Сверхсветовая передача данных. Противоречие с СТО.

[sergey zhukov]

Если вернуться к исходному вопросу Dedekind. Я думаю, самый простой ответ на этот вопрос такой:

Между двумя событиями может быть причинно-следственная связь, а может быть корелляция (два данных события являются следствием третьего). СТО запрещает причинно-следственную связь между событиями, разделенными пространственноподобным интервалом, но корреляцию между такими событиями СТО не запрещает.

У запутанных фотонов просто несколько другие правила корелляции, чем у ботинок. Но это все равно корелляция, причинной связи тут нет.

[svv]

sergey zhukov в сообщении #1563558 писал(а):

два данных события являются следствием третьего

Вы имеете в виду события "в результате измерения фотон №1 (или №2) приобрёл определённую поляризацию"? Тогда интересно, следствием какого третьего события явились эти два. Это точно не испускание фотонов источником, потому что

sergey zhukov в сообщении #1563505 писал(а):

Когда они генерируются в источнике фотонов - ничего не решается. Они не становятся ни правыми, ни левыми. Они летят к адресатам одинаково неопределенными. Определенность наступает в момент получения и измерения фотона, а не их генерации.

[upgrade]

Doctor Boom
Muha_
Т.е. между приборами есть
а) связь (ну чтобы нули от единиц отделять)
и
б) скрытые параметры (нуль между покиданием его генерирующего устройства и до Результата остается нулем)

[Dedekind]

Вообще из всего обсуждения я вроде бы понял, почему информация при измерении запутанных частиц передаваться не может. Попытаюсь сформулировать. Когда человек в точке А проводит измерение спина первой частицы, волновая функция двух запутанных частиц коллапсирует и измерение над второй частицей в точке Б даст со 100% вероятностью определенный результат. Но, проводящий измерение человек в точке Б не может знать, является ли его измерение случайным, или определенным, поскольку он не знает, было ли проведено измерение в точке А. То есть, для него никакой информации от А не поступило. И наоборот, от Б в А не пришло никакой информации, поскольку свой вывод человек в точке А сделал только по тем данным, что были у него в распоряжении.
Правильные рассуждения?

Но осталась еще пара темных моментов.
Первое, sergey zhukov, мне тоже вот это непонятно.

svv в сообщении #1563559 писал(а):

Вы имеете в виду события "в результате измерения фотон №1 (или №2) приобрёл определённую поляризацию"? Тогда интересно, следствием какого третьего события явились эти два.

И второе.

Dedekind в сообщении #1563500 писал(а):

Хорошо, если я правильно понял, то это в свою очередь значит, что и результат измерения второго будет случайным во всех ИСО, потому что есть ИСО, где второй будет первым, так? Но тогда у меня остается тот же вопрос: а что такое тогда "запутанные фотоны"? Если результаты и первого, и второго измерения случайны, то чем они отличаются от обычных, "не запутанных" частиц?

Правильно ли я понимаю, что тут мы говорим о случайности с точки зрения А и точки зрения Б? То есть, с точки зрения А измерение в Б неслучайно (из-за запутанности), но с точки зрения Б измерение случайно (потому что он не знает, было ли проведено измерение в А)? А при полностью "распутанных" фотонах случайными бы выглядели измерения и с точки зрения А, и с точки зрения Б.

[manul91]

sergey zhukov в сообщении #1563535 писал(а):

Такая машина, конечно, возможна. Если она заранее настроена по программе (скрытые параметры), то никакой симметрии в этой ситуации между мной и вами, разумеется, нет.
Однако, если скрытых параметров нет, но есть нелокальность, то симметрия между нами существует. В одной системе отсчета первым измерение выполняю я, а у вас "не остается выбора". В другой системе отсчета первым это делаете вы, а "выбора не остается" у меня. Один из нас "определяет", другой - "берет, что осталось". Из СТО следует, что между этими ролями не должно быть разницы,

Если наперед потребовать симметрию как вы делаете, то разумеется тривиально получаем противоречие - поскольку симметричные условия не могут порождать ассиметричных следствий (если сами законы физики симметричны).
Принцип относительности СТО (и ваши разные ИСО), как и квантовая механика - тут непричем - это следует просто из определения симметрии. (Все ваши слова про "выбор" и пр. валидны и в классике, без необходимости СТО и даже без принципа относительности, с нелокальности(напр. ньютоновой гравитационной) или без.)
Так что, по-прежнему из "разных ИСО" и принципа относительности, здесь никаких следствий "про необходимости случайности" нельзя вытащить - здесь они просто непричем.

Более того, если учесть что как оказалось (в КМ) нарушается зеркальная симметрия законов физики - то наверно может оказаться что даже симметрия исходных условий может породить ассиметричных следствий; правда тут нужно учитывать детали.

[DimaM]

Dedekind в сообщении #1563568 писал(а):

Вообще из всего обсуждения я вроде бы понял, почему информация при измерении запутанных частиц передаваться не может.

Как-то вы слишком категорично. Информация передаваться таки может, и вполне себе передается (см. квантовая криптография). Но при этом существенно используется классический канал.
Не может передаваться быстрее света.

[Dedekind]

DimaM в сообщении #1563571 писал(а):

Не может передаваться быстрее света.

Да, конечно, я это имел в виду. Но мои рассуждения правильные?

[DimaM]

Dedekind в сообщении #1563572 писал(а):

Но мои рассуждения правильные?

На мой взгляд, да. Критическим является то, что для передачи информации из А в Б по квантовому каналу, Б должен получить дополнительные сведения об измерении в А по классическому.

[Cos(x-pi/2)]

Dedekind

Dedekind в сообщении #1563568 писал(а):

Когда человек в точке А проводит измерение спина первой частицы, волновая функция двух запутанных частиц коллапсирует и измерение над второй частицей в точке Б даст со 100% вероятностью определенный результат.

Это верно только в одном частном и не интересном для вашей темы случае, а в общем случае - неверно. В ваших рассуждениях упущено очень важное для всех сюжетов о запутанных состояниях понятие - свобода выбора базисных состояний в постановках измерений.

100% определённый результат может быть только в том частном случае, когда А и Б договорились пользоваться одинаковыми базисами. Но тогда и сообщений они не смогут друг другу передавать с помощью запутанности фотонов, потому что сообщения кодируются изменениями базиса на передающей стороне.

Видимо, для приближения к пониманию всё-таки Вам придётся переходить на более строгий язык - хотя бы минимальная математика квантовой механики в этом сюжете необходима.

Можно бы попробовать разобрать пару стареньких (1982 года) статей - в одной предложен, казалось бы, работоспособный вариант сверхсветовой коммуникации на запутанных фотонах, а в другой найдена неочевидная (!) ошибка такого предложения (но обсуждать "в двух словах" не получится, нужно "много букв"):

1. "FLASH—A superluminal communicator based upon a new kind of quantum measurement"
Nick Herbert
Foundations of Physics volume 12, pages 1171–1179 (1982)

2. "A single quantum cannot be cloned'
W. K. Wootters & W. H. Zurek
Nature volume 299, pages 802–803 (1982)

3. Здесь A. Peres написал об истории этих публикаций (скромно подчеркнув свою роль :-)
"How the no-cloning theorem got its name" (2002)
https://arxiv.org/abs/quant-ph/0205076

[sergey zhukov]

Dedekind
Как бы там ни было, между $A$ и $B$ нет никакого обмена информацией при помощи запутанных фотонов (так же, как и при помощи ботинок). Но если в варианте с ботинками информацию к $A$ и $B$ посылает хотя бы упаковщик $C$, то в варианте с фотонами даже источник фотонов $C$ не посылает никакой информации к $A$ и $B$ (за исключением собственно факта посылки самих фотонов, но это он делает регулярно по расписанию).

Запутанные фотоны позволяют генерировать одинаковую случайную информацию в точках $A$ и $B$. Нельзя сказать, что эту информацию $A$ передал $B$, или $B$ передал $A$, или $C$ передал и $A$ и $B$. Она не передавалась, а просто возникла одинаковым образом в двух разных точках. У нее нет источника.

О криптографии. В любой системе шифрования существует проблема: нельзя начать использовать шифрованный канал передачи данных, если у адресатов уже нет некоторой общей информации (ключ к шифру). Ключ должен быть передан как-то иначе (скажем, с курьером), и это слабое место системы шифрования: ключ можно перехватить.

Считалось как-то естественным, что ключ должен быть придуман на одной стороне и передан другой. Не так давно было осознано, что ключ не нужно именно передавать от $A$ к $B$. Ведь $A$ и $B$ совершенно все равно, как выглядит их ключ. Вид ключа - это степень свободы, которую можно отпустить. Это может быть случайный набор цифр, который не придумывал ни $A$, ни $B$. Достаточно лишь того, чтобы в итоге у $A$ и $B$ оказался одинаковый (пусть и совершенно случайный) ключ. Эта идея (реализованная на труднообратимых математических операциях) позволила $A$ и $B$ генерировать ключ совместно, используя тот же самый канал связи и передавая по нему такие данные, перехватив которые ключ восстановить невозможно. Как у них это получается? Дело в том, что никто из них не знает заранее, какой общий ключ у них получится в итоге. Его никто никому не передавал, он возник в результате совместных действий.

Квантовая криптография довела этот принцип почти до совершенства. В предыдущем варианте $A$ и $B$ все же обменивались некоторой информацией для генерации общего ключа. Однако алгоритм генерации ключа так устроен, что $A$ и $B$ делают с полученными данными только прямые (простые) мат.операции, а перехватчик вынужден выполнить обратные (сложные). В случае квантовой криптографии $A$ и $B$ вообще не обмениваются информацией для генерации ключа (а при помощи запутанных фотонов можно только генерировать ключ, но не передавать информацию), ведь они уверены, что получат точно скоррелированные данные. Правда, такая точная корреляция будет лишь в случае, если никто не пытался их подслушать (но если заранее на это рассчитывать, то можно обойтись и без шифрования). Поэтому, на самом деле в процессе генерации ключа им необходимо каждому (без согласия с напарником) случайным образом постоянно менять базис своего измерения (эта информация подслушивающему недоступна), а позже обменяться информацией на стадии проверки идентичности полученных ключей. Для этого некоторые случайно выбранные фрагменты ключа требуется по сути сравнить открыто (и кроме того, обменяться информацией о выбранных базисах измерения). Если совпадение хорошее, то высока вероятность, что подслушивания не было, и тогда можно использовать оставшуюся часть ключа для шифрования.

Вся информация в квантовой криптографии передается только по классическому каналу. Квантовый канал используется лишь для генерации общего ключа, и генерация ключа - это не передача информации по квантовому каналу, т.к. у нее нет источника.

[Doctor Boom]

Cos(x-pi/2) в сообщении #1563609 писал(а):

FLASH—A superluminal communicator based upon a new kind of quantum measurement"

А где там происходит клонирование неизвестного состояния?

[Cos(x-pi/2)]

На принимающей стороне один входящий фотон с неизвестной поляризацией должен, по замыслу автора, с помощью "усилительной лазерной трубки" (laser gain tube) создать пучок фотонов с такой же неизвестной поляризацией. Это и есть клонирование.

(подробнее)

Автору идеи такой пучок необходим как раз для выяснения неизвестной поляризации входящего фотона - круговая она или линейная.

На стороне, передающей сообщение, оно кодируется изменением анализатора входящего фотона - одного фотона из каждой запутанной пары фотонов с ортогональными поляризациями, испускаемых независимым источником таких пар. А именно:

Передатчик может пропускать свой входящий фотон через анализатор линейной поляризации и, значит, обнаруживать его затем детекторами как фотон, допустим, с "вертикальной" или с "горизонтальной" поляризацией. Тогда на приёмной стороне второй фотон из этой пары мгновенно коллапсирует, соответственно, в "горизонтальное" или в "вертикальное" состояние поляризации.

Затем передатчик быстро меняет базис - переходит от анализа линейной поляризации к круговой. Теперь фотон у него обнаруживается как "правополяризованный" или "левополяризованный". Соответственно и на приёмной стороне фотонное состояние коллапсирует теперь в состояние левой или правой круговой поляризации.

Можно условиться, что линейной поляризацией кодируется, например, "0", а круговой кодируется "1". Тогда, меняя туда-обратно измерительный базис на передающей стороне, можно было бы пытаться таким образом передавать быстрее света сообщения в двоичном коде. Но как приёмник обнаружит изменения базисных состояний фотона?

По одиночному фотону в приёмнике не выяснить - пришёл он в состоянии линейной или круговой поляризации. Ведь состояние характеризует ансамбль, оно не есть измеряемая в один присест на одной частице физическая величина. Вот Herbert и придумал - создавать неким "лазерным усилителем" из каждого одного входящего в приёмник фотона много таких же фотонов, целую кучу. Тогда можно половину этой кучи фотонов отправлять в анализатор линейной поляризации, а другую половину кучи - в анализатор круговой поляризации.

И тогда понятно, что получилось бы. Если входящий фотон поляризован линейно "горизонтально", то вся пол-кучи в канале анализа линейной поляризации обнаружится как "горизонтально" поляризованные фотоны, а детектор "вертикально" поляризованных фотонов насчитает 0 штук. При этом пол-кучи в канале анализа круговой поляризации разделится поровну на лево- и право-поляризованные, 0 штук там не обнаружится ни в одном из детекторов. Аналогично будет и в случае линейной "вертикальной" поляризации - 0 штук покажет детектор "горизонтально" поляризованных фотонов. И аналогично в случае круговой поляризации - один из детекторов левой или правой полризации даст 0, а остальные детекторы обнаружат не ноль фотонов.

Так, казалось бы, удалось бы обнаруживать влияние далёкого передатчика на поляризацию запутанного фотона в приёмнике и тем самым обеспечивать "сверхсветовую коммуникацию". Однако засада: the no-cloning theorem.

[mihaild]

(Оффтоп)

Я ничего не знаю про квантовую механику, но зачем в таком подходе клонировать фотон, почему нельзя взять много пар запутанных?
И разве после того как передатчик измерил линейную поляризацию, результаты каких-то последующих измерений могут коррелировать с какими-то измерениями приемника?

[amon]

mihaild в сообщении #1563785 писал(а):

зачем в таком подходе клонировать фотон, почему нельзя взять много пар запутанных

При измерении поляризации единичных фотонов в пучке будет случайным образом получаться, что он иногда поляризован горизонтально, иногда вертикально. То есть получится случайная последовательность нулей и единиц. Сразу две поляризации у одного фотона не измерить. Поэтому хотелось размножить этот фотон и измерять две поляризации одновременно, а это запрещает теорема о невозможности клонирования.

[talash]

На счёт противоречия СТО. Лично мне ситуация непонятна. Вот был принцип относительности Галилея о том, что законы механики одинаковы во всех инерциальных системах отсчёта. Закон найден экспериментально, как и все законы Природы. На остальные законы физики тем более ещё экспериментально неизученные принцип относительности логично не распространяли.

Далее, думая, что свет это волна, которая распространяется в неподвижном эфире, пытались найти скорость этого самого эфира относительно Земли. Если бы законы Природы были другими и эксперимент удался, отменило ли бы это открытие принцип относительности Галилея? Очевидно нет, потому что он и не распространялся на свет.

А вот принцип относительности Эйнштейна почему-то пытаются распространить на все изученные и ещё неизученные экспериментально законы. А это некорректно. Законы физики получаются из эксперимента, а не постулируются.

И если вдруг окажется, что можно передавать информацию со сверхсветовой скоростью, то это не отменит принцип относительности, если его сформулировать корректно, чтобы он касался только экспериментально проверенных законов Природы.