Всякая ли последовательность задается формулой

[dewjjon]

Здравствуйте.
Допустим, выбираются три случайные числа от 0 до 9, тогда полученную последовательность можно задать какой-то формулой $f(n)$, где $n\in\mathbb{N}$.
Вопрос: всякой ли длинны последовательность можно задать формулой, где каждое число выбирается случайно от 0 до 9?

[Aritaborian]

После того, как эти числа уже стали известны? Всегда можно написать многочлен, принимающий в заданных точках заданные значения.

[zykov]

dewjjon
Тут дело не в формуле, а в её характеристиках. Длинную формулу без проблем можно состряпать для динной последовательности.
А вот можно ли сжать информацию?
Почитайте, как компьютерные архиваторы работают. Там как раз вопрос сжатия актуален.

[dewjjon]

Aritaborian в сообщении #1561198 писал(а):

После того, как эти числа уже стали известны? Всегда можно написать многочлен, принимающий в заданных точках заданные значения.

Сразу не смог вспомнить, тогда и интерполяционный многочлен Лагранжа подходит. Спасибо за ответ!

zykov в сообщении #1561220 писал(а):

dewjjon
Тут дело не в формуле, а в её характеристиках. Длинную формулу без проблем можно состряпать для динной последовательности.
А вот можно ли сжать информацию?
Почитайте, как компьютерные архиваторы работают. Там как раз вопрос сжатия актуален.

Благодарю! Прочитаю.

[пианист]

Я бы для начала уточнил, что есть формула.