Сегнетоэлектрики

[Shpilev]

Привет! Есть 2 вопроса
Пироэлектрики как и сегнетоэлектрики обладают спонтанной поляризацией.
1.Почему в них(пироэлектриках) не образуются домены? Если это какие-то непотенциальные силы в сегнетоэлектриках, типа сил трения, то чем они обусловлены?
На петле гизтерезиса когда весь сегнетоэлектрик выстроился в один домен, дальше также наблюдается линейное наростание общей поляризации образца за счет индуцированной поляризации.
2. Можете объяснить механизм индуцированной поляризации? Чем она обусловлена когда все диполе выстроились по полю?

[nestoklon]

1. Насколько помню, в пироэлектриках то, куда будет смотреть поляризация, определяется решёткой. Следовательно, она в кристалле не может смотреть в разные стороны. Следовательно, никаких доменов.
2. Не могли бы вы переформулировать вопрос? Какие диполи? Куда выстроились? Пока поля не становятся сравнимыми с атомными, серьёзных перестроек кристаллической структуры не происходит. Атомные поля это десятки мегавольт на см кажется. Может, ещё на пару порядков поболе.

[Shpilev]

1. Спасибо за помощь. Не можете подсказать с чем связано наличие остаточной поляризации (по какому принципу действуют силы что препятствуют деполяризации в отсутствие внешнего поля)?

2. Второй вопрос связан с граничной петлей гизтерезиса для сегнетоэлектриков. На концах этой петли зависимость P(E) имеет линейных характер (Е- внешнее электрическое поле, P- поляризация).
Линейность эта обусловлена тем, что спонтанная поляризация выходит на насыщение (в сегнетоэлектрике один домен) и остается только индуцированная составляющая.
Меня как раз интересовал механизм возникновения этой индуцированной поляризации.
ЗЫ как оказалось механизм просто заключается в деформации пары "ядро+электроны" под воздействием внешнего электрического поля и возникновению у этой пары дипольного момента

[Munin]

Shpilev в сообщении #151787 писал(а):

1. Спасибо за помощь. Не можете подсказать с чем связано наличие остаточной поляризации (по какому принципу действуют силы что препятствуют деполяризации в отсутствие внешнего поля)?

Кристаллическая решётка так устроена, что в ней заряды одного знака немного смещены в одну сторону, а заряды другого знака - в другую. Никаких сил тут не нужно, система находится в равновесии.

Shpilev в сообщении #151787 писал(а):

Меня как раз интересовал механизм возникновения этой индуцированной поляризации.

А она устроена так же, как и в простых диэлектриках. Частично деформируется пара "ядро + электроны", частично - пара "анион + катион".

[Shpilev]

Цитата:

Кристаллическая решётка так устроена, что в ней заряды одного знака немного смещены в одну сторону, а заряды другого знака - в другую. Никаких сил тут не нужно, система находится в равновесии.

Ведь у пироэлектриков на уровне кристаллической решетки тоже самое, но остаточной ПОЛЯРИЗАЦИИ нет. Вопрос можно поставить так: почему петля гистерезиса имеет площадь, почему нужно совершать работу чтобы переполяризовать сегнетоэлектрик?

[Munin]

С пироэлектриками не знаком, простите. Могу прочитать в Физической энциклопедии и рассказать, но это вы и сами можете.

[nestoklon]

Shpilev в сообщении #152114 писал(а):

Ведь у пироэлектриков на уровне кристаллической решетки тоже самое, но остаточной ПОЛЯРИЗАЦИИ нет. Вопрос можно поставить так: почему петля гистерезиса имеет площадь, почему нужно совершать работу чтобы переполяризовать сегнетоэлектрик?

По определению. Ваш вопрос из разряда "Почему металл хорошо проводит, а диэлектрик плохо?".
Переформулируйте пожалуйста вопрос так, чтобы он стал более предметным.
Для того, чтобы по-настоящему хорошо вам отвечать, надо копировать сюда большие куски из Киттеля или подобного учебника. Будет лучше и мне и вам, если вы сами их сюда скопируете и попросите пояснить особенно запутанные моменты.

ЗЫ Да, кстати, википедию на эту тему нельзя читать ни в коем случае.

[Shpilev]

Цитата:

из Киттеля

Спасибо за информацию. Помогло

Цитата:

википедию на эту тему нельзя читать

Можно. Прочитал в первую очередь, в том числе и дополнительные материалы оттуда.

Цитата:

Почему металл хорошо проводит, а диэлектрик плохо?

На самом деле мне просто намеки нужны были за которые я мог бы в поиске зацепиться вот как с учебником к примеру.
Ответ которого мне вполне достаточно:"Потому что у металла валентная зона и зона проводимости перекрываются, что обеспечивает малую работу выхода, поэтому при комнатной температуре носителей тока в металле достаточно много. Энергии определяющие валентную зону и зону проводимости вычисляются по принципу квантования. Для диэлектриков работа выхода значительно больше. Даже разогрев до больших температур не даст достаточного количества носителей тока в зону проводимости"

[nestoklon]

Shpilev в сообщении #154856 писал(а):

Ответ которого мне вполне достаточно:

Этот ответ кстати совершенно неправильный. Сами догадаетесь почему или подсказать правильный ответ?

Подсказка1: вы привели немного неправильное определение (нет, не бесщелевых полупроводников) полуметаллов.
Подсказка2: работа выхода тут не при чём.

[Munin]

Shpilev в сообщении #154856 писал(а):

Ответ которого мне вполне достаточно

Присоединяюсь к nestoklon. Вот какой более правильный ответ, например, содержится в простеньком, но качественном учебнике Зильбермана:
"(В диэлектриках) при абсолютном нуле температуры зона валентности полностью заполнена, зона проводимости совершенно пуста. Если в кристалле создать электрическое поле, ни совершенно пустая, ни полностью заполненная зоны не могут дать вклада в ток, и кристалл будет изолятором, хотя он и содержит огромное количество электронов, способных двигаться по всему его объему. Согласно вышесказанному это происходит оттого, что в заполненной зоне электроны не могут изменить своего движения даже в поле, а в пустой зоне электронов просто нет.
...
При температуре, отличной от нуля, в кристалле появляются фононы, т. е. тепловые колебания. Поглотив фонон или несколько фононов одновременно, электрон заполненной (валентной) зоны может получить энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. ... Электроны, перешедшие в зону проводимости, имеют в своем распоряжении огромное количество свободных состояний. Электрическое поле может перевести их в такие состояния, которые соответствуют упорядоченному движению в направлении действия поля.
...
Проводимость полупроводника определяется, в основном, числом электронов проводимости и дырок, а не их временем свободного пробега. Дело 8 том, что именно число свободных зарядов является «узким местом» полупроводника, и поэтому именно оно решающим образом сказывается на проводимости."

"(В металлах) при T = 0 заполнена часть (например половина) зоны проводимости. В этом случае нижняя заполненная зона для проводимости уже несущественна, так как электроны верхней зоны имеют в своем распоряжении достаточное количество свободных состояний и могут переносить ток.
Число свободных носителей в металле очень велико и не зависит от температуры. При абсолютном нуле проводимость достигает максимального значения. С повышением температуры она уменьшается из-за рассеяния электронов на колебаниях кристаллической решетки (на фоионах)."

[Shpilev]

Цитата:

работа выхода тут не при чём.

Цитата:

При температуре, отличной от нуля, в кристалле появляются фононы, т. е. тепловые колебания. Поглотив фонон или несколько фононов одновременно, электрон заполненной (валентной) зоны может получить энергию, достаточную для перехода в зону проводимости. ...

А разве нет никакой связи с работой выхода, количеством электронов в зоне проводимости и температурой вещества???

Цитата:

Подсказка1: вы привели немного неправильное определение (нет, не бесщелевых полупроводников) полуметаллов.

Точно. Я вообще собирался определение проводника дать. Спасибо Мунин что поправил

[Munin]

Shpilev в сообщении #156981 писал(а):

А разве нет никакой связи с работой выхода, количеством электронов в зоне проводимости и температурой вещества???

С работой выхода - никакой. Количество электронов в зоне проводимости определяется температурой и шириной энергетической щели.

Более точно:
Вероятность обнаружения электрона на уровне энергии $E$ определяется распределением Ферми-Дирака

$$f(E)=\frac{1}{1+e^{\displaystyle \frac{E-\mu}{kT}}}.$$

Эта функция меняется от 1 при энергиях ниже химического потенциала $\mu$ до 0 при высоких энергиях. Энергия, равная химическому потенциалу (ещё называемому здесь энергия Ферми) - середина, точка симметрии функции распределения Ферми-Дирака. При нулевой температуре эта функция имеет вид резкой "ступеньки" от 1 до 0, а при повышении температуры ступенька "размывается". Впрочем, при реалистичных температурах ступенька всё равно остаётся ступенькой, а вдали от середины остаются только экспоненциальные "хвосты" вида

$$f(E>\mu)\approx e^{\displaystyle -\frac{E-\mu}{kT}}},$$

$$f(E<\mu)\approx 1-e^{\displaystyle -\frac{E-\mu}{kT}}}.$$

Именно такой "хвост" и определяет заселённость пустой зоны проводимости.

Дальше, эта функция даёт вероятность заселения одного квантового состояния. Но сами эти состояния встречаются в разных количествах. Можно ввести функцию $D(E),$ задающую плотность состояний: на промежутке энергий $dE$ будет $D(E)\,dE$ состояний. При этом внутри энергетической щели $D(E)=0,$ а вот в энергетической зоне $D(E)$ может вести себя по-разному, это предмет отдельных расчётов. Часто, как при распределении Максвелла для скоростей молекул в газе, рядом с краем энергетической зоны можно приближённо считать $D(E)\sim\sqrt{E-E_0}.$ Зная функцию плотности состояний, можно найти полную заселённость зоны:

$$n=\int\limits_{E>E_0} f(E)\,D(E)\,dE,$$

и для обычных температур из-за экспоненты в распределении Ферми наибольший вклад дают состояния у края зоны.

Аналогичным образом валентная зона при ненулевой температуре перестаёт быть полностью заполненной. В неё заходит отрицательный "хвост" распределения Ферми, и появляются незаполненные состояния - "дырки". А теперь самое интересное. В этих расчётах у нас был неуточнённый параметр: энергия Ферми. Так вот, она определяется из суммарных результатов этих расчётов! Она должна быть ровно такой, чтобы сохранялось полное число электронов: сколько поднялось наверх, столько убыло и снизу. То есть должны быть равны концентрация электронов и дырок. Из этого не следует, что энергия Ферми ровно посередине щели, потому что коэффициенты при плотностях состояний в зоне валентности и в зоне проводимости разные. Кроме того, разные примеси вносят свои состояния внутрь энергетической щели, и свои электроны, так что они могут создать весьма сильный вклад в концентрацию носителей. И наконец, равенство концентраций - это только для нейтрального состояния, а в заряженном случае может быть избыток или недостаток электронов, тоже сдвигающий энергию Ферми.