Как преодолевать тупики в решении математической задачи

[Alexey Duruev /\]

Всем привет! Какие есть подходы к решению математической задачи, возможно, какой-либо общий план решения математической задачи. Вот я сталкиваюсь с какой-то математической задачей, вроде условие понятно, но возникает ступор, или на более поздних этапах решения, когда продвинулся до определённой точки, а дальше никак, хотелось бы понять какие есть способы из этого тупика выходить, поделитесь своим опытом, пожалуйста. А ещё очень интересно, какие тактики использовали великие учёные из области точных наук, когда наталкивались на задачу, решение которой не известно человечеству, у них ведь тоже сначала наступал ступор и непонимание, что делать, возможно, кто-нибудь может привести пример таких стратегий великих учёных или посоветовать литературу(биографии,статьи...), где это описывается.Спасибо!

[Gagarin1968]

Alexey Duruev /\
Во-первых, ваш текст трудно читать. Поправьте знаки препинания. Пробел ставится не перед запятой, а после неё. И остальная пунктуация хромает.
Во-вторых, есть прекрасная книга Дж. Пойа "Математическое открытие" (перевод на русский, доступна в сети). Она отвечает на все Ваши вопросы и вполне может

Alexey Duruev /\ в сообщении #1549046 писал(а):

направить когнитивный процесс в нужную сторону

[Mikhail_K]

Alexey Duruev /\
Скажу два самых очевидных момента, с которых можно начать поиск решения.
1) Вспомнить точные определения всех терминов, используемых в условии задачи. Иногда несложной комбинацией этих определений задача как раз и решается. Но даже если решение не подразумевает использование определений, вспомнить их не помешает, чтобы понимать, о чём вообще идёт речь;
2) Если можно нарисовать картинку, надо её нарисовать.

[Lia]

Alexey Duruev /\ в сообщении #1549046 писал(а):

Всем привет! Какие есть подходы к решению математической задачи ,подразумеваю ,что человечество знает как решить задачу такого типа ,но человек не знает, как она решается (не знает о существовании алгоритма её решения),но понимает условие (математические объекты, фигурирующие в условии).Что нужно сделать в первую очередь? .Понять отношения между объектами из условия ,то есть попытаться увидеть саму суть задачи ? А если не получается ,есть какие-то способы направить своё мышление ,задать себе наводящие вопросы ,может быть , рассмотреть более простую задачу ,схожую с данной ,рассмотреть частные случаи и т.д.?Очень интересно узнать ваш опыт , как Вы преодолеваете ступор при столкновении с задачей (если у Вас такое бывает ),может быть используете какие-то ухищрения и стратегии ,чтобы направить свой когнитивный процесс в нужную сторону ,поделитесь ,пожалуйста .Мне кажется этот вопрос можно распространить и на задачи ,решение ,которых человечеству не известно ,но тут,вероятно ,уже необходим другой подход.

Уважаемый автор. Попытайтесь задать свой вопрос более кратко, чтобы можно было понять суть запроса.
А то у меня, например, возник ступор, и никакие ухищрения и стратегии не могут удержать когнитивный процесс от расползания в разные стороны.
Если Вы настаиваете на исходной формулировке - поправьте знаки препинания, как Вам уже Выше сказали.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- См. выше.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Евгений Машеров]

У Пойа есть ещё и "Как решать задачу" и "Математика и правдоподобные рассуждения". Имеет смысл ознакомиться со всеми тремя. Кажется, "Как решать задачу" самое простое.

[мат-ламер]

Alexey Duruev /\ в сообщении #1549046 писал(а):

возможно, какой-либо общий план решения математической задачи

Я думаю, что если бы был общий план для решения любых математических задач, то это дело поручили бы компьютеру и все математические задачи давно уже были решены.

[kazvadim]

мат-ламер в сообщении #1549281 писал(а):

Alexey Duruev /\ в сообщении #1549046 писал(а):

возможно, какой-либо общий план решения математической задачи

Я думаю, что если бы был общий план для решения любых математических задач, то это дело поручили бы компьютеру и все математические задачи давно уже были решены.

На мой взгляд, этот общий план тесно связан с открытой (глобальной) математической проблемой - это методы решения обратных задач.
А пока можно воспользоваться математической интуицией. И из множества не гарантированных ходов выбирать интуитивно, приходя шаг от шага к распутыванию следующей части клубка, которая (угнетающе) говорит: "Стоп, дальше тупик."
Это, разумеется, не касается задач, для решения которых достаточно осведомиться в известных данных, предоставленных в статьях и работах, посвящённых решению задач подобных Вашей.