Рассеяние частиц

[Mikhail Andropov]

Существует следующий центральный потенциал $\frac{U_{0}}{1+\frac{r^{2}}{a^{2}}}=U\left(r\right)$, энергия частиц $E>>U_0$. Нужно найти угол рассеяния и его максимум.

Я нашел зависимость угла рассеяния от прицельного параметра $x\left(p\right)=\frac{\pi a^{2} U_0 p}{2E\left(p^{2}+a^{2}\right)^{\frac{3}{2}}}$. Выражения для угла оказались верными, но когда я попытался найти его максимальное значение с помощью производных, мне сказали, что это неверно. Как в этом случае следует найти максимальный угол рассеяния?

[Slav-27]

Я бы тоже считал через производную, возможно, вы просто где-то там обсчитались.

[lel0lel]

А я бы советовал проверить выражение для угла. Что-то не верится, что обратных тригонометрических функций в нём нет.