Прочитал в книге "Математические методы классической механики" В.И. Арнольд следующее:
Галилеевой группой называется группа всех преобразований галилеева пространства

, сохраняющих его структуру (сохраняющих временные интервалы и расстояние между одновременными событиями). Элементы этой группы называются галилеевыми преобразованиями.
Имеются 3 основных галилеевых преобразования: поворот осей координат, сдвиг начала отсчета и равномерное движение. Все остальные можно представить в виде их произведения и притом единственным образом.
В связи с этим возник вопрос - формально получается, что в галилееву группу можно включить не только равномерное движение, но и предположим такое (что уже довольно странно):
Потому как временные интервалы оно очевидно сохраняет, да и расстояния между одновременными событиями вроде бы тоже. Но тогда как его представить в виде трех основных преобразований?