Заряженный брусок на наклонной плоскости

[lel0lel]

Заряженный брусок соскальзывает с наклонной плоскости из состояния покоя. Магнитное поле направлено от нас (перпендикулярно плоскости чертежа). Найти закон движения бруска. Все необходимые данные известны. Как изменится движение, если изменить направление магнитной индукции на противоположное.

На мой взгляд симпатичная почти школьная задачка.

[DimaM]

(Оффтоп)

Считаем $q>0$, $\tg\alpha >\mu$.
В первом случае (сила Лоренца прижимает брусок к плоскости)

$$v=\frac{mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)}{qB\mu}\left(1-\exp\left(-\frac{qB\mu}{m}t\right)\right).$$

Во втором случае

$$v=\frac{mg(\sin\alpha-\mu\cos\alpha)}{qB\mu}\left(\exp\left(\frac{qB\mu}{m}t\right)-1\right),$$

пока $qvB\leq mg\cos\alpha$, дальше движение в скрещенных полях.

[EUgeneUS]

DimaM

(Оффтоп)

Во втором случае скорость растет экспоненциально и не ограничено.
Что не может быть.
Скорее всего, скорость будет расти экспоненциально до отрыва бруска от наклонной плоскости. Далее свободное падение заряженного бруска в магнитном поле

[DimaM]

(EUgeneUS)

EUgeneUS в сообщении #1548973 писал(а):

Скорее всего, скорость будет расти экспоненциально до отрыва бруска от наклонной плоскости. Далее свободное падение заряженного бруска в магнитном поле

Цытата из моего предыдущего сообщения:

DimaM в сообщении #1548968 писал(а):

пока $qvB\leq mg\cos\alpha$, дальше движение в скрещенных полях

Регулярно наблюдаю, как школьники не могут дочитать условие задачи до конца. Оказывается, не только школьники

[dovlato]

Вообще-то, с момента отрыва от поверхности, дальше уже происходит по той или иной циклоиде. Никаких экспонент.