сигма-алгебра

[Хорхе]

Формулировка очень проста: пусть есть произведение сигма-алгебр

$$ \mathfrak{F} = 2^{\mathbb{R}}\otimes2^{\mathbb{R}} = \sigma\{A\times B\mid A,B\subset\mathbb{R}\}. $$

Верно ли, что $\mathfrak{F} = 2^{\mathbb{R}^2}$?

От себя: ответ знаю, решение нет (хотя наполовину догадываюсь). Может, еще кто-то об этой задаче знает и подскажет, где можно решение прочесть.

[AGu]

Этот вопрос обсуждался в sci.math.research в 2002 г. (Там, вроде, есть полезные ссылки.)

[Хорхе]

AGu писал(а):

Этот вопрос обсуждался в sci.math.research в 2002 г. (Там, вроде, есть полезные ссылки.)

Благодарю!