Я тут думал о законе обратных кубов, и вышло, что
1) Замкнутые круговые орбиты возможны только при определенном угловом моменте вращения

, а общий вид орбит при таком моменте - линейное по времени изменение расстояние до центра + закон сохранения момента импульса, что даст изменение угла радиуса-вектора, простые расчеты.
2) При

будет траектория типа прилет "из бесконечности" и отскок на определенном расстоянии от звезды "в бесконечность"
3) При

возможен прилет в центр за конечное время (для обратных каадратов такое возможно только при

)
Это наверно траектория будет устойчива
Да, траектория устойчива для степенных потенциалов с показателем степени больше

Вообще, устойчивость по Ляпунову в таких задачах малоприменима.
Почему? Для траектории в самый раз
