128103842834262705098540251398041: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
S2-24-045213:14338620420493961557283066155430041: 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
S9-45-403215:15214478487016103814314590531002841: 12, 64, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13
N2-41-056214:15469076928116388660262145780971545: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
S9-41-120346:15827288908604089755802588633890841: 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=10
N2-36-216405:16556872878417124149541186173893145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-24-023145:17273405686929167369087359819051545: 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N9-31-406321:18115721284075070458231413462365145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8
N9-23-432610:23466238381659111718270264154333145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 4, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
N2-34-542016:29610306012832880625063323461680345: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N9-54-160425:34087264745107069755813968843309145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
S9-42-413650:35909988261042170071773296516524441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
N9-52-350416:40746184981866946200175530669283545: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
N9-23-365041:44329553754851817207515067762105945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S9-41-206541:45456300823830261034040795069327641: 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-46-541260:49735258463353263039592853384529945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12,256, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
N9-23-031624:51322750844692191384510458114899545: 12, 12, 8, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=12, ALL
S9-26-215406:56604455756596920521899453890244441: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
N2-53-042561:61945393977471830074151699168549145: 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=13, ALL
N9-21-052416:65361244491031342864913813024073945: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 32, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
S9-52-164052:73374588290748365254417551462350041: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
N9-42-521640:79530036533832633126783680099285145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 16, valids=14, maxlen=14, ALL, 14!
N2-56-354126:81208614941517230882469765804509145: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 24, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=14, maxlen=8, ALL
S9-36-587241:97648097903866012734106659998399641: 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, 12, valids=15, maxlen=15, ALL, FOUND!!!

[Yadryara]

Dmitriy40, сегодня уезжаю в город. Кратенько отвечу.

Про те ли иные прикидки. Я вправе спросить сначала Ваше мнение, а потом уже показать или не показать свои.

Dmitriy40 в сообщении #1564370 писал(а):

Кстати я тут подумал, выше Вы где-то предлагали считать вторую таблицу по строкам подставляя в неё одно из выброшенных чисел, я смысла в этом не увидел

Да, было такое. А сейчас увидели смысл? Ведь именно о практическом смысле шла речь. То, что вариант с двумя выбросами перекрывает этот мой гибридный вариант, я и тогда понимал.

Dmitriy40 в сообщении #1564370 писал(а):

Считаю напрасно, ну тогда выложу свою версию этой таблицы до текущей проверяемой границы,

О как! А почему напрасно? Какой смысл заваливать тему тоннами статистики? Нет, если это будет полезно для решения стоящих задач, то я только за.

При том что стата ведь весьма разношёрстная: большой иф в разных Перпатах настроен по-разному.

Yadryara в сообщении #1564363 писал(а):

На настоящий момент рекордная непрерывная 14-ка $11 865\cdot10^{30}$ находится на 25-м по величине месте среди всех 14-к.

На 26-м. Одно(большое по нынешним меркам) значение я всё-таки не знал или прозевал: 11 590 е30. В основном за топ-10 следил.

[mathematician123]

Dmitriy40 в сообщении #1564370 писал(а):

Интересно есть ли какие-то подвижки в доказательствах ограничения $M(k)$ сверху, тоже как-то всё затихло. Причём без подведения итога, что доказано, что не очень, а что совсем нет.

Продвижений нет. В августе работал над этим, но ничего не получилось. Надо ещё раз попробовать. Может быть, на свежую голову удастся что-нибудь доказать.

А итоги такие:
1) $k \equiv \pm 2 \pmod{12}$. $k$, для которых доказана оценка $M(k) \le 3$ перечислены в первом сообщении темы. Остаётся открытой проблемой доказательство оценки $M(k) \le 3$ для всех $k \equiv \pm 2 \pmod{12}$.

2) $k \equiv 6 \pmod{12}$. Доказана оценка $M(k) \le 5$.

3) $k \equiv 0 \pmod{12}$. Здесь было много оценок. Они разбросаны по всей этой теме. В одном месте эти оценки собраны в проекте в Papeeria. Если кратко:
3.1) Есть оценки Hugo.
3.2) Есть мои оценки для случая, когда $k \equiv 12 \pmod{24}$ и $k$ не делится на 5.
3.3) Есть гипотеза, что $M(k) \le 15$, если $k \equiv 12 \pmod{24}$ и $k$ не делится на 5.
3.4) Есть гипотеза, что $M(60) \le 17$. Мне кажется, мы близки к её доказательству, но довести доказательство до конца пока не удалось.

[VAL]

VAL в сообщении #1564366 писал(а):

Но сейчас ведется поиск только одной новой восьмерки и только в одном потоке.

И эта восьмерка нашлась!
$M(396)\ge 8$

(Оффтоп)

146766020431337597414955018633952923866657621902022463652383947401574914206694112519044276868922572690140014908576854464524638671872

mathematician123 в сообщении #1564382 писал(а):

3.2) Есть мои оценки для случая, когда $k \equiv 12 \pmod{24}$ и $k$ не делится на 5.
3.3) Есть гипотеза, что $M(k) \le 15$, если $k \equiv 12 \pmod{24}$ и $k$ не делится на 5.

Про гипотезу помню. А какова оценка?