Преамбула: при рассмотрении процесса изохорного нагревания идеального газа с небольшой утечкой газа через малые отверстия, для плотности газа в сосуде как функции его температуры получаем следующее ОДУ первого порядка:

Здесь, параметры задачи

(подкоренное выражение всегда положительно). Кроме того,

и

(введены обезразмеренные переменные плотности и абсолютной температуры). Я попытался ввести новую переменную

. Уравнение для

выглядит попроще, но "счастья мне это не принесло" (Maple напрочь отказывается решать оба ДУ аналитически, но превосходно находит результат численно). Так что, отказаться мне в данном случае от "аналитики"?? P.S. Справился по Полянину и Зайцеву на счет такого "зверя" . Они (почему-то) относят такие уравнения к нелинейным....