Космонавт и корабль

[eprivalo]

Придумал такую задачу:
Рядом с космическим кораблем в невесомости пристыкована легкая капсула массой М с космонавтом внутри. Масса космонавта m. Изначально космонавт находится в капсуле со стороны корабля. В какой-то момент он отталкивается от стенки капсулы и летит в противоположную сторону со скоростью v. С какой силой капсула будет действовать на корабль?

Насколько я понимаю, сила возникнет из-за смещения центра масс системы космонавт + капсула. Но вот как ее посчитать? Дайте какие-нибудь идеи/подсказки.

[rascas]

eprivalo, Рассмотрите такую задачу: На капсулу действует внешняя сила $F$. С какой силой капсула действует на корабль?

[eprivalo]

rascas в сообщении #1545805 писал(а):

eprivalo, Рассмотрите такую задачу: На капсулу действует внешняя сила $F$. С какой силой капсула действует на корабль?

Если я правильно понимаю задачу, то сила будет равна $F_1=\frac{FM_1}{M_1+M_2}{}$, где $F$ - внешняя сила, $M_1,M_2$ - массы корабля и капсулы соответственно

[rascas]

Согласен.
Теперь следующая подзадача: Космонавт, под действием внешней силы $F$, которая действовала интервал времени $\Delta t$, разогнался до скорости $v$. Определите эту силу $F$ ?

[eprivalo]

rascas в сообщении #1545809 писал(а):

Согласен.
Теперь следующая подзадача: Космонавт, под действием внешней силы $F$, которая действовала интервал времени $\Delta t$, разогнался до скорости $v$. Определите эту силу $F$ ?

$F=\frac{mv}{\Delta t}$

[wrest]

eprivalo в сообщении #1545803 писал(а):

Дайте какие-нибудь идеи/подсказки.

Сила действует только пока космонавт отталкивается (и ещё потом когда он долетит до стенки и врежется в стенку). Раз вы не даёте массу корабля, значит её считаем бесконечной (на это указывает то что капсула "легкая"), т.е. капсула пристыкована к неподвижной стенке. Так же в задаче нет намеков на упругость капсулы, так что считаем её абсолютно жестким телом. Тогда масса капсулы - бесполезное знание, раз она жестко связана с кораблем бесконечной массы (со стенкой).
Ну вот отсюда вы можете посчитать полученный космонавтом импульс равный $m\vec v$. Такой же, но противоположный по направлению, получила связка корабль+капсула.
Это всё.

Надо дополнять условия задачи до осмысленных. Каждое слово в условиях должно что-то значить. Особенно слова типа "легкий", "пристыкован", "невесомость", "момент", "отталкивается" и т.п.

[eprivalo]

wrest в сообщении #1545811 писал(а):

eprivalo в сообщении #1545803 писал(а):

Дайте какие-нибудь идеи/подсказки.

Надо дополнять условия задачи до осмысленных.

Да, масса корабля нужна, согласен, спасибо.

-- 11.01.2022, 10:15 --

rascas в сообщении #1545809 писал(а):

Согласен.
Теперь следующая подзадача: Космонавт, под действием внешней силы $F$, которая действовала интервал времени $\Delta t$, разогнался до скорости $v$. Определите эту силу $F$ ?

Я в целом, кажется, разобрался, большое спасибо за пояснения

[wrest]

eprivalo в сообщении #1545810 писал(а):

$F=\frac{mv}{\Delta t}$

Это будет средняя сила за период времени отталкивания. Чем она вам может быть интересна или полезна? Мне кажется, ничем...

-- 11.01.2022, 10:21 --

eprivalo в сообщении #1545812 писал(а):

Я в целом, кажется, разобрался,

Сомнительно, ну Ок :)

[eprivalo]

wrest в сообщении #1545813 писал(а):

eprivalo в сообщении #1545810 писал(а):

$F=\frac{mv}{\Delta t}$

Это будет средняя сила за период времени отталкивания. Чем она вам может быть интересна или полезна? Мне кажется, ничем...

-- 11.01.2022, 10:21 --

eprivalo в сообщении #1545812 писал(а):

Я в целом, кажется, разобрался,

Сомнительно, ну Ок :)

А поясните, если не сложно.

[wrest]

eprivalo в сообщении #1545814 писал(а):

А поясните, если не сложно.

А что пояснять? Вы ж ничего не рассказали... Что именно значит, что вы "в целом разобрались" - вы и поясните :)

-- 11.01.2022, 10:52 --

eprivalo в сообщении #1545806 писал(а):

Если я правильно понимаю задачу, то сила будет равна $F_1=\frac{FM_1}{M_1+M_2}{}$, где $F$ - внешняя сила, $M_1,M_2$ - массы корабля и капсулы соответственно

В таких случаях, удобно бывает подставить крайние значения. Например нулевую массу капсулы. Или нулевую массу корабля. И т.п. И посмотреть то ли получается что вы хотели :)

[eprivalo]

wrest в сообщении #1545815 писал(а):

eprivalo в сообщении #1545814 писал(а):

А поясните, если не сложно.

А что пояснять? Вы ж ничего не рассказали... Что именно значит, что вы "в целом разобрались" - вы и поясните :)

Принято :)
Я понял так:
Рассмотрим сначала систему капсула+космонавт. В момент отталкивания (или в момент включения двигателей на скафандре) космонавт прикладывает силу, которая является внешней для капсулы, но внутренней для системы. Поэтому центр масс системы останется на месте, но капсула придет в движение в обратном направлении по отношению к движению космонавта.
Теперь рассмотрим это вместе с кораблем. Капсула действует на корабль с некой силой, которая в конечном итоге приведет к отталкиванию капсулы от корабля. За $\Delta t$ возьмем промежуток времени между включением двигателей на ранце космонавта и моментом отталкивания капсулы от корабля (вот как его посчитать, я пока не понял). Зная скорость, приобретенную космонавтом, пользуясь подсказками @rascas, можем посчитать силу воздействия капсулы на корабль.
Насколько я далек от истины?

[sergey zhukov]

eprivalo
Если капсула и корабль у вас жестко связаны (общая масса $M_1+M_2$), то можно так рассуждать. Вот космонавт прикладывает силу $F$ ко всей этой сборке, и она целиком приобретает известное ускорение. Какая сила должна быть приложена к каждой части этой сборки, чтобы она имела это ускорение?

Так можно рассуждать, если все жестко связано.

[wrest]

eprivalo в сообщении #1545816 писал(а):

Насколько я далек от истины?

Надо кашу упорядочить.
Отталкивание ногами и включение двигателей (очевидно, реактивных раз мы в невесомости) это очень разное действие. Если реактивная струя не задевает "капсулу" и "корабль", то они остаются неподвижными, а космонавт просто улетает.

eprivalo в сообщении #1545816 писал(а):

Капсула действует на корабль с некой силой, которая в конечном итоге приведет к отталкиванию капсулы от корабля.

Это неясно капсула же "пристыкована" - что это значит, как она может "оттолкнуться от корабля"? Что вообще такое "капсула"? Лучше вам тогда нарисовать картинку, на ней корабль, капсулу, космонавта и главное -- как и чем это всё между собой связано/скреплено/пристыковано и т.п. Задачи по физике должны следовать либо общепринятым умолчаниям (типа когда сталкиваются шары, имеются массивные/невесомые пружины, нити и т.п.), либо должно быть объяснено что такое "капсула" и что значит "пристыкована".

Вот чтобы яснее представлять себе происходящее, расставьте например динамометры и спршивайте "что покажет динамометр установленный там-то". В вашем случае, ещё "в такой-то момент времени".

Вы путаете силу, как мне кажется, с чем то ещё. Ну типа как иногда говорят "сила удара его кулака около тонны".

[rascas]

eprivalo в сообщении #1545816 писал(а):

В момент отталкивания (или в момент включения двигателей на скафандре) космонавт прикладывает силу

eprivalo в сообщении #1545816 писал(а):

между включением двигателей на ранце космонавта и моментом отталкивания капсулы от корабля

В стартовой задаче ни чего не говорилось про реактивный двигатель у космонавта на скафандре, только про отталкивание космонавта от капсулы. Это может сильно поменять задачу. eprivalo, предлагаю пока не включать в задачу включение реактивного двигателя.

[eprivalo]

sergey zhukov в сообщении #1545817 писал(а):

eprivalo
Если капсула и корабль у вас жестко связаны (общая масса $M_1+M_2$), то можно так рассуждать. Вот космонавт прикладывает силу $F$ ко всей этой сборке, и она целиком приобретает известное ускорение. Какая сила должна быть приложена к каждой части этой сборки, чтобы она имела это ускорение?

Так можно рассуждать, если все жестко связано.

Нет, у меня в условии они жестко не связаны