2004-я производная неявной функции

[zykov]

Метод простой - в $x+x^5=y^5-y$ подставляем вместо $y$ многочлен $c_0+c_1 x+c_2 x^2+...+c_{2021} x^{2021}$ и находим коэффициенты $c_k$.
Сначала $c_0$, потом $c_1$ используя $c_0$ и т.д.

Проще сначала сделать замену $t = x^4$, $q=\frac{y}{x}$.
Тогда $x(1+x^4)=y(y^4-1)$, значит $x(1+t)=x q (x^4 q^4 - 1)$ и значит $1+t=q(t q^4 - 1)$.
И искать ряд для $q(t)$.