Доказать равенство некоторых производных.

[alcoholist]

mihaild в сообщении #1563719 писал(а):

Farest2, нам же аналитичность не обещали.

но всё равно годно

[mihaild]

Хотя можно заметить, что равенство зависит только от конечного числа производных $f$, поэтому если оно выполнено для всех полиномов, то выполнено и для всех бесконечно дифференцируемых функций.
Ну и видимо более общая формулировка такая: если у нас есть формула, содержащая только арифметику, композицию и дифференцирование, истинная для всех аналитических функций, то она истинна и для всех достаточно много раз дифференцируемых функций.

[Farest2]

(Оффтоп)

"Наиболее короткий и наилучший путь между двумя истинами в действительной области часто проходит через мнимую область." (с) Адамар