2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1 ... 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 ... 215  След.
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.04.2022, 14:04 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Только что найдена:
L5-03:7472486235320208974406418076964688737817897278084328007277230419379287291: 1, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, valids=12+0, maxlen=12, ALL, FOUND!!!
На первом месте реально 4096 делителей. Полное разложение (остальных мест) потребовало 3 минуты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.04.2022, 14:23 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Dmitriy40 в сообщении #1553283 писал(а):
Только что найдена:
L5-03:7472486235320208974406418076964688737817897278084328007277230419379287291: 1, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, valids=12+0, maxlen=12, ALL, FOUND!!!
На первом месте реально 4096 делителей. Полное разложение (остальных мест) потребовало 3 минуты.
Ура!
Я и не сомневался.
Надо бы в OEIS послать. Хотя, не знаю... Они еще и пятнашку по 12 делителей не опубликовали :cry:

А у себя я инфу уже обновил.

Мне кажется, что до 15 чисел по 36 делителей мы не доберемся. 15 простых подряд (после отделения обязательных множителей) найти нереально. А факторизация будет безнадежно тормозить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.04.2022, 15:46 
Аватара пользователя


29/04/13
8111
Богородский
Dmitriy40, проздравляю :-)

VAL в сообщении #1553267 писал(а):
А мне написал, что приготовил обновление.
Но, видать оно где-то отлеживается. Вместе с обновлением A119479

Вполне возможен человеческий фактор. Например, по ошибке отправил старую версию. Так что пишите ему или в дискуссию, тем более что ещё один рекорд только что состоялся.

То же самое и про A119479. Надо написать, напомнить.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение23.04.2022, 16:00 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Yadryara в сообщении #1553286 писал(а):
о же самое и про A119479
. Надо написать, напомнить.
Так уже.
И не раз.
И тишина...

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 04:31 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
На день выпал, а столько уже произошло :D

VAL, Yadryara
В A292580 написано:
Цитата:
As of 2022-04-13 this a-file is being actively maintained by Hugo van der Sanden and updated about once a month: he welcomes email via his wiki page if you have corrections or improvements for that data.

То есть следующее обновление файла надо ждать около 13 мая.

А вот с фиксацией 15-ки в A119479 - не понятно. Начинаю подозревать плохое :-(

-- 24.04.2022, 04:33 --

Yadryara в сообщении #1553219 писал(а):
VAL в сообщении #1203960

писал(а):
Правда, чем реализация этого проекта может помочь человечеству, я пока не знаю.
Нынче этого понимания ни у кого так и не появилось?


Такого понимания не появилось. Но ранее писал, какие подзадачи более интересно считать, а какие менее. В принципе, это можно формализовать через то, какие записи и сколько их делается в OEIS. В любом случае, улучшение верхней границы для уже найденной цепочки - наименее интересная подзадача.

-- 24.04.2022, 04:35 --

EUgeneUS в сообщении #1553206 писал(а):
ОК. Вечером или завтра запущу счет дня на два.

Так и не запустил дальнейший счет без ускорителей. И уже не запущу, буду запускать 13-18 с ускорителями. Прошу понять и простить :wink:

-- 24.04.2022, 04:38 --

По "а-файлу" из A119479 у меня вот какой вопрос остался.
Там иногда огромные числа указаны в качестве точных значений. Например:
Код:
...
T(46,4) 353836514683135138284365423400852607743740081787109373 Hugo van der Sanden 2022-04-13
...
T(47,3) 12229485870130123102579152313423230896109004106619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22

Интересно, каким способом доказывалась минимальность этих\таких цепочек?

-- 24.04.2022, 04:39 --

Dmitriy40 в сообщении #1553283 писал(а):
Только что найдена:

Поздравляю! :appl:

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 06:16 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
Dmitriy40 в сообщении #1553242 писал(а):
По планированию.
Предлагаемый круг по паттернам 1e70 у меня занимает полтора часа в одном потоке, т.е. за сутки в 4 потока могу просчитать примерно 65e70, учитывая что у всех скорость была ниже разделять работу удобно по 1e72 или кратно ему. При этом 0-1e72 мною уже просчитан в рамках тестовых запусков.
Сколько у вас будет считаться 1e70 или 1e72 проверьте сами, для этого в архивах приложен тестовый файлик M36n13-Test1.gp с интервалом всего 1e68, на несколько минут счёта, с примером его вывода.

На правах первого заявившего резервирую себе 7-10e72, вдруг там снова быстро попадётся искомое. :mrgreen:


Взял себе диапазон снизу: 1-2е72. Считается в четыре потока. Предварительно время счета: около 4 часов на круг в одном потоке. Измерял "на глазок" (не как в readme).
Как пройдет круг - сообщу более точные оценки времени.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 06:49 
Аватара пользователя


29/04/13
8111
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1553307 писал(а):
В любом случае, улучшение верхней границы для уже найденной цепочки - наименее интересная подзадача.

Почему в любом случае ?

EUgeneUS в сообщении #1553307 писал(а):
По "а-файлу" из A119479 у меня вот какой вопрос остался.

Нет там никакого "а-файла". Процитирован A-файл из A292580.

EUgeneUS в сообщении #1553307 писал(а):
Там иногда огромные числа указаны в качестве точных значений. Например:
Код:
...
T(46,4) 353836514683135138284365423400852607743740081787109373 Hugo van der Sanden 2022-04-13
...
T(47,3) 12229485870130123102579152313423230896109004106619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22

Интересно, каким способом доказывалась минимальность этих\таких цепочек?

Никаким не доказывалась. Ведь в этом A-файле собраны как раз те самые
верхние границы, улучшение которых почему-то "в любом случае наименее интересная подзадача".

А те значения, которые считаются минимальными — как раз в основном тексте A292580.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 07:11 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
Yadryara в сообщении #1553310 писал(а):
Почему в любом случае ?

Что "с формализацией", что без неё.

Yadryara в сообщении #1553310 писал(а):
Нет там никакого "а-файла". Процитирован A-файл из A292580
.

Да, конечно, из A292580. Моя ошибка в копипасте номера последовательности.

Yadryara в сообщении #1553310 писал(а):
Никаким не доказывалась. Ведь в этом A-файле собраны как раз те самые
верхние границы, улучшение которых почему-то "в любом случае наименее интересная подзадача".

А те значения, которые считаются минимальными — как раз в основном тексте A292580
.


Хм.
1. В основном тексте указана последовательность до первого неизвестного члена (по которому известна только верхняя граница):
Код:
5, 2, 6, 14, 33, 12, 44, 603, 242, 10093613546512321, 24, 104, 230, 3655, 11605, 28374, 171893, 48, 2511, 7939375, 60, 735, 1274, 19940, 204323, 368431323, 155385466971, 18652995711772, 15724736975643
Следующий будет - T(6,10).

2. В разделе EXAMPLE приведено бОльшее количество известных членов последовательности. Но опять же далеко не все. Таблица в примерах заканчивается строкой $T(16, i)$.
Однако, известны точные значения и для таких членов: $T(17,1), T(17,2), T(18,1), T(18,2)$ и т.д.

3. В а-файле, насколько понимаю, верхние границы указываются со знаком
Код:
<=
а известные точные значения без оного. Вот характерный пример:
Код:
T(18,5) 95457996726524 Hugo van der Sanden 2022-04-13
T(18,6) <= 3328073741768311547 Hugo van der Sanden 2022-04-13

Читается однозначно:
а) Для $T(18,5)$ Хуго, почему-то считает $95457996726524$ точным значением.
б) А для $T(18,6)$ Хуго, почему-то считает $3328073741768311547$ оценкой верхней границы, а не точным значением.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 07:17 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
EUgeneUS в сообщении #1553307 писал(а):
Там иногда огромные числа указаны в качестве точных значений. Например:
Код:

...
T(46,4) 353836514683135138284365423400852607743740081787109373 Hugo van der Sanden 2022-04-13
...
T(47,3) 12229485870130123102579152313423230896109004106619977392256259918212890623 Don Reble 2015-01-22


Интересно, каким способом доказывалась минимальность этих\таких цепочек?
Вот здесь написано как
(перед второй таблицей).

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 07:29 
Аватара пользователя


29/04/13
8111
Богородский
EUgeneUS в сообщении #1553311 писал(а):
3. В а-файле, насколько понимаю, верхние границы указываются со знаком Код:

<=

Да, конечно. Теперь уже моя невнимательность.

Yadryara в сообщении #1550921 писал(а):
есть и безоговорочные
$60, 735, 1274, 19940, 204323$ для $i = 1, 2, ... , 5$.

Yadryara в сообщении #1550928 писал(а):
Ещё нашёл $368431323$ для $i = 6$.

Эти значения минимальные по той простой причине, что я в джипишной проге просто перебирал все числа подряд с нуля.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 07:35 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
Yadryara в сообщении #1553313 писал(а):
Yadryara в сообщении #1550928

писал(а):
Ещё нашёл $368431323$ для $i = 6$.
Эти значения минимальные по той простой причине, что я в джипишной проге просто перебирал все числа подряд с нуля.


В а-файле есть этот результат:
Код:
T(6,6) 368431323 Giovanni Resta 2017-09-20

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 10:49 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
Посчитался круг 1е70. Ниже статистика по 4-м потокам
Код:
N=93814588, 17822.555s (9987.699s in PARI) per round 100e70.
N=93809044, 18341.907s (10334.536s in PARI) per round 125e70.
N=93816513, 18064.024s (10094.326s in PARI) per round 150e70.
N=93818847, 18426.350s (10549.661s in PARI) per round 175e70.

До 2е72 досчитается где-то за $5.33$ суток.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 13:38 
Заслуженный участник


27/06/08
4062
Волгоград
Обновили A119479

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 15:18 
Аватара пользователя


11/12/16
13850
уездный город Н
VAL в сообщении #1553330 писал(а):
Обновили A119479

Ура!

Dmitriy40
Некоторые соображения по ускорению.
Вот первая запись в логе M36n13-1.txt:

Код:
L1-01:1001726701821517392238119533904484954554338451276394912620020396454986491:  1,  1,  1, 36, 36, 36,  1, 36, 36,  1,  1, 36,  1,  valids=6+0, maxlen=3, ALL

Как видно, пытались разложить все 13 чисел, при этом уже после единицы в седьмой позиции было ясно, что ни 13, ни 12, ни даже 11 не получится.
Предложение - даже не пытаться раскладывать явно бракованные цепочки (которые не дадут 12 или 13). То есть: если получаем единицу не в последней или первой позиции, то сразу бросаем и переходим к следующей.
Порядок разложения предлагается такой (для L-паттернов, для R-паттернов д.б. симметричный):
1. $4, 5, 6, 8, 9, 12$ - проверяем места, где обычно 36 множителей, это раскладывается быстрее.
2. $7, 10, 11, 3, 2$ - проверяем места, в том порядке, как более "эффективно" увеличивается цепочка.
3. $1, 13$ - проверяем края. Проверять надо оба края всегда, если хотим найти все "maxlen=12"

Если хотим ловить и "maxlen=11", то порядок предлагается такой:
1. $4, 5, 6, 8, 9,$ - проверяем места, где обычно 36 множителей, это раскладывается быстрее, кроме 12-й позиции.
2. $7, 10, 11, 3$
3. $12, 2$ - если в 12-й позиции не 36, и во 2-й позиции "1", останавливаемся.
4а. Eсли в 12-й позиции 36, проверяем 13-ю. Вне зависимости от результата переходим к 4б
4б. Eсли во 2-й позиции не "1", проверяем 1-ю.

 Профиль  
                  
 
 Re: Пентадекатлон мечты
Сообщение24.04.2022, 15:33 
Заслуженный участник


20/08/14
11766
Россия, Москва
Интервал 7-8e72 просчитался, в облако выложен (файл Result.7e72.txt), из интересного покажу:
R4-18:7167910031037162499395767027887812111634507532942253205117495203306779897: 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 1, 1, valids=11+0, maxlen=11, ALL
R3-15:7391364337011446683116201940001175898293700141046213537433668685372328697: 1, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 72, valids=11+0, maxlen=11, ALL
L5-03:7472486235320208974406418076964688737817897278084328007277230419379287291: 1, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, valids=12+0, maxlen=12, ALL, FOUND!!!
L3-20:7694524087471394886160550667561718786030502558372759479877211756152791291: 1, 1, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, 36, valids=11+0, maxlen=11, ALL

EUgeneUS
Оценка по одному кругу может быть не слишком точна, в зависимости от попавшихся плохо разложимых цепочек время может плавать процентов на 30, это победить не удаётся. Немного уменьшить этот разброс можно отказавшись от полного разложения цепочек valids=11 изменив цифру 11 на скажем 12 в 48-й строке "if(k0>0 && k0+k>=11, \\Вероятные 13-ки и 12-ки и 11-ки проверим до упора".
Или можно вообще отказаться от доразложения цепочек, не дающих ровно 11шт по 36 делителей в центре (необходимое условие для 12-ки и 13-ки), заменив условие в той же строке на такое: "if(k0>0 && #select(x->(x==0 || x==36),s[2..12])==11,". Для тестового круга 1e68 это уменьшает время на те же 8%, что и отказ от допроверки непроверяемых мест вообще (см. ниже).
Например у меня круг 1e70 в 95% занимает где-то 6200с±200с, но несколько раз на 100e70 встретились времена больше 8500с и раз 7 больше 7500с (точнее не знаю, у меня круги по другому считаются, хотя и того же размера).

Совет: объединить статистику в один файл с правильной сортировкой по возрастанию чисел можно командой "type file1 file2 file3 file4 | findstr "maxlen" | sort /+6 > Result". Файлы указать свои, в любом порядке, выходной тоже любой. Запускать в отдельном окне консоли в папке с логами, можно и при работающем счёте. Правильно работает только для интервалов с одинаковой длиной чисел (например для всех 1-10e72, но не для 0-2e72 и не для 9-11e72, почему в частности и удобно делить статистику по диапазонам).

VAL
Я не думаю что факторизация станет ограничивающим фактором для M36n15, ведь в 99% случаев достаточно частичной факторизации, точно не дающей ни n14 ни n15, а таковая проводится за доли секунды на каждое место, хоть для $10^{70}$, хоть для $10^{90}$. Ну а сколько займёт полная факторизация кандидатов в решения не столь важно, их всего несколько десятков на недели счёта будет (можно будет ещё оптимизировать условия для полного разложения, я просто морочиться пока не стал).

-- 24.04.2022, 16:31 --

EUgeneUS в сообщении #1553331 писал(а):
Предложение - даже не пытаться раскладывать явно бракованные цепочки (которые не дадут 12 или 13). То есть: если получаем единицу не в последней или первой позиции, то сразу бросаем и переходим к следующей.
Такой вариант рассматривался, ради поиска лишь 12-ки и 13-ки, но жаль статистики по остальным.
К тому же Вы не совсем правильно понимаете затраты времени: на места с 1 они незначительны, доли секунды на каждое, основные затраты на места с 0 и на цепочки, которые при частичном разложении дали 5 и более 0 (т.е. предварительный valids>=11) и стали проверяться "до упора" (при этом в логе они будут всегда "+0" в valids и отличить их от остальных типа 6+0, 7+0, 8+0, 9+0, 10+0 становится трудно). Да, их можно ещё оптимизировать (например плюнуть на 0 за барьерами из 1 и допроверять лишь 0 с 36 с обоих сторон и даже порядок проверки указать), но это значительного ускорения думаю не даст.
А проверка всех 6-ти проверяемых мест вообще самая быстрая из всех, там всегда по 36 делителей, другие в лог просто не попадают. Но она хоть и быстрая, но из-за огромного количества цепочек после фильтрации (N=94млн на круг 1e70) именно она и тратит основное время. Но её уже никак не ускоришь. Например для тестового круга 1e68 проверка только 6-ти проверяемых мест занимает 92% времени. Т.е. любые способы ускорения дальнейшей проверки (вплоть до мгновенной) уберут лишь флуктуации времени в сильный плюс от некоторого минимального на круг, которое порядка 90% от среднего на несколько кругов. Ну и зафига париться ради <10% ускорения с потерей статистики? Мне это необходимым не кажется. Впрочем чуть выше привёл способ это сделать "малой кровью", изменением условия в 48-й строке программы.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3218 ]  На страницу Пред.  1 ... 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48 ... 215  След.

Модераторы: Karan, Toucan, PAV, maxal, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group