Поглощение и отражение света в корпускулярной модели

[Anton_Peplov]

Примем в качестве игрушечной модели следующие тезисы.

а) Свет - это поток фотонов с энергией $h \nu$.
б) Распространение света в веществе складывается из двух процессов: I) движение фотонов между атомами со скоростью $c$ и II) поглощение и переизлучение фотонов атомами.
в) Атом может поглотить фотон и либо переизлучить его, либо потратить полученную энергию иным образом (например, столкнувшись с другим атомом).
г) Если атом переизлучает фотон, то в произвольном направлении.
д) Между атомами фотон движется как корпускула, волновых свойств у него нет.

Как я понимаю, единственный грубо нереалистичный пункт в этой модели - пункт (д).

В этой модели можно качественно объяснить:
1) Поглощение света веществом: не всякий поглощенный атомом фотон переизлучается.
2) Замедление света в веществе: между атомами свет движется со скоростью $c$, но он теряет время на поглощение и переизлучение атомами. Поэтому средняя скорость света в веществе меньше $c$. Так теряет среднюю скорость электричка, останавливаясь у каждого столба.
3) Зависимость скорости света в веществе от частоты: время, необходимое атому на переизлучение фотона, зависит от его энергии.

В этой модели нельзя объяснить:
4) Прямолинейное распространение света в веществе. Если поглощенные атомами фотоны переизлучаются в случайном направлении, то свет должен распространяться в веществе во все стороны сразу.
5) Отражение света от границы прозрачных сред. Можно объяснить, почему оно есть, но нельзя - почему оно так мало. Пусть свет из вакуума падает на границу вещества. Пусть, далее, поглощение света веществом мало, то есть почти всякий поглощенный атомом фотон переизлучается. Если он переизлучается в случайную сторону, то первый же слой атомов отправит половину фотонов в обратную полуплоскость. Тем самым от поверхности любого вещества с низким поглощением (например, прозрачного стекла) будет отскакивать более половины падающих фотонов, что перебор даже для игрушечной качественной модели.

Вопрос: правильно ли я понимаю, что без привлечения волновых свойств света, т.е. отмены пункта (д), пп. 4-5 "не лечатся"? Варианты спасти пункт (д) за счет отмены более реалистичных пунктов по понятным причинам отклоняются.

[zykov]

Вообще правильнее рассматривать совместно и поведение атомов, и поведение ЭМ поля.
В этой коллективной системе можно провести вторичное квантование, получим "фотоны в среде", каждый из которых представляет коллективное движение атомов совместно с ЭМ полем. И характеристики у них уже не такие как у фотонов в вакууме. И скорость меньше скорости света в вакууме, и дисперсия будет. Ничего удивительного тут нет.

Так же и электроны рассматривают в физике твёрдого тела. Сами по себе электроны имеют сложное движение в поле решетки. Но там тоже квантуют всю совместную систему и получают "электроны", как квант коллективного движение. У этих "электронов" и масса не такая как у свободных. Вплоть до отрицательной массы, что даёт положительную массу "дырок".

[Mikhail_K]

Anton_Peplov в сообщении #1546619 писал(а):

г) Если атом переизлучает фотон, то в произвольном направлении.

А что здесь происходит с импульсом фотона? И с законом сохранения импульса.

zykov в сообщении #1546620 писал(а):

В этой коллективной системе можно провести вторичное квантование, получим "фотоны в среде"

Я так понимаю, эти "фотоны в среде" будут псевдочастицами. Также я так понимаю, что хотя описание на языке псевдочастиц может быть очень удобным, в принципе возможно описание только на языке исходных, фундаментальных полей и соответствующих частиц.

[Anton_Peplov]

Mikhail_K в сообщении #1546621 писал(а):

А что здесь происходит с импульсом фотона? И с законом сохранения импульса.

Ну подвинется чуть-чуть атом в нужную сторону, почему нет?

Mikhail_K в сообщении #1546621 писал(а):

Я так понимаю, эти "фотоны в среде" будут псевдочастицами.

А не квазичастицами?
В любом случае меня сейчас интересует игрушечная модель, объясняющая процессы "на пальцах" (как для школьника), а не вот это всё вторичное квантование.

[zykov]

Mikhail_K
Да, это квазичастицы. По сути - математический артефакт. Но таким путём получается просто описать физику процессов.
Например для электронов можно найти дисперсию $E(p)$, что даёт и скорость, и массу. Имеено эту массу надо использовать для объяснения поведения электронов в твёрдом теле (видели наверно в формуле для полупроводников массу электрона и массу дырки).

Если же описывать собсвенно частицы и поле, то будут очень сложные уравнения. Как раз один из способов упрощения и есть в переходе к квазичастицам.

[lel0lel]

Anton_Peplov в сообщении #1546619 писал(а):

2) Замедление света в веществе: между атомами свет движется со скоростью $c$, но он теряет время на поглощение и переизлучение атомами. Поэтому средняя скорость света в веществе меньше $c$. Так теряет среднюю скорость электричка, останавливаясь у каждого столба

это слабое место теории, как правило фотоны той же частоты не переизлучаются, если только система не специально подобрана типа лазера или частоты совпадают с линиями поглощения. А так, всевозможных возбуждений очень много: электронные, различные квазивозбуждения (фононы как кристаллические так и многоэлектронные), даже обычные тепловые колебания, но у всего этого свои вероятности. То есть, я хочу сказать, что переизлучения чаще всего идут на других частотах (вплоть до инфракрасных) и они никак не связаны с замедлением скорости света. Даже в тех же лазерах, время переизлучения может быть сильно различным и направление тоже, поэтому, чтобы пучок был направленным используют индуцирующую волну.

Нужно рассматривать модель с упругими многократными рассеяниями той части пучка, которая не поглощается. Скорость "голых" фотонов равна скорости света в вакууме, но за счёт многократных упругих рассеяний эффективно уменьшается. Так как есть начальный импульс, то большая часть фотонов всё же сохраняет первоначальное направление, хотя и есть небольшое уширение пучка. Правда, в такой модели нужно ещё помахать руками, а может и ногами, чтобы выполнить закон преломления. Но согласно Википедии, нечто подобное есть, смотреть фотон в веществе [url]https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Фотон[/url]. Есть другая модель, где фотон приобретает эффективную массу благодаря шубе квазивозбуждений и его скорость становится меньше скорости света в вакууме. Вообще эта область довольно сложная и ещё много неизученного, слишком много в веществе всевозможных взаимодействий. Кстати, поговаривают, что это не случайность, что вода весьма прозрачна в видимом диапазоне частот.

[Osmiy]

Взаимодействие фотонов и вещества (отражение, преломление, прохождение) рассмотрено в "КЭД - странная теория света и вещества" Феймана.

[realeugene]

Anton_Peplov в сообщении #1546619 писал(а):

правильно ли я понимаю, что без привлечения волновых свойств света, т.е. отмены пункта (д), пп. 4-5 "не лечатся"?

Пожалуй, да: без привлечения волновых свойств нет понятия фазы. Переизлучение фотона отдельными атомами должно происходить всеми атомами одновременно и когерентно.

[upgrade]

И ещё в такой модели нельзя объяснить почему количество фотонов пролетающих сквозь стекло не пропорционально толщине стекла.

[lel0lel]

upgrade
А почему оно должно быть пропорционально?

[amon]

Anton_Peplov в сообщении #1546619 писал(а):

а) Свет - это поток фотонов с энергией $h \nu$.
б) Распространение света в веществе складывается из двух процессов: I) движение фотонов между атомами со скоростью $c$ и II) поглощение и переизлучение фотонов атомами.
в) Атом может поглотить фотон и либо переизлучить его, либо потратить полученную энергию иным образом (например, столкнувшись с другим атомом).
г) Если атом переизлучает фотон, то в произвольном направлении.
д) Между атомами фотон движется как корпускула, волновых свойств у него нет.

Если все-таки вспомнить про вторичное квантование, то выяснится, что фотон - это не шарик. Это обычная электромагнитная волна (решение классического уравнения Максвелла), "пришпиленная" на оператор рождения. Свет в вакууме сам с собой почти не взаимодействует, но в веществе поляризует его и за счет этой поляризации меняется сам (поляризованный атом создает дополнительное электромагнитное поле). Потому "фотон в веществе" и "фотон в вакууме" это разные фотоны. Для этого не надо чего-либо поглощать и переизлучать, достаточно просто слегка сдвинуть плотности заряда. С этой точки зрения фотоны в веществе начинают заметно взаимодействовать друг с другом. Это то, о чем сказал уважаемый zykov, только другими словами. Таким образом, все Ваши пункты, строго говоря, не верны.

[upgrade]

lel0lel в сообщении #1546674 писал(а):

А почему оно должно быть пропорционально?

Чем толще стекло тем больше фотонов должно поглощаться частицами стекла до вылета из стекла.

[lel0lel]

Вы говорили выше о прошедших фотонах. Если же говорить о поглощаемых, то и здесь пропорциональности не будет, экспонициальная зависимость.

[Anton_Peplov]

На сайте "Популярной механики" случайно наткнулся на видео, в котором некий профессор Филл Мориарти (колоритная фамилия у профессора!) за шесть минут объясняет, почему стекло прозрачное. БГ меня упаси учиться физике по таким роликам, но поскольку сам недавно поднимал эту тему, решил посмотреть.

Он задвигает модель про фотоны-шарики, только еще более простую, чем моя. Мол, у стекла широкая запрещенная зона, разница между энергетическими уровнями больше энергии фотона. Поэтому фотоны видимого света атомами стекла не поглощаются вообще.

По-моему, это никак не объясняет:
- почему свет в стекле замедляется и преломляется;
- почему показатель преломления зависит от частоты;
- почему свет частично отражается от поверхности стекла.

Впрочем, может быть, он держал в голове что-то вроде этого

lel0lel в сообщении #1546630 писал(а):

Нужно рассматривать модель с упругими многократными рассеяниями той части пучка, которая не поглощается. Скорость "голых" фотонов равна скорости света в вакууме, но за счёт многократных упругих рассеяний эффективно уменьшается.

но, разумеется, не мог рассказать об этом за шесть минут на детских примерах.

Похоже, модели с фотонами-шариками недостаточно хороши даже для того, чтобы хотя бы качественно объяснить отражение и преломление, которое проходят в восьмом классе.

[realeugene]

Anton_Peplov в сообщении #1547342 писал(а):

Похоже, модели с фотонами-шариками недостаточно хороши даже для того, чтобы хотя бы качественно объяснить отражение и преломление, которое проходят в восьмом классе.

Фотоны распространяются как волны, но излучаются и поглощаются как шарики. Это уже вполне доступно школьникам, как мне кажется. Любая модель, выделяющая только волновые или только корпускулярные свойства фотонов, будет противоречить части общеизвестных эффектов.