2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 13:44 


14/03/17
22
Здравствуйте, уважаемые форумчане!

Подскажите, пожалуйста, какие колебания убирает сглаживание временного ряда: сезонные или случанйые?
В разной литературе нахожу разную информацию. В большинстве источников говорят, что сглаживание позволяет удалить случаные колебания. Однако в главах, посвященных выявлениям сезонных колебаний, говорится, что сглаженный ряд уже не содержит сезонных колебаний. На данном этапе для меня это является противоречием.

Спасибо за ответы!

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 16:12 


18/09/21
1676
Ну если сглаживание идёт по длинному окну, захватывающему много сезонов, то оно сгладит сезонные.
А так, случайные по-любому должно сгладить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 17:07 


10/03/16
3871
Aeroport
Cobb-Douglas в сообщении #1564031 писал(а):
для меня это является противоречием.

Почему?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 18:08 


14/03/17
22
Противоречение, потому что в моем понимании сглаживание должно делать что-то одно. В противном случае, как определить, какие именно колебания и в какой степени сгладились?

В учебнике "Эконометрика" Елисеевой приводится метод выявления сезонных колебаний временного ряда, содержащего сезонные колебания в 4 квартала. Она пишет, что после глаживания скользящей средней с интервалом 4 (4 уровня ряда) ряд уже не содержит сезонных колебаний. Следовательно, выяснить значения сезонной составляющей можно через разность уровней исходного и сглаженного рядов. При этом, как следует из дальнейшего изложения, случайные колебания после сглаживания остались.

Как я понял, если сглаживать с интервалом, совпадающим с периодом сезонных колебаний, то они убираются. А что, если сглаживать с интервалом, не совпадающим с периодом сезонности? Сезонность совсем не сгладится?

Просмотрел кучу литературы и нигде нет внятного объяснения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 18:20 


10/03/16
3871
Aeroport
Cobb-Douglas в сообщении #1564041 писал(а):
Противоречение, потому что в моем понимании сглаживание должно делать что-то одно. В противном случае, как определить, какие именно колебания и в какой степени сгладились?


Получается примерно так, что молоток не может ударить по пальцам, потому что его предназначение -- быть приятным, удобным и функциональным. Я сразу это понял, поэтому и задал вопрос. На самом деле выстрелить себе в ногу при помощи любого инструмента гораздо проще вероятнее, чем не выстрелить.

Cobb-Douglas в сообщении #1564041 писал(а):
При этом, как следует из дальнейшего изложения, случайные колебания после сглаживания остались.


Предлагаю определить, что такое эти "случайные колебания" и почему сезонная компонента ими не является.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 19:39 


14/03/17
22
Согласно научной литературе уровени временного ряда определяются двумя составляющими: систематической и случайной.
Систематическая составляющая в свою очередь делится на тренд и сезонные колебания.
Аналогия с молотком понятна. Воспрос остался, почему после сглаживания ряда скользящей средней удалились только сезонные колебания, а случайные остались?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение03.09.2022, 22:10 


10/03/16
3871
Aeroport
Cobb-Douglas

Наводящие вопросы:

1. Что будет, если вычесть среднее значение по периоду периодической функции и затем усреднить ее в пределах, расстояние между которыми много (в $N$ раз) больше периода?

2. Что будет, если взять много ($N$) декореллированных случайных величин и усреднить их?

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение04.09.2022, 04:53 


14/03/17
22
1. Не совсем понял вопрос. Желательно, объяснять по простому или даже на примерах.
Откуда вычесть среднее значение по периоду колебаний?

2. Тоже не понял. Берем N независимых друг от друга значений ряда и каким-то образом их усредняем?

Подозреваю, что оба вопроса как-то связаны с уменьшением дисперсии ряда.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение04.09.2022, 13:30 


10/03/16
3871
Aeroport
Cobb-Douglas в сообщении #1564108 писал(а):
Откуда вычесть среднее значение по периоду колебаний?


Из функции.

Cobb-Douglas в сообщении #1564108 писал(а):
каким-то образом их усредняем


Как деды делали -- складываем и делим на их количество.

Cobb-Douglas в сообщении #1564108 писал(а):
Подозреваю, что оба вопроса как-то связаны с уменьшением дисперсии ряда.


Почти -- с уменьшением амплитуды той и другой компоненты. Усреднение давит их обеих. А сглаживание это усреднение с весами.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение06.09.2022, 04:05 


12/07/15
2907
г. Чехов
Еще так:

Сглаживание убирает выбросы, которые короче окна сглаживания. Случайные выбросы - это выбросы с единичным окном, можно сказать, а сезонные выбросы - это тоже выбросы с окном, равным сезону. Можно отфильтровать случайные выбросы, но оставить сезонные. Но не наоборот.

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение06.09.2022, 16:56 


14/03/17
22
Ответ нашел в учебнике Андерсена "Статистический анализ временных рядов". Там объясняется, что если интервал сглаживания совпадает с периодов сезонных колебаний, то последние устраняются.

Всем огромное спасибо!!!

 Профиль  
                  
 
 Re: Какие именно колебания убирает сглаживание временного ряда?
Сообщение09.09.2022, 13:46 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


11/03/08
9496
Москва
0. Никакие не убираем. Только сглаживаем. При этом колебания известной частоты можно устранять достаточно эффективно, проблема неполного их удаления связана с несоответствием спецификации модели и реальности (а несоответствие будет всегда, реальность сложнее нашего представления о ней). Например, если мы пытаемся скользящим средним удалить эффект сезонности, причём имеет место восходящий тренд (ну, или нисходящий) - имеем шанс принять рост в течение года за сезонный эффект. Или, скажем, сезонность мультипликативна, а мы используем метод, основанный на гипотезе аддитивности.
1. Случайные убираются как раз хуже всего. Поскольку всечастотны. Методы сглаживания удаляют, как правило, высокочастотные компоненты. Низкочастотные остаются. Поищите "эффект Слуцкого-Юла" и вообще задумайтесь, отчего экономисты конца XIX - начала XX веков выделили больше 20 видов циклов и куда они все делись.
2. Для сезонных есть специальные методы, кроме простого сглаживания.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ] 

Модераторы: Модераторы, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group