правильный 35-угольник

[lexus c.]

TOTAL писал(а):

lexus c. писал(а):

TOTAL писал(а):

Евгений Б. писал(а):

но возможно ровно одна имелась ввиду(если бы хотя бы одна, то так бы и написали скорее всего)

Найдутся и ровно с одной общей вершиной

Но ведь гарантировать мы можем лишь существование в каждом семиугольнике 4 вершин одного цвета, а для того, чтобы иметь 2 равнобедренных треугольника с ровно одной общей вершиной, надо иметь пять вершин семиугольника одного цвета.

Гарантировать можно разными способами. Рассмотрите дополнительно пятиугольники (каждый из которых имеет единственную общую точку с любым семиугольником).

У меня доказательство получилось при рассмотрении пятиугольника и трёх дополнительных семиугольников, имеющих с ним общие вершины. Но это очень громоздко. Может, у вас решение покороче?

[daogiauvang]

Данно правильный 35-угольник. Красим 35 вершин зеленым и красным цветами.
Доказать, что существует 5 вершин, чтобы от 5-и этих вершин составлять 2 равнобедренных треугольника с одной общей вершиной.

[Cervix]

daogiauvang писал(а):

Данно правильный 35-угольник. Красим 35 вершин зеленым и красным цветами.
Доказать, что существует 5 вершин, чтобы от 5-и этих вершин составлять 2 равнобедренных треугольника с одной общей вершиной.

А зачем красили?

[daogiauvang]

Cervix писал(а):

daogiauvang писал(а):

Данно правильный 35-угольник. Красим 35 вершин зеленым и красным цветами.
Доказать, что существует 5 вершин, чтобы от 5-и этих вершин составлять 2 равнобедренных треугольника с одной общей вершиной.

А зачем красили?

Я забыл
5 вершин имеют одинаковый цвет

Добавлено спустя 55 секунд:

Cervix писал(а):

daogiauvang писал(а):

Данно правильный 35-угольник. Красим 35 вершин зеленым и красным цветами.
Доказать, что существует 5 вершин, чтобы от 5-и этих вершин составлять 2 равнобедренных треугольника с одной общей вершиной.

А зачем красили?

Я забыл
5 вершин имеют одинаковый цвет

[TOTAL]

daogiauvang писал(а):

Я забыл

Сильно забыл: http://dxdy.ru/topic15862.html

[daogiauvang]

TOTAL писал(а):

daogiauvang писал(а):

Я забыл

Сильно забыл: http://dxdy.ru/topic15862.html

Но туда еще нет решения четкого!

[TOTAL]

daogiauvang писал(а):

TOTAL писал(а):

daogiauvang писал(а):

Я забыл

Сильно забыл: http://dxdy.ru/topic15862.html

Но туда еще нет решения четкого!

Решение есть. Говорите точно, что Вам непонятно.