2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Всякая ли последовательность задается формулой
Сообщение27.07.2022, 03:05 
Здравствуйте.
Допустим, выбираются три случайные числа от 0 до 9, тогда полученную последовательность можно задать какой-то формулой $f(n)$, где $n\in\mathbb{N}$.
Вопрос: всякой ли длинны последовательность можно задать формулой, где каждое число выбирается случайно от 0 до 9?

 
 
 
 Re: Всякая ли последовательность задается формулой
Сообщение27.07.2022, 03:27 
Аватара пользователя
После того, как эти числа уже стали известны? Всегда можно написать многочлен, принимающий в заданных точках заданные значения.

 
 
 
 Re: Всякая ли последовательность задается формулой
Сообщение27.07.2022, 12:45 
dewjjon
Тут дело не в формуле, а в её характеристиках. Длинную формулу без проблем можно состряпать для динной последовательности.
А вот можно ли сжать информацию?
Почитайте, как компьютерные архиваторы работают. Там как раз вопрос сжатия актуален.

 
 
 
 Re: Всякая ли последовательность задается формулой
Сообщение28.07.2022, 01:12 
Aritaborian в сообщении #1561198 писал(а):
После того, как эти числа уже стали известны? Всегда можно написать многочлен, принимающий в заданных точках заданные значения.

Сразу не смог вспомнить, тогда и интерполяционный многочлен Лагранжа подходит. Спасибо за ответ!
zykov в сообщении #1561220 писал(а):
dewjjon
Тут дело не в формуле, а в её характеристиках. Длинную формулу без проблем можно состряпать для динной последовательности.
А вот можно ли сжать информацию?
Почитайте, как компьютерные архиваторы работают. Там как раз вопрос сжатия актуален.

Благодарю! Прочитаю.

 
 
 
 Re: Всякая ли последовательность задается формулой
Сообщение28.07.2022, 06:38 
Аватара пользователя
Я бы для начала уточнил, что есть формула.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group