2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Решение системы линейных уравнений. Вопрос Решен!
Сообщение03.11.2008, 21:35 
Аватара пользователя
Вопрос Решен!

Пробовал 2 раза решить эту систему методом гаусса и оба раза ответы получались неверные, причем оба раза разные. Вот матрицы построены по уравнению (Последний столбец это столбец свободных членов)

% MathType!MTEF!2!1!+-
% feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn
% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr
% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9
% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x
% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqada
% qaauaabeqaeqaaaaaabaGaaGOmaaqaaiaaigdaaeaacqGHsislcaaI
% XaaabaGaaGOmaaqaaiaaikdaaeaacaaIZaaabaGaeyOeI0IaaG4maa
% qaaiaaisdaaeaacaaI4aaabaGaaG4maaqaaiaaikdaaeaacaaIYaaa
% baGaaGioaaqaaiaaiwdaaeaacaaIXaaabaGaaGynaaaafaqabeabba
% aaaeaacqGHsislcaaI0aaabaGaeyOeI0IaaGymaiaaisdaaeaacqGH
% sislcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaG4naaaaaiaawIcacaGLPaaacqGHsi
% slcqGH+aGpdaqadaqaauaabeqaeqaaaaaabaGaaGOmaaqaaiaaigda
% aeaacqGHsislcaaIZaaabaGaaGOmaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaba
% GaaGioaaqaaiabgkHiTiaaisdaaeaacaaIWaaabaGaaGimaaqaaiaa
% ikdacaaIWaaabaGaeyOeI0IaaGymaiaaicdaaeaacaaIWaaabaGaaG
% imaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaauaabeqaeeaaaaqaaiabgkHiTiaa
% isdaaeaacaaI1aaabaGaaGOmaiaaicdaaeaacaaI0aaaaaGaayjkai
% aawMcaaaqaaaqaamaabmaabaqbaeqabqabaaaaaeaacaaIYaaabaGa
% aGymaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaaabaGaaGOmaaqaaiaaio
% daaeaacqGHsislcaaIZaaabaGaaGinaaqaaiaaiIdaaeaacaaIZaaa
% baGaaGOmaaqaaiaaikdaaeaacaaI4aaabaGaaGynaaqaaiaaigdaae
% aacaaI1aaaauaabeqaeeaaaaqaaiabgkHiTiaaisdaaeaacqGHsisl
% caaIXaGaaGinaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaI3aaaaa
% GaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiabg6da+maabmaabaqbaeqabqabaaaa
% aeaacaaIYaaabaGaaGymaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaaaba
% GaaGimaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aaabaGaeyOeI0IaaGinaaqaaiaa
% icdaaeaacaaIWaaabaGaaGymaaqaaiaaigdaaeaacaaIWaaabaGaaG
% imaaqaaiaaicdaaeaacaaIYaGaaGimaaaafaqabeabbaaaaeaacqGH
% sislcaaI0aaabaGaaGynaaqaaiaaisdaaeaacaaIYaGaaGimaaaaai
% aawIcacaGLPaaaaaaa!9268!
\[
\begin{array}{l}
 \left( {\begin{array}{*{20}c}
   2 & 1 & { - 1} & 2  \\
   2 & 3 & { - 3} & 4  \\
   8 & 3 & 2 & 2  \\
   8 & 5 & 1 & 5  \\
\end{array}\begin{array}{*{20}c}
   { - 4}  \\
   { - 14}  \\
   { - 1}  \\
   { - 7}  \\
\end{array}} \right) -  > \left( {\begin{array}{*{20}c}
   2 & 1 & { - 3} & 2  \\
   0 & 1 & 8 & { - 4}  \\
   0 & 0 & {20} & { - 10}  \\
   0 & 0 & 0 & 1  \\
\end{array}\begin{array}{*{20}c}
   { - 4}  \\
   5  \\
   {20}  \\
   4  \\
\end{array}} \right) \\ 
  \\ 
 \left( {\begin{array}{*{20}c}
   2 & 1 & { - 1} & 2  \\
   2 & 3 & { - 3} & 4  \\
   8 & 3 & 2 & 2  \\
   8 & 5 & 1 & 5  \\
\end{array}\begin{array}{*{20}c}
   { - 4}  \\
   { - 14}  \\
   { - 1}  \\
   { - 7}  \\
\end{array}} \right) -  > \left( {\begin{array}{*{20}c}
   2 & 1 & { - 1} & 2  \\
   0 & 1 & 4 & { - 4}  \\
   0 & 0 & 1 & 1  \\
   0 & 0 & 0 & {20}  \\
\end{array}\begin{array}{*{20}c}
   { - 4}  \\
   5  \\
   4  \\
   {20}  \\
\end{array}} \right) \\ 
 \end{array}
\]
В 1 попытке получается X1=0,75 ; X2=-3 ; X3=1,5 ; X4=1

А должно быть (0, -3, 3, 1) P.S. Методом Краммера у меня ответ совпадает.

Во 2 попытке ответы тоже не сходятся




Методом Крамера все получается нормально. Кстати X4 единственная переменная которая получается правильно (В обеих случаях).

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 21:39 
Аватара пользователя
Ответами можно проверить правильность любой из матриц, подставляя значения переменных в систему уравнений.

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 21:41 
Аватара пользователя
1 1/2 -1/2 1 -2
0 1 -1 1 -5
0 0 1 -1 2
0 0 0 1 1

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 21:42 
Аватара пользователя
Trotil писал(а):
Ответами можно проверить правильность любой из матриц, подставляя значения переменных в систему уравнений.



Это то понятно, но как я не пытался все время методом Гаусса ответы не сходятся. А методом Краммера все норм.

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 21:44 
Inquisitor в сообщении #155667 писал(а):
В 1 попытке получается X1=0,75 ; X2=-3 ; X3=1,5 ; X4=1
В 1 попытке X4=4.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Ну чтож поделаешь ... надо пересчитывать. Метод Гаусса правильный, не волнуйтесь.

 
 
 
 
Сообщение03.11.2008, 21:46 
Аватара пользователя
Brukvalub писал(а):
1 1/2 -1/2 1 -2
0 1 -1 1 -5
0 0 1 -1 2
0 0 0 1 1


Уфф... Как я так не додумался 1 строку переделать

AD писал(а):
Inquisitor в сообщении #155667 писал(а):
В 1 попытке получается X1=0,75 ; X2=-3 ; X3=1,5 ; X4=1
В 1 попытке X4=4.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Ну чтож поделаешь ... надо пересчитывать. Метод Гаусса правильный, не волнуйтесь.


Ну чтож, как говориться - Поспешишь народ расмешишь. Действительно в тетрадки x4=4 написано) Криворуко переписывал на форум.

 
 
 [ Сообщений: 6 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group