в электрической цепи при увеличении длины резистора на выводах резистора заряд наводится за счет большего его количества со стороны катода
Длина резистора не имеет значения для расчета разности потенциалов на его выводах - имеет значение его номинал (сопротивление) и протекающий через него ток.
-- 18.03.2022, 11:02 --важно ли число взаимодействий свободных носителей заряда для повышения средней кинетической энергии катионов металлического проводника, скажем, лампы накаливания при увеличении "силы тока"?
Не стоит говорить о "катионах металлического проводника" в рассуждениях о повышении температуры при протекании тока - катионов как таковых там нет - есть кристаллическая решетка из атомов металла, которая может иметь некоторый заряд, но доля электронов атомов, участвующих в образовании этого заряда очень мала. Вы можете ее подсчитать - в моле металла содержится
электронов, где
- атомный номер,
- число Авогадро. Потенциал можно посчитать для сферы из моля металла. На вскидку (в уме) получается, что доля лишних/недостающих электронов около
на вольт (плюс минус пара порядков).