Точки Лагранжа

[Stensen]

Всем доброго времени суток. Помогите понять. Точки Лагранжа между планетами, это точки, в которых на тело, помещенное в эти точки, от соседних планет действуют равные силы притяжения. Но какая сила тогда обеспечивает центростремительное ускорение?

[Pphantom]

Stensen в сообщении #1550151 писал(а):

Точки Лагранжа между планетами, это точки, в которых на тело, помещенное в эти точки, от соседних планет действуют равные силы притяжения.

Это неверно.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Астрономия»
Причина переноса: и поехали-ка в профильный раздел.

[Stensen]

Stensen в сообщении #1550151 писал(а):

Точки Лагранжа между планетами, это точки, в которых на тело, помещенное в эти точки, от соседних планет действуют равные силы притяжения. Но какая сила тогда обеспечивает центростремительное ускорение?

Был не прав. Точка Лагранжа, это точка, в которой силы притяжения двух массивных тел уравновешивают центробежную силу третьего малого тела. Вопрос возник при решении задачи:
Космический корабль движется по круговой орбите вокруг Земли так, что Луна, корабль и Земля все время находятся на одной прямой, причем силы притяжения корабля Луной и Землей компенсируют друг друга. Каков вес космонавта, находящегося на корабле?

Правильно я понимаю, что корабль находится НЕ в точке Лагранжа?

[Pphantom]

Stensen в сообщении #1550158 писал(а):

Был не прав. Точка Лагранжа, это точка, в которой силы притяжения двух массивных тел уравновешивают центробежную силу третьего малого тела.

Лучше сказать, что это точки, в которых сумма этих трех сил равна нулю. В разных точках они направлены по-разному, так что что там какую сумму уравновешивает...

Stensen в сообщении #1550158 писал(а):

Правильно я понимаю, что корабль находится НЕ в точке Лагранжа?

Да, правильно.

[Stensen]

Спасибо, осознал

[ShMaxG]

Stensen в сообщении #1550158 писал(а):

Правильно я понимаю, что корабль находится НЕ в точке Лагранжа?

Pphantom в сообщении #1550160 писал(а):

Да, правильно.

Простите, но теперь я не понимаю, как это? Разве только из

Stensen в сообщении #1550158 писал(а):

корабль движется по круговой орбите вокруг Земли так, что Луна, корабль и Земля все время находятся на одной прямой

не следует, что корабль находится в одной из коллинеарных точек?

[Pphantom]

ShMaxG в сообщении #1550170 писал(а):

Простите, но теперь я не понимаю, как это?

Так ведь корабль - не пробная частица, у него двигатели бывают.

Собственно, из условия равенства гравитационных ускорений от Земли и от Луны сразу же следует, что это не может быть точкой Лагранжа (центробежное ускорение заведомо должно быть, если только это не центр масс системы). Стало быть, нужен какой-то другой способ обеспечить указанную в условии траекторию, и у космического корабля он есть. Заодно можно заметить, что это же соображение следует и из вопроса задачи (иначе он не то чтобы лишен смысла, но тривиален).

[ShMaxG]

А, ну если так, то понятно. Просто в условии про двигатели не написано, это приходится "выводить" из текста. Да и зачем нужно включать двигатели так, чтобы указанное условие выполнялось... Причем тут вес какой-то... Не пойми что, а не задача Ну ладно, мысли вслух.

[Pphantom]

ShMaxG в сообщении #1550174 писал(а):

Просто в условии про двигатели не написано, это приходится "выводить" из текста.

А иначе условия задачи противоречат друг другу.

Впрочем, задача действительно так себе, по меньшей мере из-за полной нежизненности.

[EUgeneUS]

ShMaxG в сообщении #1550174 писал(а):

Причем тут вес какой-то

Из наличия (не нулевого) веса космонавта, сразу следует, что корабль движется с включенными двигателями.