не очень понятно, как пользоваться логарифмической шкалой

[Kevsh]

Я не очень понимаю, чем должна отличаться двойная логарифмическая шкала от обычной логарифмической шкалы. Есть такое задание:

Вот написано, что это двойная логарифмическая шкала. А обычная тогда какая? Я думал, что двойная логарифмическая шкала, это когда засечки подписаны так: 100, 200, 400, 600, 800, 1000, 2000, 4000 и так далее. Делается такой график как $20\lg (x)$. Или в этом случае просто чертят меньше засечек, а функция та же? Также интересно, как вообще информацию с такого графика можно считать с такой точностью. Я считаю значение функции по формуле $f(x)=10^{n+\frac{a}{b}}$, как бы я не прикладывал линейку к монитору, такую точность уж точно получить не получится. Может есть другой способ? Я на этом графике бы написал ответ -2.1.

[sergey zhukov]

Kevsh
Двойна логарифмическая шкала - это логарифмическая шкала по обеим осям. В таких координатах степенные зависимости выглядят прямыми. А если взять просто логарифмическую шкалу, то в ней экспоненциальные зависимости выглядят прямыми.

Тут у вас дБ (логарифм амплитуды) от логарифма частоты.

По этой картинке особо точно значение не определишь, конечно. Думаю, просто у составителей задачи есть эта функция в аналитическом виде, в которую в зависимости от варианта задания подставляются разные частоты и ответ получается автоматически с более высокой точностью, чем можно считать с картинки.

[worm2]

Действительно, на рисунке — формально не "двойная логарифмическая" шкала. По оси ординат шкала — формально линейная.
Хотя децибел — это, разумеется, логарифм отношения амплитуд. Если перевести вертикальную линейку в отношения амплитуд, и разлиновать её логарифмически, то это будет "настоящий" двойной логарифмический масштаб, но сам график не изменится.

[sergey zhukov]

worm2
"На рисунке приведена АЧХ" подразумевает, что это график "Амплитуда-частота". Т.к. тут логарифм амплитуды и логарифм частоты нарисован, то это именно "АЧХ в двойном логарифмическом масштабе".

Хотя согласно вики это правильнее называть ЛАЧХ - логарифмическая АЧХ.