Вопрос математикам: задача n тел, n=infty

[Mr. F.]

Очень известны в классической механике задача двух тел, трех тел и вообще n тел. Т.е. суть задачи в том, что заданы в трехмерном пространстве начальные координаты n тел, их массы и векторы их начальных скоростей. Закон взаимодействия двух отдельно взятых
тел - классический Ньютоновский. В этом направлении сделано много работ, доказан ряд теорем, получены общие алгоритмы решения для 2-х и 3-х тел, а также изучен ряд специальных случаев для n тел. Однако очевидно одно, что по зоданным начальным
условиям поведение системы детерминировано и однозначно на всем промежутке времени. Мой вопрос состоит в том, а что если количество тел равно бесконечности и находятся
они в начальный момент в ограниченной области пространства, все начальные условия известны. Будет ли поведение такой системы детерминировано и однозначно на всем промежутке времени ?
Просто само количество диф. уравнений получается бесконечным. Мне ответ не кажется очевидным. Хотелось бы услышать выводы математиков, доказательства этих выводов

---
Исправляю название темы (было просто "Вопрос математикам"). Называйте, пожалуйста, в дальнейшем темы более информативно. (dm)