Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия, Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки
Последний раз редактировалось Женисбек 31.10.2008, 14:20, всего редактировалось 1 раз.
Как оценить сверху сумму ряда
?
Добавлено спустя 14 минут 36 секунд:
Самое простое наверное так:
да?
mkot
31.10.2008, 14:11
Последний раз редактировалось mkot 31.10.2008, 14:21, всего редактировалось 4 раз(а).
Нужно заметить, что если есть ряд , не возрастает, то
, следовательно
Переходя к пределу, получим требуемую оценку.
ИСН
31.10.2008, 14:16
Последний раз редактировалось ИСН 31.10.2008, 14:11, всего редактировалось 1 раз.
Оценим корень целой частью корня. (Это - снизу; значит, член ряда будет оценён сверху.) Тогда что получится:
три раза 1
пять раз 1/2
семь раз 1/4
...
а эту сумму легко посчитать в точности.
Добавлено спустя 4 минуты 49 секунд:
Женисбек, Вы, вероятно, хотели сказать что-то другое.
mkot, Вы предлагаете оценить сумму интегралом, который сам непонятно как оценивать.
Женисбек
31.10.2008, 14:19
Последний раз редактировалось Женисбек 31.10.2008, 14:30, всего редактировалось 1 раз.
ИСН писал(а):
Женисбек, Вы, вероятно, хотели сказать что-то другое.
Да, извините, забыл корень поставить Но Вы, видимо, тоже хотели сказать что-то другое
mkot
31.10.2008, 14:28
ИСН писал(а):
mkot, Вы предлагаете оценить сумму интегралом, который сам непонятно как оценивать.
Почему не понятно? Он точно считается. Даже написано как:
Женисбек писал(а):
Я может быть не совсем определённо написал свою мысль.
ИСН
31.10.2008, 14:31
Чёрт... торможу, мне этот интеграл показался каким-то неприятным и я с ним не стал разговаривать. В результате получил оценку в два раза хуже, зато методами средней школы.