Самый полный справочник интегралов wanted

[zykov]

Евгений Машеров
Свёртка: $(f \ast g)(b)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(t) g(b-t) \; dt$
Положим

$$f(t)=\begin{cases} \text{erfc}(-\frac{t}{2}),&\text{если $t \geq 0$;}\\ 0,&\text{если $t<0$.} \end{cases}$$

$$g(t)=e^{-\frac{t^2}{4}}$$

Тогда искомый интеграл равен $(f \ast g)(-a)$.
(Фурье для $g$ тривиально. Для $f$ хуже, но сама $f$ близка с ступеньке.)