7.4.37*. Три заряженных тела одинаковой массы, разлетаясь, образуют всегда равнобедренный треугольник с углом
при вершине. Во сколько раз заряд тела, расположенного в вершине треугольника больше заряда тела в его основании.У Савченко ответ:
Моё решение.Основание треугольника

связано с боковой стороной

уравнением

Дважды дифференцируя, находим связь ускорений:

Ускорение, с которым отталкивают друг друга частицы

в основаниях:

Ускорение, с которым отталкиваются заряд

в вершине и один из нижних зарядов

:

Подставляя ускорения в формулу их связи, получим:

Таким образом, ответ не совпал, и я подозреваю, что в задачнике ошибка. В пользу моего ответа говорит частный случай

: из формулы получается

, что логично (система симметрична).