если можно решать арифметический пример, то почему нельзя решать интеграл?
Решить можно какой-то пример, задачу, задание.
Можно решить пример на вычисление суммы, но нельзя решить сумму.
Можно решить пример на вычисление интеграла, но нельзя решить интеграл.
Ещё: решить (некий объект
) - значит найти его решение. А не найти сам этот объект
.
Поэтому, можно решить уравнение. Никто не спутает уравнение (т.е. равенство) с его решением (т.е. корнем).
Но нельзя решить алгебраическое выражение. Нет такого понятия "решение алгебраического выражения". Можно алгебраическое выражение или упростить, или найти его значение (фактически, представить это выражение в другой, более простой форме).
Точно так же, нельзя решить интеграл. Потому что в такого рода примерах надо найти сам интеграл (т.е. его значение, или явную формулу для него), а не какое-то "решение интеграла".