2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Нелинейный осциллятор
Сообщение05.05.2022, 14:58 


03/02/22
16
Здравствуйте, столкнулся с такой задачей:

Имеется осциллятор с нелинейностью:

$\ddot{x}+w_{0}^{2}x+x^{4}=0$

Найдите поправку к частоте колебаний в главном неисчезающем порядке по амплитуде колебаний $a$. Также найдите среднее по периоду значение $x(t)$ (только главный член в разложении по степеням $a$).

Раннее, при решении задач на нелинейный осциллятор, я сталкивался только с примерами, в которых был малый параметр и я, соответственно, использовал метод разложения по малому параметру и теорию возмущений или я знал характерную амплитуду и мог выявить слабую нелинейность. Как поступать в такой постановке задачи? Мне бы хотелось узнать метод подхода.

 Профиль  
                  
 
 Re: Нелинейный осциллятор
Сообщение05.05.2022, 19:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


04/09/14
5414
ФТИ им. Иоффе СПб
Mikhail Andropov в сообщении #1553927 писал(а):
Как поступать в такой постановке задачи?
Введите безразмерную амплитуду $x=ay,$ считайте $a$ малым и сведите задачу к любой Вам известной.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group