Функция распределения

[Otta]

Andrey from Mos
Вы не ответили на мой вопрос.

[Andrey from Mos]

На какой? и что для вас будет ответом? (нужен текст задачи или что-то другое)

[Otta]

Странно. Я Вам задала ровно один вопрос в этой теме. post1562171.html#p1562171

[Andrey from Mos]

Речь про функцию распределения случайной величины.
Дано, что производится один опыт. Вероятность появления события А равна 0,3. Случайная величина $X$ - это характеристическая величина, которая показывает число появлений событий А в опыте.
Дальше автор строит ряд распределения: $x_i=0$ и 1, соответственно $p_i=0,7$ и 0,3 (то есть вероятности появления события А)
Нужно построить функцию распределения

А дальше (см. первый пост) идет решение этой задачи, где автор берет различные интервалы на оси $x$ и строит функцию распределения $F(x)$

Все. до завтра

[Otta]

Это я все понимаю. Пост хорошо бы полностью читать.

Otta в сообщении #1562171 писал(а):

Andrey from Mos в сообщении #1562138 писал(а):

А здесь же получается, что $F(x)=$ значение функции в точке $X<x$

Какой функции?

Так какой функции значение?

[Andrey from Mos]

поясните свой вопрос другими словами

[Otta]

Andrey from Mos в сообщении #1562138 писал(а):

Очевидно, сбивает привычное для меня понимание функции - $F(x)=$ значение функции в точке $x$
А здесь же получается, что $F(x)=$ значение функции в точке $X<x$

Первое -- верно. Да, $F(x)$ - это значение функции $F$ в точке $x$, как всегда.
Второе предложение -- что Вы имели в виду?

[Andrey from Mos]

Ну, поскольку функция распределения это тоже функция, то, очевидно, можно говорить о значении функции. Если прийти к геометрической интерпретации, то, наверное, можно говорить о значении функции в точке.
То есть $F(x)$. Икс это переменная, отображаемая точкой на числовой оси.

Ну и получается, что значение функции $F$ в точке $x$, равно (здесь я в прошлый раз не правильно написал) $P(X<x)$, то есть вероятности, что св. $X$ окажется на оси строго левее, чем текущее $x$
То есть, аргумент вероятности как бы отстает от аргумента функции

[Otta]

Andrey from Mos в сообщении #1562243 писал(а):

значение функции $F$ в точке $x$, равно (здесь я в прошлый раз не правильно написал) $P(X<x)$,

Как раз это правильно.
А дальше идет путаница. Попробуйте изложить более внятно, глядишь, что и прояснится.

[Andrey from Mos]

Что же здесь непонятного? Функция берется в точке $x$, а вероятность берется в точке ДО $x$.
Разве не так?

[Otta]

Ну положим. Если Вам самому так понятно, замнем для ясности.

[Andrey from Mos]

А зачем заминать? что-то в рассуждениях не логично или чему-то противоречит?

[Otta]

Andrey from Mos в сообщении #1562243 писал(а):

То есть, аргумент вероятности как бы отстает от аргумента функции

Ну например, потому, что эта фраза лишена смысла: аргументы вероятности и функции лежат в разных множествах. У ф.р. аргумент - веществ. число, у вероятности - событие.

Но для первоначального освоения это не так важно. Вполне достаточно, если Вы интуитивно будете как-то что-то понимать.

[Andrey from Mos]

Математики говорят, например, "переменная пробегает значения". А можно сказать, что лежит в таком-то множестве. Ну-да, второе более строго и звучит по-математиковски). А первое - больше для инженеров

На счет второго не очень понял: у них же аргументы берутся с одной и той же числовой оси. Как же аргументы могут быть разной природы?

[Someone]

Andrey from Mos в сообщении #1562248 писал(а):

что-то в рассуждениях не логично или чему-то противоречит?

Andrey from Mos в сообщении #1562245 писал(а):

вероятность берется в точке ДО $x$.

В какой именно?

Когда ученик начинает изучать теорию вероятностей, ему сначала что-то объясняют, а потом начинают писать странные формулы типа $\mathbf P(A)$, $\mathbf P(B)$, $\mathbf P(AB)$, $\mathbf P(A+B)$, $\mathbf P(S_n=k)$, $\mathbf P(X<x)$ и тому подобное. Но, например, формулы типа $\mathbf P(3)$ в "нормальных" учебниках не встречаются. Что такое эти $A$, $B$ и все прочие?

Andrey from Mos в сообщении #1562254 писал(а):

На счет второго не очень понял: у них же аргументы берутся с одной и той же числовой оси. Как же аргументы могут быть разной природы?

Что такое эти $A$, $B$ и все прочие?