Решение системы линейных уравнений. Вопрос Решен!

[Inquisitor]

Вопрос Решен!

Пробовал 2 раза решить эту систему методом гаусса и оба раза ответы получались неверные, причем оба раза разные. Вот матрицы построены по уравнению (Последний столбец это столбец свободных членов)

% MathType!MTEF!2!1!+- % feaagaart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGceaqabeaadaqada % qaauaabeqaeqaaaaaabaGaaGOmaaqaaiaaigdaaeaacqGHsislcaaI % XaaabaGaaGOmaaqaaiaaikdaaeaacaaIZaaabaGaeyOeI0IaaG4maa % qaaiaaisdaaeaacaaI4aaabaGaaG4maaqaaiaaikdaaeaacaaIYaaa % baGaaGioaaqaaiaaiwdaaeaacaaIXaaabaGaaGynaaaafaqabeabba % aaaeaacqGHsislcaaI0aaabaGaeyOeI0IaaGymaiaaisdaaeaacqGH % sislcaaIXaaabaGaeyOeI0IaaG4naaaaaiaawIcacaGLPaaacqGHsi % slcqGH+aGpdaqadaqaauaabeqaeqaaaaaabaGaaGOmaaqaaiaaigda % aeaacqGHsislcaaIZaaabaGaaGOmaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaba % GaaGioaaqaaiabgkHiTiaaisdaaeaacaaIWaaabaGaaGimaaqaaiaa % ikdacaaIWaaabaGaeyOeI0IaaGymaiaaicdaaeaacaaIWaaabaGaaG % imaaqaaiaaicdaaeaacaaIXaaaauaabeqaeeaaaaqaaiabgkHiTiaa % isdaaeaacaaI1aaabaGaaGOmaiaaicdaaeaacaaI0aaaaaGaayjkai % aawMcaaaqaaaqaamaabmaabaqbaeqabqabaaaaaeaacaaIYaaabaGa % aGymaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaaabaGaaGOmaaqaaiaaio % daaeaacqGHsislcaaIZaaabaGaaGinaaqaaiaaiIdaaeaacaaIZaaa % baGaaGOmaaqaaiaaikdaaeaacaaI4aaabaGaaGynaaqaaiaaigdaae % aacaaI1aaaauaabeqaeeaaaaqaaiabgkHiTiaaisdaaeaacqGHsisl % caaIXaGaaGinaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacqGHsislcaaI3aaaaa % GaayjkaiaawMcaaiabgkHiTiabg6da+maabmaabaqbaeqabqabaaaa % aeaacaaIYaaabaGaaGymaaqaaiabgkHiTiaaigdaaeaacaaIYaaaba % GaaGimaaqaaiaaigdaaeaacaaI0aaabaGaeyOeI0IaaGinaaqaaiaa % icdaaeaacaaIWaaabaGaaGymaaqaaiaaigdaaeaacaaIWaaabaGaaG % imaaqaaiaaicdaaeaacaaIYaGaaGimaaaafaqabeabbaaaaeaacqGH % sislcaaI0aaabaGaaGynaaqaaiaaisdaaeaacaaIYaGaaGimaaaaai % aawIcacaGLPaaaaaaa!9268! \[ \begin{array}{l} \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 & { - 1} & 2 \\ 2 & 3 & { - 3} & 4 \\ 8 & 3 & 2 & 2 \\ 8 & 5 & 1 & 5 \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} { - 4} \\ { - 14} \\ { - 1} \\ { - 7} \\ \end{array}} \right) - > \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 & { - 3} & 2 \\ 0 & 1 & 8 & { - 4} \\ 0 & 0 & {20} & { - 10} \\ 0 & 0 & 0 & 1 \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} { - 4} \\ 5 \\ {20} \\ 4 \\ \end{array}} \right) \\ \\ \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 & { - 1} & 2 \\ 2 & 3 & { - 3} & 4 \\ 8 & 3 & 2 & 2 \\ 8 & 5 & 1 & 5 \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} { - 4} \\ { - 14} \\ { - 1} \\ { - 7} \\ \end{array}} \right) - > \left( {\begin{array}{*{20}c} 2 & 1 & { - 1} & 2 \\ 0 & 1 & 4 & { - 4} \\ 0 & 0 & 1 & 1 \\ 0 & 0 & 0 & {20} \\ \end{array}\begin{array}{*{20}c} { - 4} \\ 5 \\ 4 \\ {20} \\ \end{array}} \right) \\ \end{array} \]
В 1 попытке получается X1=0,75 ; X2=-3 ; X3=1,5 ; X4=1

А должно быть (0, -3, 3, 1) P.S. Методом Краммера у меня ответ совпадает.

Во 2 попытке ответы тоже не сходятся




Методом Крамера все получается нормально. Кстати X4 единственная переменная которая получается правильно (В обеих случаях).

[Trotil]

Ответами можно проверить правильность любой из матриц, подставляя значения переменных в систему уравнений.

[Brukvalub]

1 1/2 -1/2 1 -2
0 1 -1 1 -5
0 0 1 -1 2
0 0 0 1 1

[Inquisitor]

Trotil писал(а):

Ответами можно проверить правильность любой из матриц, подставляя значения переменных в систему уравнений.

Это то понятно, но как я не пытался все время методом Гаусса ответы не сходятся. А методом Краммера все норм.

[AD]

Inquisitor в сообщении #155667 писал(а):

В 1 попытке получается X1=0,75 ; X2=-3 ; X3=1,5 ; X4=1

В 1 попытке X4=4.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Ну чтож поделаешь ... надо пересчитывать. Метод Гаусса правильный, не волнуйтесь.

[Inquisitor]

Brukvalub писал(а):

1 1/2 -1/2 1 -2
0 1 -1 1 -5
0 0 1 -1 2
0 0 0 1 1

Уфф... Как я так не додумался 1 строку переделать

AD писал(а):

Inquisitor в сообщении #155667 писал(а):

В 1 попытке получается X1=0,75 ; X2=-3 ; X3=1,5 ; X4=1

В 1 попытке X4=4.

Добавлено спустя 1 минуту 7 секунд:

Ну чтож поделаешь ... надо пересчитывать. Метод Гаусса правильный, не волнуйтесь.

Ну чтож, как говориться - Поспешишь народ расмешишь. Действительно в тетрадки x4=4 написано) Криворуко переписывал на форум.