Добрый день,
я, кажется, в чем-то зациклился и запутался, пожалуйста, поправьте мои рассуждения.
Я вычисляю значение функции

в точке

, а также хочу вычислить в этой же точке все ее частные первые и вторые производные по всем

.
Сама функция заданна в виде последовательных вычислений, а именно


причем все

и

имеют частные первые и вторые производные и у меня есть функции вычисления их в виде

- первая производная по

-ой переменной в точке

,

- вторая производная по

-ой

-ой переменным в точке

и для

все то же самое.
Если я хочу посчитать

вектор первых производных

в точке

, тогда

и, я уверен (с точностью до описки) что понимаю как это сделать, а вот со второй производной у меня затык, я запутался.
Я пробовал так:


но выглядит как-то очень не симметрично и подсознательно чувствую, что где-то ошибаюсь. Проверьте, пожалуйста!
Спасибо!