Не сходятся некоторые значения в м. Адамса с точным решением

[Деблер]

Решаю методом Адамса второго порядка по формуле: $y_{i+1}=y_{i}+\frac{h}{2}(3f(x_{i},y_{i})-f(x_{i-1},y_{i-1}))$
$f(x,y)=-2xy+xe^{-x^{2}}$
h = 0.01, x_{i+1} = x_{i} + h
Точное решение:
$u=\frac{e^{-x^{2}}x^{2}}{2}$

Результат
1 - Точное решение
2 - Метод Адамса

      (1)                (2)
  0             0          
  0.00124688    0.00124736 
  0.00495025    0.00495242 
 *0.0109997     0.0110047  
  0.0192158     0.0192246  
  0.0293567     0.02937    
  0.0411269     0.0411454  
 *0.0541882     0.0542122  
 *0.0681715     0.0682009  
 *0.0826895     0.0827241  
  0.0973501     0.0973894  
 *0.111769      0.111812   
 *0.125582      0.125628   
 *0.138455      0.138503   
 *0.150093      0.150143   
 *0.160251      0.1603     
  0.168734      0.168781   
  0.1754        0.175446   
 *0.180168      0.18021    
  0.183006      0.183045   

* - не совпадают 4 знака после запятой

Может быть в формуле $y_{i+1}$ ошибся?

[ewert]

а почему они в точности должны совпадать? 2-й порядок метода означает лишь, что при шаге в одну сотую и решении порядка единицы погрешность должна быть примерно одна десятитысячная, там плюс-минус порядок (и плюс к тому смотря ещё как первый шаг аппроксимировался)

[Деблер]

ewert, первый шаг брался с метода Рунге-Кутта.

[ewert]

тогда этот шаг можно условно считать точным, а всё остальное остаётся в силе

[Деблер]

ewert, Спасибо, теперь понятно.
Вопрос решён!