2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Изохорный и изотермический процесс с учетом течки газа
Сообщение29.04.2022, 09:07 
Аватара пользователя


07/12/12
85
Цитата:
Оно выглядит разумным, учитывая то, что условия равновесия фаз, а также условия протекания химических процессов характеризуются выравниванием химических потенциалов компонент.

Ну да, вопрос из разряда нравиться/не нравиться.

Раз уж углубились в термодинамику, меня всегда мучил вопрос, почему понятие полный дифференциал так распространенное в термодинамике, практически не встречается в других разделах физики?
Потому, что в ТД часто не понятно, все ли переменные, влияющие на изменение величины X учтены, а в других разделах физики, это всегда понятно, так что-ли?

 Профиль  
                  
 
 Re: Изохорный и изотермический процесс с учетом течки газа
Сообщение29.04.2022, 12:59 


17/10/16
3893
Ben
Насколько я понимаю, полный дифференциал, это:
$$dy=\frac{\partial y}{\partial x_1}dx_1+\frac{\partial y}{\partial x_2}dx_2+...\frac{\partial y}{\partial x_n}dx_n$$

А вообще бесконечно малое измение величины $y$, это:

$$\partial y=A_1dx_1+A_2dx_2+...A_ndx_n$$

В первом выражении коэффициенты при $dx_n$ - это частные производные одной и той же функции. А во втором выражении эти коэффициенты $A_n$ - просто какие-то произвольные функции от $x_n$. Второе выражение более общее.

Ту на мой взгляд дело не в том, учтены ли все переменные или нет. Вопрос в том, является ли величина $y$ функцией состояния (первый случай) или нет (второй случай).

 Профиль  
                  
 
 Re: Изохорный и изотермический процесс с учетом течки газа
Сообщение29.04.2022, 13:41 
Аватара пользователя


07/12/12
85
Так гораздо понятнее, Спасибо!

 Профиль  
                  
 
 Re: Изохорный и изотермический процесс с учетом течки газа
Сообщение16.06.2022, 06:06 


17/10/16
3893
Ben
Попалось такое упоминание этого вопроса в книжке Гельфера "История и методология термодинамики и статистической физики":
Изображение
Похоже, что термодинамика впервые привела к необходимости разделять понятия $\partial$ и $d$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Изохорный и изотермический процесс с учетом течки газа
Сообщение19.06.2022, 00:06 


11/05/22
22
sergey zhukov в сообщении #1553624 писал(а):
Вопрос в том, является ли величина $y$ функцией состояния (первый случай) или нет (второй случай).

Наверное, правильнее было бы сказать, что во втором случае сама величина $y$ просто не существует.

sergey zhukov в сообщении #1557535 писал(а):
Похоже, что термодинамика впервые привела к необходимости разделять понятия $\partial$ и $d $.

Ясное понимание различия между дифференциальным выражением общего вида $A(x,y)dx + B(x,y)dy$ и полным дифференциалом $dF(x,y)$ было уже за сто лет до Неймана в 18 веке у Клеро и Эйлера, нашедших условия, при которых существует такая функция $F(x,y)$, что выражение $A(x,y)dx + B(x,y)dy$ может быть записано как $dF(x,y)$ (т.е., выражаясь современным языком, при которых 1-форма $\omega^1 = A(x,y)dx + B(x,y)dy$ является точной).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group