Матмодели коллективных явлений в физике

[Alm99]

Добрый вечер, уважаемые форумчане! Прошу помощи, совета по выбору литературы (может просто кто-то сталкивался) касаемо следующей проблемы:
физические эксперименты, приводящие к математическим моделям, описывающим коллективные эффекты. Проблема в том, что я искал литературу, где об этом было бы написано что-то в общем, и с математичесим обоснованием, но к сожалению не нашел, разве что несколько литературных источников, соответсвтующих тематике: коллективные эффекты в физике ускорителей. Буду очень признателе за помощь и ценные консультации по подборке литературы, которая поможет с более общей стороны взглянуть на коллективные эффекты в физике в принципе и о том, какие в данном случае используются матмодели для описания!

Заранее огромное спасибо!

[lel0lel]

Alm99 в сообщении #1546070 писал(а):

коллективные эффекты

А что подразумевается под коллективным эффектами? То ли речь о многочастичности, то ли о многих физических закономерностях, то ли вообще о накоплении чего-то со временем. Какой-то расплывчатый термин, потому и не гуглится. Вот например теплопроводность или броуновское движение это коллективные эффекты? Сколько молекул там участвует, чем не коллектив.

Проверил сейчас, collective effect гуглится, только лучше искать на английском. В основном речь о многочастичности, пучки частиц в ускорителях, лазерный луч и так далее.

[druggist]

Alm99 в сообщении #1546070 писал(а):

несколько литературных источников, соответсвтующих тематике: коллективные эффекты в физике ускорителей.

Не только ускорителей, см., например, монографию Б.Б. Кадомцева "Коллективные явления в плазме"

[Alm99]

lel0lel
druggist

Прошу прощения, уважаемые форумчане, за долгий ответ: уточнил я с точки зрения терминологии: в данном контексте под коллективными явленями подразуемеваются сложные различные зависимости физические и математические между величинами!

-- 14.01.2022, 13:02 --

druggist
Как раз одна из монографий, которую я нашел практически сразу

[lel0lel]

Alm99 в сообщении #1546090 писал(а):

под коллективными явленями подразуемеваются сложные различные зависимости физические и математические между величинами!

Честно сказать, понятнее не стало. Под такое определение подходит почти любое явление, выберем например математический маятник. Зависимость между параметрами нетривиальная, к тому же если углы отклонения не маленькие, то всё ещё сложнее. Любая книжка по физике сгодится.

[Alm99]

lel0lel
Здесь проблема в том, что упоминание про коллективные явления было на лекции, при разговоре на тему нелиненых уравнений Шредингера и Кортвега - де - Вриза. И далее последовал вопрос от преподавателя, который включен в экзамен. Здесь прежде всего проблема в том, что лично для меня трудно прежде всего понять, что в принипе можно рассматривать под эксперментом, математическая модель которого описывает коллективные явления. К примеру, являются ли режимы с обострением в той же плазме, в нестрационарных структурах являться примером коллективных эффектов?

[пианист]

Если НуШ и КдВ, то, скорее всего, речь про солитонную тематику.
Гуглите метод обратной задачи рассеяния.

[Alm99]

пианист
Есть отдельные вопросы про НуШ и КдВ, там как раз и рассматривается МОЗР, а здесь более общий вопрос, т.е. в целом какие имеются сложные эксперименты, приводящие к коллективным эффектам, в качестве моделей выстпают опять же как пример нелинейные уравнения самых разны типов, sin-Гордон, уравнение Колмогорова—Петровского—Пискунова и.т.д. Вот про коллективные явления в плазме есть монография, про режимы с обострением (хотя я не знаю, можно ли модели режимов с обостроением относить к моделям, описывающим коллективные эффекты)...

[lel0lel]

Про солитоны верная мысль. Поскольку известен факт, что начальное локальное возмущение со временем превращается в набор солитонов, то если обратить время, получим сложение маленьких волн в возмущение большой амплитуды. Вполне коллективный эффект. И хотя экспериментальные факты в лаборатории получить непросто, но можно вспомнить про существование волн-убийц, которые неожиданно появляются в мировом океане, и также внезапно исчезают. Даже если не этот ответ требует профессор, то хотя бы он не рассердится, что лекцию пропустили.

[Alm99]

lel0lel
В том и дело, что я лекцию не пропускал, просто он не стал подробно обсуждать, а сказал на самоосвоение)... Тогда дейтсвительно, лучше ответить в рамках решений в виде солитонов!

[пианист]

Может, что-то типа плазменного эха?
Но тогда КдВ с НуШ побоку..

[Alm99]

пианист
Думаю тоже об этом подготовить при ответе, сейчас почитал про плазменное эхо

[amon]

КАДОМЦЕВ Б. Б. Коллективные явления в плазме. Вообще, коллективным принято называть то, что не описывается на одночастичном языке. Например, сверхпроводимость со сверхтекучестью или коллективное помешательство на айфонах.

[Gickle]

Вообще, как уже было верно подмечено lel0lel, вопрос слишком расплывчатый, так что без уточнения контекста какого-то предметного разговора быть не может. Обычно в физике "коллективные явления" (collective phenomena) упоминаются в контексте физики многих частиц (статистическая физика, квантовая теория поля и т.п.). Например, когда речь идёт о фазовых переходах: макроскопические свойства системы в этом случае изменяются скачком, хотя, разумеется, отдельные частицы об этом знать не знают. Да и в целом о макроскопических свойствах и сущестоввании всяких разных фаз отдельные частицы не подозревают. Или вот, скажем, элементарные возбуждения в "упорядоченных фазах" (всякие там фононы, спиновые волны) тоже являются коллективными в том смысле, что в них задействовано большое число частиц. Да можно даже далеко не ходить -- в обычном металле электрон за счёт взаимодействия с коллективом (ионы в решётке, другие электроны) приобретает иную (эффективную) массу, его поле экранируется и т.п. И он уже не простой электрон, а квазичастица, коллективное возбуждение.

[Alm99]

amon
Ну про помешательство на айфонах я не знаю), а так да, по советам выше и Вашему в том числе, ознакомился с монографией Кадомцева

-- 14.01.2022, 19:43 --

Gickle
Я с Вами полностью согласен, к сожалению на данный момент это наиболее уточненное описание, которое я смог получить