придумать пример счетного компактного множества

[Cat]

Здравствуйте, что меня заклинило, не могу придумать пример счетного компактного множества,помогите, плиз

[Руст]

Чем не нравится множество $\{0\}U\{1/n|n\in N\}$?

[bot]

Дык, к примеру, члены любой сходящейся в R последовательности вместе с её пределом.
Впрочем и R не обязательно - в любом топологическом пространстве.

[offtop]Синхронность ответов порою просто поражает - стоит безответный пост и вдруг, как по сигналу, появляются ответы, практически одновременно [/offtop]
Ой, в данном случае разница была не в секундах - или не заметил предыдущего поста или долго кнопки тыкал.

[er]

bot писал(а):

Дык, к примеру, члены любой сходящейся в R последовательности вместе с её пределом.
Впрочем и R не обязательно - в любом топологическом пространстве.

К слову, в любом топологическом пространстве сходящихся последовательностей может и не оказатся. Понятно, в дискретном пространстве нет. Но есть и не дискретные примеры. Даже компактные.

Все счетные компактные пространства хорошо описываются.

Любой счетный компакт гомеоморфен компакту вида $X_\alpha=\{\beta\le\alpha\}$, для некоторого \alpha<\omega_1$.

В частности, их ровно $\aleph_1$ штук.

ЗЫ. В теории множеств, $\{\beta\le\alpha\}=\alpha+1$, так что $X_\alpha=\alpha+1$

[Cat]

Спасибо всем большое за ответы, я забыла включить во множество предел бывает