Мысленный эксперимент.

[С.Мальцев]

Меня несколько озадачивает довольно простенький мысленный эксперимент. Как видно из представленных ниже рисунков, шарик изначально движется со скоростью $w\ll c$, затем происходит абсолютно упругое соударение со стенкой коробки, шарик ортогонально меняет направление движения, затем снова следует абсолютно упругое соударение со стенкой коробки и т.д. Опыт проводится в движущейся с субсветовой скоростью по оси $x$ ракете:

На левом рисунке показан проводимый эксперимент с точки зрения сопутствующих наблюдателей, справа - с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО. Поскольку с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО темп хода часов в движущейся ракете замедлен в $\gamma=\tfrac 1{\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}}$ раз, а дистанция остаётся неизменной, наблюдаемое приращение скорости по оси $y'$ составляет $w'_\bot=w\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}$, т.е. приращение скорости падает в $\gamma$ раз. После отскока, далее шарик движется параллельно оси движения ракеты $x$, теперь дистанция до следующей стенки в $\gamma$ раз сжата, поэтому наблюдаемое приращение скорости по оси $x'$ составляет $w'_\parallel=w\left(1-\tfrac{v^2}{c^2}\right)$, т.е. приращение скорости падает в $\gamma^2$ раз. После второго отскока шарик снова движется параллельно оси $y'$ и его приращение скорости снова становится $w'_\bot=w\sqrt{1-\tfrac{v^2}{c^2}}$ с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО.

Таким образом, шарик изначально движется с определённой скоростью $w'_\bot$ относительно ИСО ракеты, затем после абсолютно упругого соударения его скорость $w'_\parallel$ падает в $\gamma$ раз и после второго отскока скорость шарика в $\gamma$ раз вырастает, т.е. становится изначальной. Похоже, что это результат (так когда-то называемого) изменения продольной и поперечной массы. Как бы аналогично абсолютно неупругим соударениям - масса в результате слипания растёт, скорость тела соответственно падает. Возможно, тут имеет место быть и обратный процесс - масса падает, скорость растёт.

В подтверждение собственной догадки обнаружил здесь (А.Эйнштейн, Собрание научных трудов, М., "Наука", 1965, Т. 1, ст. "К электродинамике движущихся сил", § 9, стр. 34) соответствующие формулы:

где в продольном направлении масса тела в $\gamma$ раз больше, чем в продольном. Тогда вроде бы всё сходится. Однако считается, что формула для поперечной массы ошибочна - знаменатель должен быть под радикалом. Тогда изменения массы получаются в зависимости от направления в $\gamma^2$ раз. Что, собственно, и озадачивает.

[realeugene]

На правом рисунке траектория шарика нарисована неправильно. Так как там ракета сжата по горизонтали, она летит горизонтально с субсветовой скоростью, а значит, и шарик летит вместе с ракетой почти горизонтально, а не вертикально, как нарисовано.

[С.Мальцев]

realeugene в сообщении #1547011 писал(а):

На правом рисунке траектория шарика нарисована неправильно. Так как там ракета сжата по горизонтали, она летит горизонтально с субсветовой скоростью, а значит, и шарик летит вместе с ракетой почти горизонтально, а не вертикально, как нарисовано.

На рисунке, естественно, показано движение шарика при $-v$. Шарик движется относительно ракеты со скоростью $w\ll c$, при том, что сама ракета движется со скоростью $v\to c$. Вы представляете себе, какой длины должен быть график, чтобы корректно отобразить такое движение? А по существу дела?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Пургаторий (Ф)»
Причина переноса: по назначению.

-- 25.01.2022, 02:22 --

Pphantom в сообщении #1172133 писал(а):

С.Мальцев, Вам было сообщено, что:

Pphantom в сообщении #1164074 писал(а):

С.Мальцев, открывать новые темы, посвященные СТО и ОТО, в любом разделе (кроме исключения, оговоренного далее) Вам запрещается. Попытка захвата чужой темы для изложения собственных взглядов на эти области физики будет расцениваться как нарушение этого запрета с отягчающими обстоятельствами.

При желании Вы можете задавать вопросы на эти темы в разделе "Помогите решить, разобраться (Ф)". Естественно, с учетом выполнения правил раздела (в частности, предложением собственных самостоятельных попыток решения). Подчеркну, что вопросы должны быть учебными, попытка заняться изложением собственных взглядов, замаскированная под вопрос, также будет расцениваться как нарушение указанного выше запрета.

О попытках изложения собственных взглядов, замаскированных под вопрос, Вас предупреждали. На первый случай - бан на два месяца за игнорирование требований модератора. Следующий будет бессрочным.

Ну что ж, пора. С.Мальцев - бан.

[Someone]

С.Мальцев в сообщении #1547008 писал(а):

Поскольку с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО темп хода часов в движущейся ракете

Рисунок "с точки зрения наблюдателей лабораторной ИСО" нарисован совершенно неправильно, поэтому нисколько не удивительно, что результат получился абсурдный.