fixfix
2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 00:22 


07/05/13
174
Соплю об землю бить - не всегда уместное поведение.
Матрицу на вектор умножать - рискованное занятие. Смотрите определение векторного пространства. Конечно, матрицы формируют векторные пространства, но не это свойство делает возможным умножение матриц. Полиномы, опять же, формируют векторное простратство. Поищем корни векторов?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 01:29 


22/10/20
1206

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 03:41 


07/05/13
174

(Оффтоп)


 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 07:41 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4860
Alexey Rodionov
Видимо, Вы имеете в виду, что матрицу можно умножать на вектор-столбец (где вектор-столбец понимается именно как набор чисел, а не как элемент произвольного векторного пространства), а на вектор (элемент векторного пространства) вместо этого можно действовать, например, линейным оператором (но не матрицей).
В этом что-то есть.

А вот почему Вы не хотите просто отождествить $K^n$ и $M_n^1$ (и то и другое - наборы чисел), мне интересно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 12:57 


07/05/13
174
Mikhail_K в сообщении #1549259 писал(а):
Alexey Rodionov
Видимо, Вы имеете в виду, что матрицу можно умножать на вектор-столбец (где вектор-столбец понимается именно как набор чисел, а не как элемент произвольного векторного пространства), а на вектор (элемент векторного пространства) вместо этого можно действовать, например, линейным оператором (но не матрицей).
В этом что-то есть.

А вот почему Вы не хотите просто отождествить $K^n$ и $M_n^1$ (и то и другое - наборы чисел), мне интересно.


Я имею в виду, что матрицу нельзя умножать ни на что, кроме скаляра или другой матрицы. А отождествления суть изоморфизмы. Говорить об изоморфизмах в этом случае излишне. Вполне достаточно сказать, что координаты вектора образуют матрицу.

\А вот почему Вы не хотите просто отождествить $K^n$ и $M_n^1$ (и то и другое - наборы чисел)
Это Вы зря. И то и другое векторные пространства, а их элементы - отображения, причем с разными областями определения.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 18:00 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4860
Alexey Rodionov в сообщении #1549293 писал(а):
Это Вы зря. И то и другое векторные пространства, а их элементы - отображения, причем с разными областями определения.
Ну, давайте разбираться. Отображения откуда куда?

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 18:49 


07/05/13
174
Mikhail_K в сообщении #1549319 писал(а):
Alexey Rodionov в сообщении #1549293 писал(а):
Это Вы зря. И то и другое векторные пространства, а их элементы - отображения, причем с разными областями определения.
Ну, давайте разбираться. Отображения откуда куда?

EminentVictorians в оффтопе это все очень прилично расписал. Не то чтобы мне лень было, но ведь уже написано.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 19:02 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


26/01/14
4860
Alexey Rodionov в сообщении #1549323 писал(а):
EminentVictorians в оффтопе это все очень прилично расписал. Не то чтобы мне лень было, но ведь уже написано.
Прочитал. Нет, Ваше буквоедство я не поддержу. Различать векторы и векторы-столбцы - действительно, резон есть. Различать векторы-столбцы (или как Вы там называете элементы $K^n$) и матрицы $n\times 1$ - это слишком. Конечно, можно все эти объекты определять так, что определения будут разными. Но нет никакой догмы определять именно так, а не иначе. И в упомянутом посте EminentVictorians это сказано.

Говорить, что эти объекты можно определить по-разному - допустимо. Настаивать, что они должны определяться по-разному во что бы то ни стало - нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение21.02.2022, 21:18 


22/10/20
1206
Alexey Rodionov, я вот кстати тоже считаю, что вектор-столбец - это по определению матрица размера $n \times 1$. А набор координат - это упорядоченный набор, а не матрица.

Alexey Rodionov в сообщении #1549252 писал(а):
Отнють не между этим ВП и $K^n$, а между этим ВП и $M^1_n$, где $n$ - размерность ВП.
А чем $K^n$ плох? Если что, $K^n$ - это не просто декартово произведение, это векторное пространство над $K$ с носителем - декартовым произведением, и с покомпонентными операциями.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение22.02.2022, 16:25 


07/05/13
174
Мы все разобьем яйцо с тупого конца, но вы перед разбиванием пожонглируете. Вы говорите вектор-столбец, подразумеваете - матрица.

Мы говорим партия, подразумеваем - Ленин.

А уж как произнесешь: вектор-столбец координат вектора, то сразу вообще все сомнения исчезают и матрица кажется прямоугольной таблицей.

-- 22.02.2022, 17:35 --

/Но нет никакой догмы определять именно так, а не иначе.
Вот в том-то и беда.
Не поленитесь, прочитайте инженерам нестандартный анализ, надстройте на него физику, которой инженеров учат и отойдите за вешалку, откуда будет слышно и видно как им прочитают например курс "Настенные газовые котлы для чайников". Такой опыт был проделан по крайней мере однажды. НЕ МНОЙ.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение22.02.2022, 17:29 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 !  Alexey Rodionov, вы же на форуме 9-й год, за это время вполне можно было бы научиться правильно оформлять цитаты.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение22.02.2022, 18:22 
Аватара пользователя


29/04/13
8364
Богородский
Alexey Rodionov в сообщении #1549102 писал(а):
Глокая куздра вполне может будлануть и даже раскудрячить интеграл.
Alexey Rodionov в сообщении #1549102 писал(а):
слова «будлануть» и «раскудрячить»

Ну будлануть-то понятно что означает. Но «раскудрячить» ?? Разве можно так обращаться с классикой ? Вы "Куздру"-то внимательно читали?

Markus228 в сообщении #1549233 писал(а):
Alexey Rodionov в сообщении #1549102 писал(а):
Студентам сказал, что тот кто «решит интеграл» вербально, пойдет грузить чугуний, а тому, кто такое напишет, будет снижена оценка на полбалла. Перед раздачей контрольных заданий повторю сообщение. Подождем результата.

Довольно мерзкий поступок - как с т.з. преподавания математики, так и норм языка.

Согласен, полумеры это мерзко. На порядок жёстче надо быть. На 5 баллов снижать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение22.02.2022, 19:33 


12/08/21

219
Alexey Rodionov в сообщении #1549375 писал(а):
Вы говорите вектор-столбец, подразумеваете - матрица.

Вектор-столбец это частный случай матрицы.
Alexey Rodionov в сообщении #1549375 писал(а):
Не поленитесь, прочитайте инженерам нестандартный анализ

Зачем инженерам нестандартный анализ? :mrgreen: Для инженеров даже не нужно разграничивать понятия вектора и вектора-столбца, о которых писали выше. А то, что их можно разграничить, не обязательно должно сказываться на языке, т.е. мы под "умножить матрицу на вектор" вполне можем понимать, как умножить на вектор-столбец, и это естественное свойство языка.
P.S. Мне тут вспомнилась тема одной учительницы, которая сетовала на то, что термин вырожденная матрица неправильный, а надо говорить выродившаяся матрица :mrgreen:

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение22.02.2022, 20:10 


22/10/20
1206
Alexey Rodionov в сообщении #1549252 писал(а):
Еще делается возможным дифференцировать векторы.
Сразу не заметил. Но вообще, векторы ведь действительно можно дифференцировать. Например, если задана какая-нибудь дифференциальная алгебра.

 Профиль  
                  
 
 Re: Интеграл решить нельзя.
Сообщение22.02.2022, 23:20 


07/05/13
174
Yadryara в сообщении #1549388 писал(а):
Согласен, полумеры это мерзко. На порядок жёстче надо быть. На 5 баллов снижать.

Спасибо, коллега. Мало осталось нас, верных традициям. К ним себя причисляю, хоть и мягкотел. Буду работать. guó yǐ mín wéi běn, mín yǐ shí wéi tiān.

-- 23.02.2022, 00:32 --

EminentVictorians в сообщении #1549397 писал(а):
Alexey Rodionov в сообщении #1549252 писал(а):
Еще делается возможным дифференцировать векторы.
Сразу не заметил. Но вообще, векторы ведь действительно можно дифференцировать. Например, если задана какая-нибудь дифференциальная алгебра.


Не следует соблазнять малых сиих пока не задана дифференциальная алгебра. А враг человеков манит, предлагает разложить вектор в сумму четного и нечетного, применить к ним тождества тригонометрии, отличить монотоннные. Но Тот, кто за правым плечем шепчет на ушко: называй матрицу матрицей и все будет хорошо. А захочешь сказать вектор столбец - вспомни с чем он рифмуется и помнить забудь.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

Модератор: Модераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: YandexBot [bot]


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group